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1、小学奥数 年龄问题 年龄问题是日常生活中一 种常见的问题。例如：已知 两个人或若干人的年 龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答 这类题 ，首先要明白： 两个不同年 龄的人，年 龄之差始 终不变。所以我 们要抓住“年 龄差不变” 这个特点，运用“和差”、“差倍”等知 识来分析解答有 关年龄方面的问题。年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄 =大小年龄差 倍数差 -小年龄，几年前年龄 =小年龄 -大小年龄差 倍数差 . 典型例 题例1 爸爸、妈妈今年的年 龄和是
2、82岁。5 年后爸爸比 妈妈大 6 岁。今年爸爸、 妈妈两 人各多少岁？分析5 年后，爸爸比 妈妈大 6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是 6 岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现 在的年龄差仍然是 6 岁。这样原问题就归结为 “已知爸爸、妈妈的年龄和是 82 岁，他们的年龄差是 6 岁，求两人各是几 岁”的和差 问题。解爸爸年 龄：（826）2=44 （岁）妈妈年龄：446=38 （岁）答：爸爸的年 龄是 44 岁，妈妈的年龄是 38 岁。例2 小红今年 7 岁，妈妈今年 35 岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小 红的 3 倍？分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小 红大（35 7）岁。所以 当妈
3、妈 的年龄是小红的 3倍时，也就是 妈妈年龄比小红大（31）倍时，妈妈仍比小 红大（35 7）岁，这个差是不 变的。由这个（35 7）岁的差和 对应的这个（31）倍，就可以算出小 红的年龄，即差倍 问题中的差（倍数1）=较小数。解妈妈现 在比小 红大的岁数：35 7=28 （岁）妈妈年龄是小红的 3 倍时，比小 红大的倍 数是：31=2 （倍）妈妈年龄是小红的 3 倍时，小红的年龄是：28 2=14 （岁）答：小 红 14岁时，妈妈年龄正好是小 红的 3 倍。例3 6 年前，母 亲的年龄是儿子的 5 倍。6 年后母子年 龄和是 78 岁。问：母亲今年多少 岁？分析6 年后母子年 龄和是 78
4、岁，可以求出母子今年年 龄和是 78 62=66 （岁）。6 年前母子年龄和是 6662=54 （岁）。又根据 6 年前母子年 龄和与母亲年龄是儿子的 5 倍，可以求出 6 年前母 亲年龄，再求出母 亲今年的年 龄。解母子今年年 龄和：78 62=66 （岁）母子 6 年前年 龄和：6662=54 （岁）母亲 6 年前的年 龄：54 （51）5=45 （岁）母亲今年的年 龄：45 6=51 （岁）答：母 亲今年是 51 岁。例4 小强今年 13 岁，小军今年 9 岁。当两人的年 龄和是 40 岁时，两个各是多少 岁？分析小强和小 军的年龄差为 13 9=4 （岁），这是一个不变量。当两人的年
5、龄和 40 岁里减去一个两人的年龄差（4 岁），这是一个不变量。当两人的年 龄和是 40岁时，小强比小 军还是大 4岁。如果从两人的年 龄和 40岁里减去一个两人的年 龄差（4 岁）可，得到的就是 两个小军的年龄，由此可求出小 军的年龄。再由小 军的年龄求出小强的年 龄。解法一小强比小 军大的年 龄：13 9=4 （岁）当两人的年 龄和是 40 岁时，小军年龄的 2 倍是：40 4=36 （岁）当两人的年 龄和是 40 岁时，小军的年龄是：36 2=18 （岁）小强的年 龄是：40 18=22 （岁）解法二如果给两人的年 龄和 40 岁再加上 两人的年 龄差 4 岁，将得到小强年 龄的 2 倍
6、，由此可以求出小强的年 龄以及小 军的年 龄。小强和小 军的年龄差：13 9=4 （岁）小强年 龄的 2 倍：40 4=44 （岁）当两人的年 龄是 40 岁时，小强的年 龄：44 2=22 （岁）当两人的年 龄和是 40 岁时，小军的年龄：4022=18 （岁）答：小强、小 军的年龄分别是 22 岁、18 岁。例5 甲、乙 两人的年龄和正好是 100岁。当甲像乙 现在这样大时，乙的年 龄正好是甲年 龄的一半。甲、乙 两人今年各多少 岁？分析由“乙的年 龄正好是甲年 龄的一半”可知：甲、乙两人的年 龄如下图所示：再结合“ 当甲像乙 现在这样大时，乙的年 龄正好是甲年 龄的一半”可推出，甲的年
7、龄要和乙 现在的年龄相等，甲要 减少几岁，乙要增加相同的 岁数，且这个年龄相当于乙的 1 倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：从上图可以看出： 现在乙的年 龄如果有 2 份，甲的年 龄就有这样的 3 份，甲、乙两人的年 龄共有 221=5 （份）。5 份对应 着两人的年 龄和 100 岁。这样就很容易求出甲、乙 两人各自的年 龄。解甲、乙 两人年龄的份数和是多少？221=5 （份）每份是多少？100 5=20 （岁）乙的年 龄是多少 岁？20 2=40 （岁）甲的年 龄是多少 岁？20 （21）=60 （岁）综合算式是： 100 （221）2=40 （岁）乙甲乙甲1 倍1 倍1 倍2 倍100 岁
8、100 （221）（ 21）=60 （岁）答：甲今年 60 岁，乙今年 40 岁。小结年龄问题 的主要特点是：大小年 龄差是个不变的量，而年 龄的倍数却年年不同。我 们可以抓住“差不 变” 这个特点，再根据大小年 龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答 这类应 用题。解答年 龄问题的一般方法是：几年后年 龄=大小年 龄差倍数差-小年龄几年前年 龄=小年龄大小年 龄差倍数差练习1、小东今年 13 岁，小浩今年 8 岁。3 年后小 东比小浩大几 岁？13-85（岁）答：小东比小浩大 5 岁。2、哥哥和弟弟 两人的年 龄和是 36 岁。3 年后，哥哥比弟弟大4 岁。问哥哥、弟弟 两人各多少岁？解：哥哥
9、的年 龄（36+4 ）220 （岁）弟弟的年 龄 20-4 16 （岁）3、小军今年 8 岁，爸爸今年 38 岁，那么几年后，爸爸的年 龄是小军的 3 倍？解题思路小军今年 8 岁，爸爸今年 38 岁，他们的年龄差是 38-8 30 （岁）。那 么几年后，爸爸年龄是小军的倍 时，年龄差还是 30 岁，爸爸的年 龄比小军的年龄多 3-1 2 倍，这样我们就可以求出小 军几年后的年 龄。解：（38-8）（ 3-1）15（岁）15-87（年）4、5 年前小芳的年 龄是小英年 龄的 7 倍，10 年后小芳年 龄是小英年 龄的 2 倍，问今年小芳、小英两人各多少 岁？解题思路:画线段图可以看出，因 为
10、10 年后小芳的年 龄是小英年 龄的 2 倍，所以 两人当时的年龄差为小英当时的年龄， 即 5+10+ 小英 5 年前的年 龄。 因为 5 年前小芳的年 龄是小英年 龄的 7 倍，两人的年 龄差为小英当时年龄的 6 倍。所以 15 相当于小英 5 年前年 龄的 5 倍，可求出小英5 年前的年 龄。解：（ 10+5）（ 7-1-1）3（岁）小英年 龄3+5 8（岁）小芳年 龄 37+5 26（岁）5、姐姐今年 18 岁，妹妹今年 13 岁。试求当两人年龄和为 73 岁时，两人各应是多少 岁？解法一：妹妹年 龄差为 18-13 5（岁），不管 经过多少年， 两人的年龄差不变，仍然 为 5 岁。如果
11、由 73 岁中减去 5 岁的差恰好 为几年后妹妹年 龄的 2 倍。妹妹年 龄： 73- （18-13 ）234 （岁）姐姐年 龄：34+5 39 （岁）解法二：姐妹 两人今年的年 龄和可求出，每 过一年两人的年 龄和增长 2 岁，那么当两 人年龄和增长到 73 岁时，增长的年龄应是年份增长的 2 倍，即可知 当两人年龄和为 73 岁时，又过了多少年那么姐妹二人年 龄就可以求出。姐妹两人的年 龄和为 73 岁时还 需：73- （18+13 ）221 （年）那时，姐姐的年 龄18+21 39 （岁）妹妹的年 龄13+21 24 （岁）解法三： 当姐妹两人年龄和为 73岁时：姐姐的年 龄73+ （1
12、8-13 ）239 （岁）这时妹妹的年 龄为 39-5 34（岁）6、李荣全家三口人，爸爸、 妈妈和他。今年全家的年 龄和是 70 岁，8 年前全家的年 龄和是 47岁。已知 妈妈比爸爸小 1 岁。三人 现在各是多少 岁？解题思路:根据题意，先求 8 年来全家的年 龄和增加了 70-47 32（岁），父母 8 年共增加了 8216 （岁），李 荣 8 年只长了 23-16 7（岁）。这说明李荣 8 年前还没出生， 现在只有 7岁。父母年 龄和是 70-7 63（岁）， 年龄差是 1 岁。 因此，爸爸的年 龄为（63+1 ）232（岁） ，妈妈的年龄为 32-1 31 （岁）7、哥哥和弟弟 两人
13、 3 年后年 龄和是 27 岁，弟弟今年的年 龄正好是哥哥和弟弟 两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少 岁？解题思路:从题中“哥哥和弟弟两人 3 年后年 龄和是 27岁” 这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是 27-3 221 （岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟 两人的年 龄差”，即哥哥年龄-弟弟年 龄弟弟年 龄。可以知道哥哥今年的年 龄是弟弟年 龄的 2 倍，弟弟年 龄是哥哥年 龄的。解：弟弟今年的年 龄（27-3 2）（ 1+2 ）7（岁）哥哥今年的年 龄7214（岁）或（27-32）（ 1+）14（岁）147（岁）8、1994 年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年 龄和的 4 倍，200
14、2 年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年 龄和的 2 倍，问妈妈 出生是 哪一年？解题思路:把 1994 年姐姐和妹妹的年 龄和看作 1 倍，那么妈妈 1994 年就是 这样的 4 倍。到 2002 年过了 8 年，姐姐妹妹的年 龄增加了 8216 （岁），要使 妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的 4 倍， 那么妈妈 必须增加 16 464 （岁） ,而实际只增加 8 岁。 现在少增加 64-8 56 （岁） ，就少了 2002 年姐姐和妹妹 这时的年龄和 56228（岁），也求出了 2002 年妈妈的年龄。解：（ 2002-1994）216（岁）（164-8）（ 4-2）28（岁）妈妈的年龄 28 25
15、6 （岁）妈妈出生年 2002-56 1946 （年）补充例题及其解法例1 爸爸、 妈妈今年的年 龄和是 82 岁。5 年后爸爸比 妈妈大 6 岁。今年爸爸、 妈妈两 人各多少岁？分析 5 年后，爸爸比 妈妈大 6 岁，即爸爸、 妈妈的年龄差是 6 岁，它是一个不变量。因此，爸爸、 妈妈现 在的年 龄差仍然是 6 岁。这样原问题就归结为 “已知爸爸、 妈妈的年龄和是 82 岁，他们的年龄差是 6 岁，求两人各是几 岁”的和差 问题。解爸爸年 龄：(82 6)2=44( 岁) 妈妈年龄：44 6=38( 岁) 答：爸爸的年 龄是 44 岁，妈妈的年龄是 38岁。例2 小红今年 7 岁，妈妈今年
16、35 岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小 红的 3 倍？分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小 红大(35 7)岁。所以 当妈妈 的年龄是小红的 3倍时，也就是 妈妈年龄比小红大(31)倍时，妈妈仍比小 红大(357)岁，这个差是不 变的。由 这个(35 7)岁的差和 对应的这个(31)倍，就可以算出小 红的年龄，即差倍问题中的差 (倍数1)=较小数。解妈妈现在比小 红大的岁数：357=28(岁) 妈妈年龄是小红的 3 倍时，比小 红大的倍 数是：31=2(倍) 妈妈年龄是小红的 3 倍时，小红的年龄是：282=14(岁) 答：小 红 14岁时，妈妈 年龄正好是小红的 3 倍。例3 6 年前，
17、母亲的年龄是儿子的 5 倍。6 年后母子年 龄和是 78 岁。问：母亲今年多少 岁？分析 6 年后母子年 龄和是 78 岁，可以求出母子今年年 龄和是 78 62=66( 岁)。6 年前母子年龄和是 6662=54( 岁)。又根据 6 年前母子年 龄和与母亲年龄是儿子的 5 倍，可以求出 6年前母 亲年龄，再求出母 亲今年的年 龄。解母子今年年 龄和：78 62=66( 岁) 母子 6 年前年 龄和：66 62=54( 岁) 母亲 6 年前的年 龄：54 (51)5=45( 岁) 母亲今年的年 龄：45 6=51( 岁) 答：母 亲今年是 51岁。例4 小强今年 13岁，小军今年 9岁。当两人
18、的年 龄和是 40 岁时，两个各是多少 岁？分析小强和小 军的年龄差为 13 9=4( 岁)，这是一个不变量。当两人的年 龄和 40 岁里减去一个两人的年 龄差(4 岁)，这是一个不变量。当两人的年 龄和是 40 岁时，小强比小 军还是大 4 岁。如果从两人的年 龄和 40岁里减去一个两人的年 龄差(4 岁)可，得到的就是 两个小军的年龄，由此可求出小 军的年龄。再由小 军的年龄求出小强的年 龄。解法一小强比小 军大的年 龄：139=4( 岁) 当两人的年 龄和是 40 岁时，小军年龄的 2 倍是：404=36(岁) 当两人的年 龄和是 40 岁时，小军的年龄是：362=18(岁) 小强的年
19、龄是：4018=22(岁) 解法二如果给两人的年 龄和 40 岁再加上 两人的年 龄差 4 岁，将得到小强年 龄的 2 倍，由此可以求出小强的年 龄以及小 军的年龄。小强和小 军的年龄差：13 9=4(岁) 小强年 龄的 2 倍：40 4=44( 岁) 当两人的年 龄是 40 岁时，小强的年 龄：442=22(岁) 当两人的年 龄和是 40 岁时，小军的年龄：40 22=18( 岁) 答：小强、小 军的年龄分别是 22 岁、18 岁。小学奥数：年龄问题应用题小学奥数培优题年龄问题应用题：1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4 岁，我比妈妈小 26 岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？2、老张、
20、阿明和小红三人共91 岁，已知阿明 22 岁，是小红年龄的2 倍。问老张几岁？3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？4、妈妈今年 35岁，恰好是女儿年龄的7 倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3 倍？5、小明今年 8 岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81 岁，多少年后他们的平均年龄是34 岁？这时小明几岁？6、小冬今年 12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9 倍，爷爷今年多少岁？7、妈妈今年 40岁，恰好是小红年龄的4 倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2 倍？8、一家三口人，三人的年龄和是72 岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4 倍，三人各是多少
21、岁？9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6 倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5 倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4 倍，求祖父今年多少岁？10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6 倍，今年父子年龄和是55 岁，小刚今年多少岁？11、爸爸 15 年前的年龄相当于儿子12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4 倍时，爸爸多少岁？12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99 岁，甲比乙大 9 岁，求甲的年龄。13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？14、已知祖父和父亲、 父
22、亲和孙子的年龄的差是一样的。 又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5 的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3 岁。今年全家年龄的总和是71岁，8 年前这个家庭成员的年龄总和是49 岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？18、10 年前田芸的年龄是她女儿的7 倍，1
23、5 年后田芸的年龄是她女儿的2 倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？19、兄弟俩都有点傻， 以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2 倍。弟弟说：不对，再过5 年我和你一样大。这时他们俩各几岁？20、妈妈今年的年龄是女儿的3 倍，5 年前的年龄是女儿的4 倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？小学奥数年龄问题练习题及答案（上）一、填空题1. 甲、乙两人的年龄和是33 岁, 甲比乙大 3 岁, 那么甲岁, 乙岁. 2. 父亲今年 47 岁, 儿子 21 岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3 倍. 3. 今年叔叔 21 岁, 小强 5 岁, 年后叔叔的年龄是小强的
24、3 倍. 4. 小明今年 9 岁, 妈妈今年 39 岁, 再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3 倍. 5. 明明比爸爸小 28岁, 爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍, 明明今年岁, 爸爸今年岁. 6. 爸爸比小强大 30岁, 明年爸爸的年龄是小强的3 倍, 今年小强岁. 7. 父亲比儿子大 27岁,4 年后父亲的年龄是儿子的4 倍, 那么儿子今年岁. 8. 现在母女年龄和是 48岁,3 年后母亲年龄是女儿年龄的5倍, 那么母亲今年岁, 女儿今年岁. 9. 叔叔比红红大 19岁, 叔叔的年龄比红红的年龄的3 倍多 1 岁, 叔叔岁, 红红岁. 10. 弟弟今年 8 岁, 哥哥今年 14 岁, 当二人年
25、龄之和是50 岁时, 弟弟岁, 哥哥岁. 二、解答题11小刚 4 年前的年龄与小明7 年后的年龄之和是 39 岁, 小刚 5 年后的年龄等于小明3 前的年龄, 求小刚、小明今年的年龄是多少? 12. 哥哥 5 年前的年龄等于7 年后弟弟的年龄 , 哥哥 4 年后的年龄与弟弟3 年前的年龄和是 35岁, 求兄弟二人今年的年龄 ? 13.10 年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍,15 年后父亲的年龄是他儿子的2 倍, 问今年父子二人各多少岁 ? 14. 今年小刚的年龄是明明年龄的5 倍,25 年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2 倍少 16 岁, 今年小刚、明明各多少岁 ? 答案一、填空题1. 从年龄
26、和中减去3 岁就是 2 个乙的年龄 . 乙的年龄 :(33-3)2=15(岁) 甲的年龄 :15+3=18( 岁) 2. 父亲与儿子的年龄差是 (47-21) 岁, 几年前两人的倍数差为 (3-1) 倍, 可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄 :(47-21) 2=13(岁) 几年前 :21-13=8( 年) 3. 先求出叔叔与小强年龄差, 几年后的倍数差 , 算出几年后小强的年龄 . 小强几年后的年龄 :(21-5)(3-1)=8( 岁) 几年后 :8-5=3( 年) 4. 可先计算出二人的年龄差, 再过几年折倍数差 , 由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄 :(39-9)(3
27、-1)=15( 岁) 再过几年 :15-9=6( 年) 5. 由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1) 倍, 而二人年龄差是28 岁, 由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄 :28 (5-1)=7( 岁) 爸爸年龄 :28+7=35( 岁) 6. 可知两人年龄差是 30岁, 明年二人的倍数差是 (3-1) 倍, 可得明年小强的年龄 , 由此算出今年小强的年龄 . 小强明年年龄 :30 (3-1)=15( 岁) 小强今年年龄 :15-1=14( 岁) 7. 由题可知二人的年龄差 ,4 年后的倍数差 , 那么 4 年后儿子年龄可求 , 今年儿子的年龄也可求 . 4 年后儿子年龄 :27 (4-1
28、)=9( 岁) 儿子今年年龄 :9-4=5( 岁) 8. 现在母女年龄和是48 岁,3 年后年龄和增加 (32)岁, 可得母女的 3 年后年龄和 , 又知母亲 3年后年龄是女儿年龄5 倍, 可得出女儿 3 年后的年龄 , 由此可得今年母女的年龄 . 3 年后母女年龄和 :48+(3 2)=54( 岁) 3 年后女儿年龄 :54 (5+1)=9( 岁) 今年女儿年龄 :9-3=6( 岁) 今年母亲年龄 :48-6=42( 岁) 9. 用叔叔与红红的年龄差减去1 岁就是红红的年龄的2 倍, 可得出红红的年龄 , 由此叔叔的年龄可得. 红红的年龄 :(19-1) (3-1)=9( 岁) 叔叔的年龄
29、:9+19=28( 岁) 10. 哥哥与弟弟二人年龄和为50 岁时, 相对于现在二人的增长岁数是一样多, 由此可得二人的增长岁数 , 可以算出二人的年龄 . 增长的岁数 :(50-8-14)2=282=14(岁) 哥哥的年龄 :14+14=28( 岁) 弟弟的年龄 :14+8=22( 岁) 小刚:5 年今年3 年小明:今年4 年? 岁? 岁39 岁7 年二、解答题11. 根据题意看图 , 我们可以知道 39 岁为粗线表示的部分 . 如果我们以小刚5 年后的年龄 , 也就是小明 3 年前的年龄为 1 倍量的话 , 只要我们能找到 2倍对应的数据就可以了 . 从图中可知 , 如果小刚4 年前的年龄
30、加 4 加 5 就是 5 年后的年龄 , 如果小明 7 年后的年龄减 7 减 3 就是 3年前的年龄 , 总数变为 39+4+5-3-7=38( 岁) 相当于 2 倍量, 这样, 问题就可以解决了 . 39+4+5-3-7=38( 岁) 382=19(岁) 19-5=14( 岁) 19+3=22(岁) 答: 小明今年 22 岁, 小刚今年 14 岁. 弟弟:7 年今年5 年哥哥:今年3 年35 岁4 年12. 根据题意看图 , 我们可以知道 35 岁为粗线表示的部分 . 如果我们把弟弟 7 年后的年龄作为 1 倍量, 那么哥哥 5年前的年龄也是 1倍量. 只要我们找到这两倍量所对应的数量, 就
31、可以先求出 1倍量,使问题得解 . 35+3+7-5-4=36( 岁) 362=18(岁) 18-7=11( 岁) 14+5=23(岁) 答: 哥哥今年 23岁, 弟弟今年 11 岁. 父亲:儿子:10 年今年10 年今年15 年? 岁? 岁“1”15 年（“1”）7 倍（2 倍）13. 因为 15 年后父亲的年龄是他儿子年龄的2 倍, 所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄, 即 10+15+儿子 10 年前的年龄 . 因为 10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍, 父子的年龄差为儿子当时年龄的 6 倍, 由于年龄差不变 ,25+儿子 10年前年龄 =儿子 10 年前年龄的 6倍. 所以 25 相
32、当于儿子 10年前年龄的 5 倍, 可求出儿子 10年前的年龄 , 使问题得解 . 7-1-1=5 10+15=25(岁) 255=5(岁) 5+10=15(岁) 57=35(岁) 35+10=45(岁) 答: 儿子今年 15 岁, 父亲今年 45 岁. 小刚:明明:16 年25 年? 岁? 岁“1”25 年（“1”）5 倍（2 倍）14. 小刚:明明:16 年25 年“1”“1”25 年（“1”）5 倍25 年看图,25 年后, 小刚的年龄是明明的2 倍, 如果明明的年龄乘2 就和小刚的年龄相等 , 如下图 : 从上图可以清楚地看出 , 当两人年龄相等时 , 明明今年年龄的3 倍对应的是 :
33、25 2-25-16=9( 年), 由此可以求出明明今年的年龄, 使问题得解 . 252-25-16=9( 年) 5-12=3 93=3(岁) 35=15(岁) 答: 明明今年 3 岁, 小刚今年 15岁. 小学奥数年龄问题练习题及答案（下）一、填空题1. 兄弟二人的年龄之和是25 岁, 四年后 , 哥哥比弟弟大 5 岁, 今年哥哥岁, 弟弟岁. 2. 今年甲的年龄是乙的年龄的3 倍, 三年后甲比乙大 4 岁, 今年甲岁, 乙岁. 3. 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁, 弟弟今年的年龄等于两人的年龄差, 问兄岁, 弟岁. 4. 小红今年 10 岁, 她爸爸今年 36岁, 小红岁, 爸爸的年龄
34、正好是小红的3 倍. 5. 小刚今年 12 岁, 妈妈今年 40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3 倍. 6. 父亲今年 49 岁, 儿子今年 21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5 倍. 7. 小明今年 14 岁, 奶奶今年 74岁, 奶奶岁时, 正好是小明的 7 倍. 8. 奶奶今年 66 岁, 孙女今年 10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5 倍. 9. 小红、小丽 2 年前年龄和是 23岁, 小红今年的年龄等于两人的年龄差, 今年小红岁,小丽岁. 10. 小刚 5 年前的年龄等于小红5 年后的年龄 , 小刚今年是小红年龄的3倍, 小刚与小红今年的年龄分别是岁和岁. 二、解答题11.1992 年
35、, 妈妈 52 岁, 儿子 25岁, 哪一年妈妈的年龄是儿子的4 倍. 12. 爸爸和女儿两人岁数加起来是91 岁, 当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候, 女儿岁数是爸爸现在岁数的, 那么爸爸现在的年龄是多少岁, 女儿现在年龄是多少岁 . 13. 甲、乙两人共 63 岁, 当甲是乙现在年龄一半时 , 乙当时的年龄是甲现在的岁数, 那么甲多少岁, 乙多少岁 . 14. 父亲与儿子的年龄和是66岁, 父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少 10 岁, 那么多少年前父亲的年龄是儿子的 5 倍. 答案1. 在年龄问题中 , 两人的年龄差是不变的量, 在这道题中 , 兄弟两人相差 5 岁是不变的量 , 如果哥
36、哥小 5 岁就和弟弟一样大 , 总数变为 25-5=20( 岁)相当于弟弟年龄的2 倍, 可以先求出弟弟的 , 相应再求哥哥的 , 或者弟弟大 5 岁就和哥哥相同 , 总数变为 25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2 倍, 可以求出哥哥的 , 再求弟弟的 . 解法一 :25-5=20( 岁) 202=10(岁) 10+5=15(岁) 答: 弟弟 10 岁, 哥哥 15 岁. 解法二 :25+5=30( 岁) 302=15(岁) 15-5=10(岁) 答: 弟弟 10岁, 哥哥 15 岁. 2. 甲乙的年龄差 4 岁是不变的量 , 三年后相差 4 岁, 今年也相差 4 岁, 甲的年龄是乙的 3
37、倍, 即 4岁相当于乙的年龄的2 倍, 这样可以先求出乙的年龄 , 使问题得解 . 4(3-1)=2( 岁) 23=6(岁) 答: 甲今年 6 岁, 乙今年 2 岁. 3. “弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2 倍, 又知三年后的年龄和是 27岁, 每年每人长一岁 , 三年二人就长 23=6(岁), 所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和 , 又知道了倍数关系 , 题目就可以解答了 . 27-23=21(岁) 21(2+1)=7( 岁) 72=14(岁) 答: 哥哥今年 14 岁, 弟弟今年 7 岁. 4. 根据两人的年龄 , 可以确定出年龄差为
38、36-10=26( 岁), 当爸爸的年龄是小红的3倍时, 多出的 26 岁相当于小红年龄的2 倍, 这样可求出当爸爸年龄是小红的3 倍时, 小红的年龄 . 36-10=26( 岁) 26(3-1)=13( 岁) 答: 当小红 13岁时, 爸爸的年龄正好是小红的3 倍. 5. 当妈妈的年龄是小刚的3 倍时, 妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2 倍. 对应关系找到了, 问题就可以解决了 . 40-12=28( 岁) 28(3-1)=14( 岁) 14-12=2( 年) 答:2 年后妈妈的年龄正好是小刚的3 倍. 6. 当爸爸的年龄是儿子的5 倍时, 两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4 倍,
39、这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5 倍时儿子的年龄 , 也就能最后求出所问问题 . 49-21=28( 岁) 28(5-1)=7( 岁) 21-7=14( 岁) 答:14 年前爸爸的年龄是儿子的5 倍. 7. 当奶奶的年龄是小刚7 倍时, 两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6 倍, 可通过这样的关系求出小刚当时的年龄 , 再求出奶奶当时的年龄 . 74-14=60( 岁) 60(7-1)=10( 岁) 10+60=70(岁) 答: 当奶奶 70岁时, 正好是小刚年龄的7 倍. 8. 这道题和前几题的思路是完全相同的, 你能自己解答吗 ? 66-10=56( 岁) 56(5-1)=14( 岁)
40、14-10=4( 年) 56(15-1)=4( 岁) 10-4=6( 年) 答:4 年后奶奶的年龄是孙女的5 倍,6 年前奶奶的年龄是孙女的5 倍. 9. 每人每年长 1 岁, 所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+22=27(岁). 小红今年的年龄等于年龄差 , 也就是小丽的年龄是小红年龄的2 倍, 即 27 岁相当于小红年龄的3 倍, 找到这样的对应关系后 , 就可以求出小红的年龄 , 使问题得解 . 23+22=27(岁) 27(2+1)=9( 岁) 92=18(岁) 答: 小红今年 9 岁, 小丽今年 18 岁. 小红:5 年今年5 年小刚:今年10. 我们用线段图来表示一下第1
41、个条件 : 从图中可以看出小红与小刚的年龄差为:5+5=10( 岁) 而相差的 10 岁正好相当于小红年龄的2倍, 可以求出小红的年龄 , 再求出小刚的年龄 . 5+5=10(岁) 10(3-1)=5( 岁) 53=15(岁) 答: 小红今年 5 岁, 小刚今年 15岁. 二、解答题11. 可以算出母子二人的年龄差, 几年前二人的倍数差 , 算出几年前儿子的年龄 , 由此可以得出是哪一年 . 几年前儿子年龄 :(52-25)(4-1)=9( 岁) 几年前 :25-9=16( 年) 哪一年 :1992-16=1976( 年) A B E C F D 爸爸现在岁数女儿现在岁数爸爸岁数是女儿现在岁数
42、二倍12. 由题意有 : AE=2CD, EB=FD , AB=3CFAB=AE+EB= 2(CF+FD )+FD= 2CF+3FDCF=3FD所以 CD=CF+FD= 3FD+FD=4FD所以 AB=3CF=33FD= 9FD又 AB+CD= 91, 而且 FD= 91(4+9) =7 所以 AB=97=63, CD=91-63=28 即爸爸 63岁, 女儿 28 岁. 13. 由题意可知 , AB=2CF, EB=FD, AE=CD, AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD )+FD=CF+ 2FDA B E C F D 乙现在年龄甲现在年龄当甲是乙的年龄一半因为 AB=2CF, 所以
43、 CF=2FDAB=4FD, CD=CF+FD= 3FD. AB+CD= 63, 所以 FD=637=9 AB=49=36,CD=39=27 甲是 27岁, 乙是 36 岁. 14. 由二人的年龄和加上10岁恰是儿子年龄的 (3+1) 倍, 可以算出儿子的年龄及父亲的年龄, 也可以算出二人的年龄差 , 几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄, 儿子的年龄 :(66+10) (3+1)=19( 岁) 父亲的年龄 :19 3-10=47( 岁) 二人年龄差 :47-19=28( 岁) 几年前儿子年龄 :28 (5-1)=7( 岁) 几年前 :19-7=12( 年) 小学五年级奥数题 年龄问题在一些数学
44、问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。例 1：小华今年 12 岁，他妈妈今年 48 岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5 倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3 倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大4812=36（岁）。当妈妈的年龄是小华的5 倍时，把那时小华的年龄作为1 份，妈妈的年龄是这样的5 份，比小华多 51=4
45、（份），所以那时小华是：36 4=9（岁），是在今年前129=3（年）。当妈妈的年龄是小华的3 倍时，把那时小华的年龄作为1 份，妈妈的年龄是这样的3 份，比小华 31=2（份），所以那时小华是：36 2=18（岁），是在今年后1812=6（年）。答：3 年以前，妈妈的年龄是小华的5 倍，6 年以后，妈妈的年龄是小华的3 倍。例 2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4 岁，今年全家年龄的和是72 岁，10 年前这一家全家年龄的和是44 岁。今年三人各是多少岁？解：一家人年龄的和今年与10 年前比较增加了 7244=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加 3 10=30（岁）
46、，只能是小芬少了2 岁，即小芬 8 年前出生，今年是8 岁，今年父亲是（7284） 2=34（岁），今年母亲是344=30（岁）。答：今年父亲 34 岁，母亲 30 岁，小芬 8 岁。例 3：父亲今年 38 岁，母亲今年 36 岁，儿子今年 11 岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的 4倍？解：今年父母年龄之和为3836=74（岁），儿子年龄的4 倍是 44 岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的 4倍多 7444=30（岁），而每过一年父母年龄增加2 岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为 4 岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4 倍少 42=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的
47、4 倍时，要过 30 2=15（年）。答：15 年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4 倍。例 4：今年张老师的年龄是小华年龄的5 倍，过 8 年，张老师的年龄是小华年龄的3 倍，小华今年多少岁？解：今年张老师的年龄是小华年龄的5 倍，是把今年小华年龄的作为1 份，今年张老师的年龄是这样的 5份，张老师今年的年龄比小华多51=4（份），过 8 年，张老师的年龄是小华年龄的 3 倍，是把那时小华的年龄作为1 份，张老师那时的年龄是这样的3 份，张老师那时的年龄比小华多 31=2（份）。今年和过8 年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8 年的 1 份是今年的 4 2=2（份），那么，今年的
48、1 份的岁数是 8 （21）=8（岁），就是今年小华8 岁。答：今年小华 8 岁。例 5：今年大华 20 岁，大明 18岁，小芬 12岁，小玲 8 岁，多少年后大华、大明的年龄的和的 2 倍等于小芬、小玲年龄的和的3 倍？解：今年大华、大明年龄的和的2 倍是（2018） 2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3 倍是（128） 3=60（岁），大华、大明年龄的和的2 倍比小芬、小玲年龄的和的3 倍多 7660=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2 倍比小芬、小玲增加年龄的和的3 倍少 2 32 2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3 倍，过的年数是 16
49、2=8（年）。答：8 年后大华、大明的年龄的和的2 倍等于小芬、小玲年龄的和的3 倍。应用练习1今年表妹 3 岁，表哥 9 岁，当两人年龄的和是30 岁时，表妹和表哥各是多少岁？2陈忠的年龄比张敏年龄的3 倍小 4 岁。陈忠 7 年前和张敏 9 年后的年龄相等，陈忠和张敏今年各是多少岁？3父子今年共 100 岁，20 年前，父亲的岁数是儿子的3 倍，今年父、子各是多少岁？4王玲一家三口人年龄之和是86岁，父亲比母亲大3 岁。11 年前全家人年龄之和是55 岁。他们家现在每人各是多少岁？5李老师今年的年龄是陈强年龄的5 倍，9 年后，李老师的年龄是陈强年龄的3 倍。李老师今年多少岁？6今年甲 7
50、8 岁，乙 27岁，丙 23 岁，丁 16 岁。多少年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人年龄的和？*7今年母亲和女儿年龄之和是96 岁，若干年前，母亲年龄与今年女儿年龄相同，那时，母亲年龄正好是女儿年龄的3 倍。则女儿今年多少岁？*8甲对乙说： “ 我在你这样大时，你的岁数是我的一半。” 乙对甲说： “ 我在你这样大时，你的岁数比我的 2 倍少 8 岁。“ 甲今年多少岁？课后练习1小玲的爸爸今年36 岁，妈妈今年 32岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄的和是100岁？2女儿今年 6 岁，母亲 36岁，几年后，母亲的年龄是女儿的4 倍？3 今年明明 9 岁， 爸爸 39岁，妈妈 35 岁，多少年以后