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1、小学奥数牛吃草习题小学奥数牛吃草习题5、牧场上一片匀速生长的草地，可供27 头牛吃 6 周，或供23 头牛吃 9 周，那么它可供21 头牛？6、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进入一些水，如果用 12 个人舀水，3 小时可以舀完，如果只有5 个人舀水，要10 小时才能舀完，现在要2 小时舀完，需要多少人？7、一水井原有水量一定，河水每天均匀入库，5 台抽水机连续 20 天可以抽干，6 台同样的抽水机连续 15 天可以抽干，假设要求 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？8 一个水池安装有排水量相等的排水管假设干根，一根进水管不断往池里放水，平均每分钟进水量相等，如果开放三
2、根排水管，45 分钟可把池中水放完。如果开放 5 根排水管，25 分钟可把池中水放完。如果开放 8 根排水管，几分钟排完水池中的水？9、有一酒槽，每天泄漏等量的酒，如让6 人饮，那么4 天喝完；如让4 人饮，那么5 天喝完，假设每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少？10、某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有 10人前来排队检票。一个检票口每分钟能让 25 人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始 8 分钟后就没有人排队。如果两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？111、某游乐场在开门前 400 人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以
3、进 10 个游客。如果开放4 个入口，20 分钟就没有人排队。现在开放6 个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？12、一个大水坑，每分钟从四周流掉四壁渗透一定数量的水。如果用 5 台水泵，5小时就能抽干水坑的水；如果用 10 台水泵，3 小时就能抽干水坑的水。现在要 1 小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵？13、画展9 点开门，但早有人排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开了 3 个入场口，9 点 9 分就不再有人排队。如果开 5 个入场口，9点 5 分就没人排队，问第一个观众到达的时间是几点几分？14、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，
4、两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20 分米，另一只每天爬15 分米。黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的。结果一只蜗牛恰好用 5 个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6 个昼夜到达井底。求井深。15、经测算，地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年或可供 80 亿人生活 300 年。假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不至减少，地球上最多生活多少人？16、自动扶梯以平均速度往上行驶着，两位急性的孩子要从扶梯上梯。男孩每秒钟走3级梯级，女孩每妙秒钟走 2 级梯级。结果男孩用了 4 秒钟到达梯顶，女孩用了 5 秒钟到达梯顶，问扶梯共有多少级？17、11 头牛 10 天可吃
5、5 公顷草地上的草。12 头牛 14 天可吃完 6 公顷全部牧草。问8公顷草地可供 19 头牛吃多少天假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快？24、解：设每头牛每天的吃草量为117 头牛 30 天的吃草量为：1730=51019 头牛 24 天的吃草量为：1924=456两种吃法的草量差一定是新生的草的一局部，这局部新生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差。每天新生的草量：510-45630-24=9原有草量：510-930=240经过 6+2=8 天之后，牧场上原有和新生的草的总量是：240+98=312吃草 8 天的牛共吃的草量：312-46=288共有吃 8 天草的牛：2888=36头加上
6、 4 头死亡的牛，一共有牛：36+4=40头5、解：设每头牛每周的吃草量为127 头牛 6 周的吃草量为：276=16223 头牛 9 周的吃草量为：239=207两种吃法的草量差一定是新生的草的一局部，这局部新生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差。每周新生的草量：207-1629-6=15原有草量：162-156=72每周新生的草量为 15 个单位，也就是够15 头牛吃的，设想21 头牛中 15 头专吃新生的草，剩下的牛吃原有的草，全部牧场的草供21 头牛可吃的周数：7221-15=12周6、解：设每人每小时的舀水量为112 人 3 小时舀水量为：123=365 人 10 小时舀水量为：5
7、10=50两种方法的舀水量差一定是新进入的水的一局部，这局部新进入的水对应的时间是两种方法法所用的时间差。每小时新进入的水量：50-3610-3=2原有水量：36-23=30每小时新进入的水量为2 个单位，也就是够 2 人舀的水量，设想2 人专舀新进入的水量，其它人舀原有的水。如果 2 小时舀完，需用的人数：302+2=17人7、解：设每台抽水机每天的抽水量为15 台抽水机 20 天舀水量为：520=1006 台抽水机 15 天舀水量为：615=90两种方法的抽水量差一定是新进入的水的一局部，这局部新进入的水对应的时间是两种方法法所用的时间差。每小天新进入的水量：100-9020-15=2原有
8、水量：100-220=60每天新进入的水量为 2 个单位，也就是够 2 台抽水机抽的水量，设想 2 台抽水机专抽新进入的水量，其它抽水机抽原有的水。如果6 天抽干，需要的抽水机数：606+2=12台8、解：设每根排水管每分钟的排水量为13 根排水管 45 分钟的排水量为：345=1355 根排水管 25 分钟的排水量为：525=125两种方法的排水量差一定是新放入的水的一局部，这局部新进入的水对应的时间是两种方法所用的时间差。3每分钟新进入的水量：135-12545-25=0.5原有水量：135-0.545=112.5每分钟新放入的水量为 0.5 个单位，也就是够 0.5 台抽水机抽的水量也就
9、是 2 分钟新进入的水量够 1 根排水管 1 分钟排的，设想0.5 台抽水机专抽新进入的水量，其它抽水机抽原有的水。排完水池中的水，需要：112.58-0.5=15分钟9、解：设每人每天喝的酒量为16 人 4 天喝的酒量为：64=244 人 5 天喝的酒量为：45=20两种喝法的酒量差一定是泄漏的酒的一局部，这局部泄漏的酒对应的时间是两种喝法所用的时间差。每天泄漏的酒量：24-205-4=4每天泄漏的酒量为 4 个单位，也就是够4 人喝的酒量10、解：一个检票口 8 分钟检票进站人数：258=200人一个检票口 8 分钟新增加的排队检票的人数：108=80人原有的排队人数：200-80=120
10、人开 2 个检票口在一分钟内，原有队伍中检完票的人数：252-10=40人开 2 个检票口，需要几分钟检完票：12040=3 分钟11、解：4 个入口 20 分钟进入的游客数：41020=800人20 新增加的排队游客数：800-400=400人每分钟增加的排队游客数：40020=20人/分钟6 个入口在 1 分钟内，进入的原有排队游客数：610-20=40人6 个入口多少分钟后就没有人排队：40040=10分钟12、解：设每台水泵每小时的抽水量为15 台水泵 5 小时的抽水量为：55=2510 台水泵 3 小时的抽水量为：103=30两种方法的抽水量差一定是新流掉水量的一局部，这局部新流掉的
11、水量对应的时间是两种方法所用的时间差。每小时新流掉的水量：30-255-3=2.5原有水量：25+2.55=37.5在原有水量里再减去新流掉的水量，才是真正要抽的水量。要1 小时抽干，需要的水泵台数：(37.5-2.5)1=35台13、解：每分钟入场的客众量为19 分钟 3 个入口入场的观众量：93=275 分钟 5 个入口入场的客众量：55=25每分钟新来的客众量：27-259-5=0.5原有观众量：27-0.59=22.5来了 22.5 个单位的观众量需要多长时间：22.50.5=45 分钟第一个观众到达的时间：60-45=15分，8 点 15 分。414、解：第一只蜗牛比第二只蜗牛5 个
12、白天共多爬行的距离：20-155=25分米第一只蜗牛比第二只蜗牛 5 个白天共多爬行的距离，正是第二只蜗牛爬行1 个白天和滑行一个夜晚的距离，也就是第二只蜗牛行进一昼夜的距离。从井顶到井底第二只蜗牛用了6 个昼夜，因此井深为：256=150分米15、解：假设每人每年生活需要的资源量为1100 亿人生活 100 年生活需要的资源量为：100100=1000080 亿人生活 300 年生活需要的资源量为：80300=24000每年新生成的资源量：24000-10000300-100=70使资源不至减少，利用每年新生的资源来满足人们的生活需要，因此地球上最多生活：701=70亿人16、解：男孩到达梯
13、顶多走的梯级数：34=12女孩到达梯顶多走的梯级数：25=10每秒钟扶梯走的梯级数12-105-4=2梯级数：3+24=20男孩走梯级的速度加上扶梯上升的速度才是男孩实际上升的速度，即 3+2=5，一秒钟男孩上升了 5个梯级，到达梯顶用时是4 秒钟，因此扶梯梯级数为20。17、解：设每头牛每天的吃草量为111 头牛 10 天，说明在 5 公顷草地上总产草量原有草及新生长的草为1110=110。1 公顷草地上产草量是：1105=2212 头牛 14 天，说明在 6 公顷草地上总产草量原有草及新生长的草为1214=168。1 公顷草地上产草量是：1686=281 公顷草地上新长的草量：28-2214-10=1.51 公顷草地上原有的草量：22-1.510=78 公顷草地原有草量：78=568 公顷可供 19 头牛吃：5619-1.58=8天5