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1、 高考数学选择题的解题策略高考数学选择题的解题策略 一、知识整合一、知识整合l1选择题主要考查选择题主要考查基础基础知识的理解、知识的理解、基基本技能本技能的熟练、的熟练、基本计算基本计算的准确、的准确、基本方基本方法法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面快捷等方面. l2解答选择题的基本要求是解答选择题的基本要求是准确、准确、迅速迅速. 3选择题的求解，一般有两种思路：选择题的求解，一般有两种思路：l(1)从题干出发考虑，探求结果；从题干出发考虑，探求结果； (2)从题干与选择支联合考虑或从选择支从题干与选择支联合考虑或从选择支l 出发探求是否满足题
2、干条件。出发探求是否满足题干条件。l 快、稳、全、活、细快、稳、全、活、细l二、几点说明二、几点说明l1、根据以往考生经验、根据以往考生经验“得数学者得高考，得得数学者得高考，得选择者得数学选择者得数学”。l2、据有关专家测试：选择题的正常解答时间、据有关专家测试：选择题的正常解答时间应在应在3分钟左右，各人按自己的定位高低、解分钟左右，各人按自己的定位高低、解题情况和得分重点恰当调整完成题情况和得分重点恰当调整完成.l3、为防止、为防止“省时出错省时出错”、“超时失分超时失分”现象现象的发生，定时、定量、定性地加以训练还是有的发生，定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。必要的。l面对选择题
3、，我们的口号是：面对选择题，我们的口号是： l“不择手段，直达目的！不择手段，直达目的！”三、三个特点三、三个特点l1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容相关相近，真伪难分。相关相近，真伪难分。l如：抛物线如：抛物线y=ax2 (a0)的焦点的坐标是（的焦点的坐标是（ ）11(,0)(,0)(0,)(0,)4444aaABCDaal 2、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多变，解法奇特。多变，解法奇特。l 如：设如：设f (x )为奇函数，当为奇函数，当x ( 0 , ) 时，时，f ( x ) =
4、 x 1 , 则使则使 f ( x ) 0的的x取值范围是取值范围是( ) l A、x1 B、 x 1 且且 - 1x0 l C、- 1x0 D、x 1 或或 - 1x0l 3、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多，跨度较大。点多，跨度较大。l 如：已知等差数列如：已知等差数列 满足满足 ，则有，则有（）（）A B l C D na121010aaa11010aa21020aa3990aa5151a(1)见到题就埋头运算，按着见到题就埋头运算，按着解答解答题题的思路去求解的思路去求解,得到结果再去和得到结果再去和选项对照选项对照,这样做花费
5、时间较长这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案有时还可能得不到正确答案.做选择题最忌讳做选择题最忌讳: :（2） 随意随意“蒙蒙”一个答案一个答案,准确准确率只有率只有25%!但经过筛选、淘汰，但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。正确率就可以大幅度提高。多思考一点多思考一点 , 少计算一点少计算一点!解选择题的基本策略是解选择题的基本策略是多想少算多想少算解选择题的基本原则是解选择题的基本原则是准确准确,迅速迅速 !四、数学选择题的解题思路四、数学选择题的解题思路l1、仔细审题，吃透题意、仔细审题，吃透题意 l审题是正确解题的前题条件，通过审题，审题是正确解题的前题条件，通过审题，
6、可以掌握用于解题的第一手资料可以掌握用于解题的第一手资料已知已知条件，弄清题目要求。条件，弄清题目要求。l2、反复析题，去伪存真、反复析题，去伪存真 l在认真审题的基础上，对全题进行反复的在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。l3、抓往关键，全面分析、抓往关键，全面分析 l从关键处入手，找突破口，联系知识进行从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简化难为易，化繁为简l4、反复检查，认真核对、反复检查，认真核对 l在审题、析题的过程中，由于思
7、考问题不在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致全面，往往会导致“失根失根”、“增根增根”等等错误，因而，认真地进行核对，是解选择错误，因而，认真地进行核对，是解选择题必不可少的步骤。题必不可少的步骤。 1. 直接法直接法l涉及概念、性质的辨析或运算较简涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法单的题目常用直接法. 例1若sin2xcos2x，则x的取值范围是 （ ）（A）x|2k3/4x2k/4，kZ（B） x|2k/4x2k5/4，kZ（C） x|k/4xk/4，kZ （D） x|k/4xk3/4，kZ解：由sin2xcos2x得cos2xsin2x0,即cos2x0,所
8、以：/22k2x3/22k,选D.D练习设abc，nN，cancbba11恒成立，则n的最大值是（ ）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5l直接法是解答选择题最常用的基本方直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解法，低档选择题可用此法迅速求解. 用用简便方法巧解选择题，是建立在扎实掌简便方法巧解选择题，是建立在扎实掌握握“三基三基”的基础上，否则一味求快则的基础上，否则一味求快则会快中出错会快中出错.C2. 特例法特例法l 常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.l例例
9、2等差数列等差数列an的前的前m项和为项和为30，前，前2m项和项和为为100，则它的前，则它的前3m项和为项和为（ ）（A）130 （B）170 （C）210（D）260l 解：（特例法）取解：（特例法）取m1，依题意，依题意a130，a1a2100，则，则a270，又，又an是等差数列，进而是等差数列，进而a3110，故，故S3210，选（，选（C）.练若练若ab1，P= ，Q=，R= ，则，则（ ）（A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P R1，排除答案，排除答案A、C；若；若a2，由，由2ax0得得x1，这与，这与x0，1不符合，排不符合，排除答案除答案D.所以选所以选B
10、.练过抛物线练过抛物线y24x的焦点，作直线与此抛物线的焦点，作直线与此抛物线相交于两点相交于两点P和和Q，那么线段，那么线段PQ中点的轨迹方程中点的轨迹方程是是（ ）（A） y22x1 （B） y22x2 （C） y22x1 （D） y22x2l解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过点点(1，0)，开口向右，由此排除答案，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选，所以选B；小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题选择题. 4. 验证法验证法（也称代入法）（也称代入法） 例例4函数函数ysin(2x5/ 2)的图象
11、的一条对称的图象的一条对称轴的方程是轴的方程是（ ）（A）x/ 2 （B）x/ 4 （C）x/ 8 （D）x5/ 4 l解：（代入法）把选择支逐次代入，当解：（代入法）把选择支逐次代入，当x/ 2时，时，y1，可见，可见x/ 2是对称轴，故选是对称轴，故选A.5. 图象法图象法（也称数形结合法）2.12,()( )3( )22( )22()223xxkxkA kB kkCkD kkk 例5 若关于 的方程有唯一实数解 则实数 为或或或2:( )1,( )2,( ),( )(0,2).解设图象是半圆图象是经过点的直线系fxxg xkxfxg x212有唯一实数解xkx22 1(2)即：有唯一实数
12、解xkx0所以方程的判别式解得，3k正确答案为A 例例12在圆在圆x2y24上与直线上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是距离最小的点的坐标是（ ）l（A）（）（8/ 5，6/ 5） （B）(8/ 5，6/ 5) l（C）(8/ 5，6/ 5) （D）(8/ 5，6/ 5)l解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x2y24和直线和直线4x3y12=0后，由图可知后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选距离最小的点在第一象限内，所以选A.l练函数练函数y=|x21|+1的图象与函数的图象与函数y=2x的的图象交点的个数为图象交点的个数为（ ）l（A
13、）1 （B）2 （C）3 （D）4l小结：运用图解法解题一定要对有关函数小结：运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择错误的图象反而会导致错误的选择.6.割补法割补法 l “能割善补能割善补”是解决几何问题常用是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的以将不规则的图形转化为规则的图形，使问题得到简化图形，使问题得到简化.2( ) 3( ) 4( ) 3 3( ) 6ABCD例6.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（
14、）223,43( )RSRA故选解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为 所以正方体棱长为1.2我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法”，在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此，当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”.7、极限法、极限法 l从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程.l例7对任意（0，/ 2）都有（ ）l（A）sin(sin)coscos(co
15、s) （B） sin(sin)coscos(cos)l（C）sin(cos)cos(sin)cos （D） sin(cos)coscos(sin)l解：当0时，sin(sin)0，cos1，cos(cos)cos1，故排除A，B.l当/ 2时，cos(sin)cos1，cos0，故排除C，因此选D.练不等式组xxxxx22330的解集是（ ） 3232xxxx解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5，和3哪个为方程的根，逐一代入，选C.(A) (0，2) (B) (0，2.5) (C) (0， ) (D) (0，3)6小结： 用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特
16、征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。8. 估值法估值法 l通过猜测、合情推理、估算而获得.这样可以减少运算量，自然加强了思维的层次.例8已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ） 16864()()() 4()939ABCD解球的半径R不小于ABC的外接圆半径r ，则S球4R24r216/ 35，故选（D）.332D33,22915( ) ( )5 (6 ( )22ABCDEFABCDEFAB EFEFACABCD练习.如图多面体中，已知面是边长为 的正方形，平行于与面的距离为 ，则该多面体的体积为（）21,326,3
17、)6EABCDEB ECVD解可知原多面体体积必:连结则故选（大于小结：估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.七、总结提炼七、总结提炼l从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速.八、总结：八、总结：1、数学选择
18、题的解题思路、数学选择题的解题思路（1） 仔细审题，吃透题意仔细审题，吃透题意 （2） 反复析题，去伪存真反复析题，去伪存真 （3） 抓往关键，全面分析抓往关键，全面分析 （4） 反复检查，认真核对反复检查，认真核对 l面对选择题，我们的口号是：l“不择手段，多快好省” 友情提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做友情提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做 冰冻三尺非一日之寒，任何一种思想与方法绝不是凭借几个典型例题就能掌握的，它需要大量的实践，需要我们平时注意对题目所用到的思想方法与技巧进行总结。只有这样才能逐步提高解题能力，为高考的全面胜利打下良好的基础。欢欢迎迎大大家家提提出出宝宝贵贵意意见见！谢谢