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1、积的变化规律教学设计积的改变规律教学设计1教学内容：教材第58页例4“积的改变规律”。教学目标：1、使学生经验积的改变规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件非常好玩的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的改变规律，培育初步的概括和表达实力。3、初步获得探究规律的一般方法和阅历，发展学生的推理实力。教学重难点：引导学生自己发觉规律，概括规律，进而运用规律。教学过程：一、创设情景，提出目标。1、创设情景：通过前一段时间的学习，同学们对乘法的计算已经驾驭的很好了，下面同学们算一算下面各题。83= 604=163= 1804=323= 2404=学生计算后。师：说说你是怎样算的？你发觉了什么？学生汇报
2、沟通，2、师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的改变而改变，这就是我们今日要探讨的积的改变规律。3、提出目标：让学生先说一说，再出示目标：（1）积的改变规律是什么？学这些规律有何用？（2）通过这节课的学习，你驾驭了探究规律的什么方法？设计意图上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练习，使学生对积的改变规律有一个初步的感性相识，为学习新知做好打算。二、展示学习成果1、小组内个人展示。（1）提出自学要求：自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生中等生优生的依次在小组内沟通展示。（2）生自学，师巡察指导，收集学习信息。2、以小组为单位在全班展示发觉的积的改变规律。（1）积随因数扩大而扩大的规律
3、。（2）积随因数缩小而缩小的规律。3、师生共同探讨把两个规律合并。（1）合并：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。（2）质疑探讨，引发冲突。生先质疑，师再补充质疑：扩大（或缩小）什么意思？为什么是相同的倍数？对“一个因数不变”中的“因数”是否适用于任何整数。（3）在充分探讨的基础上，把规律补充完整。学生进一步理解积的改变规律。4、运用规律，完成练习。让学生展示“做一做”的完成状况，并说一说是如何依据积的改变规律来完成的。设计意图让学生充分经验学习的过程，学会探讨问题的一般方法，使学生体会到学习的欢乐。让学生动脑、动口、动手，相互沟通。进一步培育学生自主探究
4、的实力和合作沟通的意识。三、巩固拓展，运用新知1、依据252=50，利用规律，干脆写答案。2520= 25（ ）=150025200= 25（ ）=20025XX= 25（ ）=50说说自己是怎样想的？2、练习九第1题。3、指导学生完成练习九第5题。（一个因数扩大，另一个因数缩小的积的改变规律）设计意图通过练习，让学生巩固新知，进而引导学生接着探究积的改变规律，使学生知道积的改变规律还没探讨完，从而进一步激发学生和探究欲望。四、课堂小结，布置作业1、学生谈收获。2、作业：（1）练习九的第2、3、4题。（2）两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？（提高题）积
5、的改变规律教学设计2教学内容：四年级教科书第58页例4、教学目标：1、使学生经验积的改变规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件非常趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的改变规律，培育初步的概括和表达实力。3、初步获得探究规律的一般方法和阅历，发展学生的推理实力。重难点：重点：一个因数不变，另一个因数与积的改变状况。难点：自主思索探究，归纳积的改变规律。教学过程：一、激发爱好，导入新课师：我们在上课前玩一个对对子的嬉戏，看谁反应最快！师出：1只青蛙，（ ）条腿。（并拍手）生对：1只表蛙， 4条腿。师：你们的脑子转得真快，其实在这个嬉戏中藏着很多的数学学问，让我们一起来找一找。刚才同学们说2只
6、青蛙8条腿，谁能列式？6只呢？18只呢？248642418472二、自主学习，探究新知。1师：视察这组算式什么变了，什么没变？生：其中一个因数变了，积也变了。另一个因数没变。师： 把第一个算式的因数同其次个算式的因数比较，扩大了多少倍？积有什么改变？生：扩大了3倍，积也扩大3倍。师：其次个算式跟第三个算式比呢？师： 第一个算式跟第三个算式比呢？师：假如一个因数扩大10倍，20倍，100倍呢？积会怎么样？生：也会扩大相同的倍数。师：这里你发觉什么规律？总结：（板书）两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。2、运用这个规律练习24 5120 145702410（ ）
7、 14（ ）2102420（ ） （ ）30420学生填写，并说说你是怎么想的。3、科学家都擅长猜想，今日咱们也来一次大胆的猜想，你又会有什么发觉？805400405200205100小结：两个因相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。4、运用规律练习4520900 16304804510（ ） 1615（ ）452 （ ） （ ）15120并说说你是怎么想的？5、整体概括规律师：谁能用一句话将两条规律概括为一条？让语言更简洁。板书：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。师：刚才我们发觉的规律是乘法计算中一条特殊重要的性质叫积的改变
8、规律。板书：积的改变规律三、验证规律师：大家发觉的这条规律是不是具有普遍性呢？探讨数学问题一般不匆忙下结论，再举一例子，看是否一样，假如不同就不能下结论。那么我们来验证一下吧！依据15690，那么1524？，先依据规律来填写，再算一下。你会接着写吗？小结：只要大家勤于思索，你还会发觉积更多的改变规律。积的改变规律教学设计3教材分析积的改变规律是人教版四年级上册第三单元的例题、本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和运用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探究积的一些改变规律，驾驭这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探究和理解小数乘除法的计算方法做好打算。教材首先出示26
9、 =12、206=120、2006=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探究当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么改变，引导学生作出猜想。再出示204=80，104=40，54=20，引导学生视察，发觉规律，提出猜想。学情分析该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和运用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探究积的一些改变规律，驾驭这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探究和理解小数乘除法的计算方法做好打算。教学目标一、学问与技能：（1） 使学生探究并驾驭一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的改变规律。二、过程与方法：（1）经验视察、比较、猜想、验证和
10、归纳等一系列的数学活动，体验探究和发觉数学规律的基本方法，进一步获得一些探究数学规律的阅历，发展思维实力。三、情感看法价值观：（1）通过学习活动的参加，培育学生合作沟通的实力，并在探究活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得胜利的体验，增加学习数学的爱好和自信念。教学重点和难点1教学重点：使学生探究并驾驭一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的改变规律。2、教学难点：在探究和发觉规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思索。积的改变规律教学设计4教学目标：、让学生探究并驾驭一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的改变规律；能将这规律恰当地运用
11、于实际计算和解决简洁的实际问题。、使学生经验积的改变规律的发觉过程，初步获得探究和发觉数学规律的基本方法和阅历。3、通过学习活动的参加，培育学生的探究实力、合作沟通实力和归纳总结实力，使学生获得胜利的乐趣，增加学习的爱好和自信念。4、培育学生从正反两个方面视察事物的辨证思想。教学重点：发觉并运用积的改变规律。教学难点：积的改变规律的探究策略。教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）62= 12（元）64
12、0=240（元）6200=1200（元）师：细致视察、比较这组算式，你能发觉什么？生1：有一个因数都是6。生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。师 ：视察得真细致！ 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师 ：你是从上往下视察的，还可以怎样看？生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样改变的？积的改变有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来探讨这个问题。二自主探究，发觉规律1、探讨一个因数不变，另一个因数变
13、大，积的改变状况。62= 12（元）620=120（元）6200=1200（元）（1）师：在探讨问题的过程过程中，为了便利我们探讨和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，视察因数和积分别有怎样的改变？在小组内相互说一说。（3）出示182=36和302=60，还是与（1）式比较，视察因数和积分别又有怎样的改变？在小组内相互说一说。师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发觉了什么？生：一个因数不变，另一个因数改变，积也改变。师：怎样改变的？能说得详细些吗？生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。生2：一个因数
14、不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。师：你们真能干！刚才，我们从上往下视察，发觉了这样的积的改变特点，那从下往上视察，用刚才比较探讨的方法，比一比，看看有没有新的发觉？详细应当怎么比呢？2、探讨一个因数不变，另一个因数变小，积的改变状况。（1）师：假如这组算式从下往上视察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发觉呢？学生独立思索后把想法在小组内沟通一下。（2）全班汇报沟通：你发觉了什么？是怎样发觉的？3、验证规律。师谈话：刚才大家发觉的规律是不是具有普遍性呢？探讨数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的状况。假如有一个例子出现了不同的状况，就不能把这种发觉
15、当作规律，这就是探讨数学问题应当持有的严谨的看法。你能自己举例说明积的改变规律吗？每位学生写3个算式，同桌相互检查和沟通因数和积是怎样改变的。（汇报状况略）师 ：既然许很多多的乘法算式中都有这样的积的改变特点，它就是今日我们探究的积的改变规律。谁来把这个规律再说一说。生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简洁点吗？生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。师 ：说得太棒了！同学们，庆贺你们发觉了积的.改变规律，情愿用它解决实际问题吗？三、运用规律，解决问题1、依据850=400，
16、干脆写出下面各题的积。1650= 3250= 825=2、全社会各界挚友发起了向西藏教化捐赠和老师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏马路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。师 ：依据什么数量关系来列式计算？生 ：速度乘时间等于路程。师 ：其次个问题呢？生 ：6024=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。师 ：还有其它解法吗？生 ：2402=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘
17、2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。师 ：能运用积的改变规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜爱那种方法？生 ：喜爱第2种，只需一步计算。四、全课总结，拓展延长师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？生1：我们找到了积的改变规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。生2：我会用积的改变规律解决生活中的问题，很便利。师：大家用自己才智的双眼，聪慧的大脑发觉并运用了乘法规律，老师真为你们兴奋。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后干脆写出其他各题的积。1830= 1815= 185= 545=师：比较1815= 27
18、0和 545=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？师：多么有价值的问题！下课后你们用今日探讨问题的方法去探究新的规律，老师祝你们胜利！积的改变规律教学设计5教学内容：苏教版义务教化课程标准试验教科书数学四年级（下册）P83例题，P8384“想想做做”。教学目标：1、使学生借助计算器的计算，探究并驾驭“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的改变规律。2、使学生在利用计算器探究规律的过程中，经验视察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探究和发觉数学规律的基本方法，进一步获得探究规律的阅历，发展思维实力。3
19、、使学生在参加数学学习活动的过程中，学会与他人沟通，体会与他人合作沟通的价值，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识。4、使学生在发觉规律的过程中，体验数学活动的探究性和创建性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得胜利的乐趣，增加学习数学的爱好和自信念。教学过程：一、嬉戏引入：用计算器玩嬉戏要求：在19中随意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师立刻能知道，一起先在19中随意选择的是哪个数。二、揭示课题：1、刚才我们用计算器玩了个小嬉戏，今日课上我们还要用到计算器，我们要用它来探究规律。（板书课题：用计算器探究规律）2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么？通过沟通让学生感受到三个方面：什么规律？ 怎样探讨？ 有什么用？三、探究规律（一）建立猜想1、用计算器计算：3630的积。2、36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？3、猜想：假如其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么改变呢？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的改变呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的改变呢？能不能来猜一猜？