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1、名人名言:如果你知道孝顺父母,请不要做出伤害他们的事情(SGYJX) 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级:八年级下 课型:新授课 备课人:马少军 时间:2019年5月20日 姓名 课题:19.2.2 一次函数 第4课时 一次函数与实际问题学习目标:1.进一步熟悉一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力;重点3.认识数学在现实生活中的意义,提高运用数学知识解决实际问题的能力.难点教学过程:一洋葱数学学习点评(视频观看的完成率,错误问题分析)二复习提问 引入新课1.一次函数的解析式的一般形式为 .2.画
2、一次函数图象的一般步骤是 、 、 .3.贝贝将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备在父亲节给爸爸买礼物,盒内钱数y(元)与存钱月数 x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题:(1)求出y关于x的函数解析式.(2)根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?三:分段函数的意义1.已知(1)分别求出当x=1,x=5时y的值;解答:(2)y是x的函数吗?它与一次函数有何区别?解答:(3)若y是x的函数,你能画出它的函数图象吗?解答:2.归纳总结:与上述函数形式相同的函数叫做分段函数.注意:(1)它是一个函数,不要误以为是两个函数;(2)对于不同取值范围的自变量,它所对应的函数
3、解析式不同;(3)它的函数图象也是由两部分组成.四:学习例题例1.(打车计费问题)某市出租车计费标准为:起步价8元(3千米及以内),超过3千米的部分按每千米2.6元计算,设行驶的路程为x千米,应交的车费为y元.(1) 若小明乘出租车行驶2千米,应收费 元;若行驶5千米,应收费 元;(2) 请写出当 0 x3和x 3 时y与x之间的函数解析式;(3)若某顾客走了30千米,你能马上算出他应付多少元钱吗?例2:(已知两组数据,用待定系数法求解析式) 温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100,用华氏温度度量为212;水的冰点温度是0,用华氏温度度量为32 .已知摄氏温度与华氏温度的关
4、近似地为一次函数关系,你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度?例3 为节约用水,某市制定以下用水收费标准,每户每月用水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费,现设一户每月用水x立方米,应缴水费y元.(1)求出y关于x的函数解析式;(2)该市一户某月若用水x=10立方米时,求应缴水费;(3)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量. 方法总结:不同取值范围的自变量所对应的函数解析式不同是分段函数.利用分段函数解决实际问题时,注意自变量要与解析式对应.练习1: 某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发
5、现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后.(1)服药后_时,血液中含药量最高,达到每毫升_毫克,接着逐步衰弱.(2)服药5时,血液中含药量为每毫升_毫克.(3)当x2时y与x之间的函数解析式是_.(4)当x2时y与x之间的函数解析式是_.(5)如果每毫升血液含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间是_时.3.某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h) 之间为一次函数关系,函数图象如图所示.(1)求y关于x的函数解析式;(2)一箱油可供拖拉机工作几小时?4. 近几年来,由于经济和社会发展迅速,用电量越来越多.为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.请你根据图象所描述的信息,分别求出当0x50 和x50时,y与x的函数解析式;根据你的分析:当每月用电量不超过50度时,收费标准是多少?当每月用电量超过50度时,收费标准是多少?- 4 -