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1、角的平分线教案角的平分线教案1教学目标1.了解角平分线的性质，并运用其解决一些实际问题。2.经验操作，推理等活动，探究角平分线的性质，发展空间观念，在解决问题的过程中进行有条理的思索和表达。教材分析重点：角平分线性质的探究。难点：角平分线性质的应用。教学方法：预学-探究-精导-提升教学过程一创设问题情境，预学角平分线的性质阅读课本P128-P129，并完成预学检测。二合作探究如图，OC为AOB的角平分线,P为OC上随意一点。提问：1.如何画出AOB的平分线?2.若点P到角两边的距离分别为PD,PE，量一量，PD,PC是否相等?你能说明为什么吗?让学生活动起来，通过测量，比较，得出结论。老师激励
2、学生大胆揣测，确定它们的发觉。归纳：角平分线上随意一点到角两边的距离相等。三想一想，巩固角平分线的性质三条马路两两相交，为更好的使马路得到维护，确定在三角区建立一个马路维护站，那么这个维护站应当建在哪里?才能使维护站到三条马路的距离都相等?三做一做，拓展课题如图，P为ABC的外角平分线上一点，且PEAB,PDAC，E,D分别是垂足，摸索索BE与PB+PD的大小关系。让学生充分探讨，激励学生自主完成。老师归纳：因为射线AP是ABC的外角CAE平分线，所以PD=PE(角平分线上的点到角两边的距离相等)所以PB+PD=PB+PE又PB+PEBE(三角形两边之和大于第三边)所以PB+PDBE思索：若C
3、P也平分ABC中的ACB的外角，则射线BP有怎样的性质?点P又有怎样的位置?四课堂练习课本P130练习五小结本节课学习了角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等，反过来，到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。六作业1.课本P130习题A组T1,T22.基础训练同步练习。3.选作拓展题。七课后反思：新旧教法对比：新教法更有利于培育学生合作学习的实力。学生对于角平分线的性质可以倒背如流，但就是简单把到角两边的距离看错，在以后的教学中要多加强对距离的相识。学案学习目标：1了解角平分线的性质。2并运用角平分线的性质解决一
4、些实际问题。预学检测：1角平分线上随意一点到 相等。2如图，已知1=2，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，则DE_DF.已知DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则1_2.学点训练：1.如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D.下列结论中错误的是()A.PC=PDB.OC=ODC.CPO=DPOD.OC=PC2.如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC=10cm，则DBE的周长等于()A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm巩固练习：已知：如图，在ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC.求证：BC=AB+AD
5、拓展提升：如图，P为ABC的外角平分线上一点，且PEAB,PDAC，E,D分别是垂足，摸索索BE与PB+PD的大小关系。角的平分线教案2教学目标1、应用三角形全等的学问，说明角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点利用尺规作已知角的平分线教学难点角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段问题2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时有这样一个题：在AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MCOA，NCOBMC与NC交于C点求证：MOC=NOC通过证明RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线OC就是AOB的平分线
6、受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MCOA，NCOB，MC与NC交于C点，连接OC，那么OC就是AOB的平分线了思索：这个方案可行吗？（学生思索、探讨后，统一思想，认为可行）议一议：图中是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？要说明AC是DAC的平分线，其实就是证明CAD=CABCAD和CAB分别在CAD和CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了看看条件够不够 所以ABCADC（SSS）角的平分线教案3学问结构重点与难点分析：
7、本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开拓了新的途径，简化了证明过程。本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区分；c、写命题的逆命题。学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟识了，所以证题时，不习惯干脆应用定理，仍旧去找全等三角形，结果相当于重新证明白一次定理。对于原命题和逆命题，学生对条件和结论简单混淆，特殊是没有明显的提示语言时，更易找不准条件和结论，这就成了教学的难点。教法建议：整堂课围绕“以复习为基础，以过程为主线，以思维为中心，以训练为手段”开展教学。注意学生的参加度，通过提问、板演、探讨等多种形式
8、，让学生干脆参与课堂活动，将教与学融为一体。详细说明如下：（1）做好铺垫新课引入前，作一个详细画图的练习：已知角画出它的角平分线；然后在平分线上任取一点，作出这一点到角两边的距离。这样做一是复习了角平分线的定义和点到直线距离的定义；二是为本节课的学习奠定了图形基础。（2）主动获得利用上面的图形，视察这两个距离的关系，并证明自己的结论。对基础条件比较好的同学会很简单得出结论并能用文字叙述出来。对基础稍差一些的同学生得出结论并不难但让他们用文字叙述出来可能不是很精确，此时老师要做指导。这一环节的教学留意让学生通过视察、分析、推理等活动，主动提出此定理。（3）激荡思维在上面定理的基础上，让学找出此定
9、理的条件与结论，并交换条件与结论得到一个新的命题，然后验证此命题的正确性如何?学生通过推理证明不难得到是一个真命题。此时顺理成章地引出教材中的定理2。最终留意强调：两个定理的区分与联系；原命题与逆命题、原定理与逆定理的关系及写出一个命题的逆命题的方法步骤。这一环节完全是由学生给出定理的文字表述及证明过程。（4）推向深化进行必要的例题讲解，然后进行有层次阶梯性训练，以达到娴熟地运用定理证明有关问题。教学时，要留意引导学生分析问题解决问题的思索方法。同时让学生总结积累证明线段相等、角相等的常见方法。教学目标：1、学问目标：（1）驾驭角平分线的性质定理和逆定理；（2）能够运用性质定理和逆定理证明两个
10、角相等或两条线段相等；（3）能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题.2、实力目标：（1）通过“推断题”的练习，提高学生的辨析实力；（2）通过公理的初步应用，培育学生的逻辑推理实力及创新的实力.3、情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获得数学学问的感受；（2）通过学问的纵横迁移感受数学的辩证特征。教学重点：角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。教学难点：a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区分；c、写命题的逆命题。教学用具：直尺，微机教学方法：谈话法教学过程：1、新课引入投影显示问题：（1）画一个；（2）在这条平分线上任取一点P，标出P点到角两边的距离。（3）说
11、出这两段距离的关系并证明。2、定理的获得让学生用文字语言叙述出定理的内容角平分线的性质定理：在角平分线上的点到这个角两边距离相等。强调说明：（1）、定理的条件及结论的符号表示；（2）、定理的作用：干脆证明两线段相等。运用的前提是有，关键是图中是否有“垂直”。3、运用逆向思维，导出定理的逆定理问题：将定理的条件与结论“换位”得到一个新命题，说出这个新命题的内容，并推断命题是真命题还是假命题？学生分析、探讨用文字叙述内容，老师作必要的提示。逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个上。强调：a逆定理的作用：证明角相等b、二定理的区分与联系：性质定理说明白角平分线上点的纯粹性，即：只要是角平分线上的
12、点，它到此角两边肯定等距离，而无一例外；判定定理反映了角平分线的完备性，即只要是到角两边距离相等的点，都肯定在角平分线上，而绝不会漏掉一个。实际应用中，前者用来证明线段相等，后者用来证明角相等（角平分线）4、原命题与逆命题a、概念b、写出互逆命题的关键。c、原使命与逆使命的真假性并无肯定的依存关系。5、定理的应用(投影四个例题)例1、已知：如图1，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.学生先分析，老师巡察并适当点拨。投影显示学生的证明过程，师生共同订正补充完善。投影规范的书写格式:（见书中例题）此题设想：（1）语言要规范。例“过点P作PD、PE、PF
13、分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F”这一段话肯定要在证明中写出。（2）几何证明中，常见“同理”二字，讲清“同理”适用的条件以免以后乱用。例2、已知：如图2，PB、PC分别是ABC的外角平分线，相交于点P.求证：P在A的平分线上证明：（略）设想：（1）证明“点在线上”这类问题的解决方法（2）“一般解题方法”的运用（3）投影显示学生的书写步骤，检查学生数学语言是否规范。例3、写出下列命题的逆命题，并推断它们是真命题还是假命题（1）全等三角形的对应角相等；（2）对顶角相等；（3）假如，那么；（4）直角三角形的两个锐角互余.例4、已知：如图3，PBAB，PCAC，PBPC，D是AP上一点求证
14、：BDPCDP证明：（略）设想：一般解题方法的教学。6、课堂小结：老师引导学生总结(1)角平分线的性质定理及逆定理；(2)二定理的关系；(3)一般解题方法让学生自由表述，其它学生补充，自己将学问系统化，以自己的方式进行建构。5、布置作业：(a)书面作业P809(b)思索题：(1)已知：如图，在四边形ABCD中，BCAB，ADDC，BD平分ABC.求证：A+C（2）求证三角形的三条内角平分线交于一点。板书设计：探究活动如图，马路南有一学校在铁路的东侧，到马路的距离与到铁路的距离相等，并且与两路交叉处O的距离为400米，在图上标出学校的位置，并说明理由（比例尺1：10000）。提示：解决这类问题的
15、方法是把实际应用问题转化为数学问题，然后用数学学问解决。解：把马路、铁路看作两条相交直线，画出它们交，在上，从顶点量出表示实际400米长的线段便可确定学校的位置。表示实际400米长的线段为：0.04米4cm角的平分线教案4教学目标：1、理解三角形的内外角平分线定理；2、会证明三角形的内外角平分线定理；3、通过对定理的证明，学习几何证明方法和作协助线的方法；4、培育逻辑思维实力。教学重点：1、几何证明中的证法分析；2、添加协助线的方法。教学难点：如何添加有用的协助线。教学关键：抓住相像三角形的判定和性质进行教学。教学方法：“四段式”教学法，即读、议、讲、练。一、阅读课本，留意问题1、复习旧学问，
16、回答下列问题在等腰三角形中，怎样从等边得出等角？又怎样从等角得出等边？请画图说明。协助线的作法中，除了过两个点连接一条线段外，最常见的就是过某个已知点作某条已知直线的平行线。平行线有哪些性质？怎样推断两个三角形是相像的？相像三角形最基本的性质是什么？几何证明中怎样构造有用的相像三角形？2、阅读课本，弄清晰教材的内容，并留意教材上是怎样讲的。提示：课本上在这一节讲了三角形的内外角平分线定理，每个定理各讲了一种证明方法。为了叙述定理的须要，课本上还讲了线段的内分点和外分点两个概念。最终用一个例题来说明怎样运用三角形的内外角平分线定理。阅读时要留意课本上有关问题的叙述、分析以及作协助线的方法。通过适
17、当的联想和揣测，找出一些课本上尚未出现的新的证明方法。abcd3、留意下列问题：如图，等腰中，顶角的平分线交底边于，那么，图中出现的相等线段是，即，。通过比较得到。abcd假如上面问题中的换成随意三角形，即右图的，平分，交于，那么，是不是还成立？请同学们用刻度尺量一量线段的长度，计算，然后再比较（小的误差忽视不计）。三角形的内角平分线定理说的是什么意思？课本上是怎样写已知、求证的？课本上是怎样进行分析、证明的？都用了哪些学过的学问？证明的依据是什么？课本上证明的过程中是怎样作协助线的？这样作协助线的目的是什么？过三点能不能作出有用的协助线？假如能，协助线应当怎样作？各能作出几条？就作出的协助线
18、，怎样找寻证明的思路和方法？分析的过程中用到了哪些学问？你能不能类似地叙述三角形的外角平分线定理？回答练习中的第一题。总结证明方法和作协助线的方法。留意内分点和外分点两个概念及其应用。4、阅读指导丛书平面几何其次册。留意协助线中平行线的作法，通过对图、 、的视察分析，找出解决问题的证明方法。丛书利用正弦定理中的面积公式来证明三角形的内角平分线定理，既把有关的学问联系起来、拓展了解题思路，又为我们供应了一种比较简洁的解决问题的方法，值得我们借鉴。要留意三角形面积的几种不同的计算方法。二、相互探讨，解答疑点1、上面提出的问题，希望大家独立思索、独立完成。依据已有的思路和线索，参照课本上的方法进行分
19、析。2、思索中实在是有困难的同学，可以和四周的同学相互探讨，发表看法；也可以请老师帮助、提示或指引。3、把同学之间探讨的结果，整理成一个完整的证明过程，写出每一步证明的依据。最终，适当地总结一些解题的阅历和方法。三、讲评订正，整理内容1、把学生探讨的结果归纳出来，加以补充说明，订正错误后进行适当的分类总结，点明证题法中的要点。证明比例式的依据是平行截割定理的推论，因此，我们作的协助线都是平行线。abcd从上述几种证明方法可以看出，证明的关键在于通过作协助线把某些线段“移动”到适当的位置，以便依据平行截割定理的推论得出所要的结论。协助平行线的作法，只能是过、 、三点分别作不过三点的边（线段）的平
20、行线，和另一条边（线段）的延长线相交，构成一个等腰三角形，达到“移动”的目的。2、整理教学内容线段的内分点和外分点（）定义：在线段上，把线段分成两条线段的点叫做这条线段的内分点。在线段的延长线上的点叫做这条线段的外分点。（）举例点在线段上，把线段分成了和两条线段，所以，点是线段的内分点，线段和叫abcd做点内分线段所得的两条线段。点在线段的延长线上，和、两个端点构成了、两条线段，所以，点是线段的外分点，线段和叫做点外分线段所得的两条线段。（）条件内分点的条件：a）在已知线段上；b）把已知线段分成另外两条线段。外分点a）在已知线段的延长线上；b）和已知线段的两端点构成另外的两条线段。（）特别状况
21、a）线段的中点是不是线段的内分点？内分点是不是线段的中点？b）线段的黄金分割点是不是线段的内分点？内分点是不是线段的黄金分割点？c）一条已知线段有几个中点？有几个黄金分割点？有几个内分点？几个外分点？三角形的内角平分线定理（）定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与夹这个角的两边对应成比例。（）已知：中，平分，交于。求证：。（）简洁分析abcd从结论来考虑，横着看，两个比的前项、在中，两个比的后项、在中。根据相像三角形的性质，只要，那么，结论就是成立的。但是，与不是一对相像三角形，所以，不行能用相像三角形来证明。竖着看，有和，事实上，不成一个三角形。若是从“平行线分两条线段所得的线段对应
22、成比例”（平行截割定理的推论）来考虑，明显，图中也没有平行线。因此，要想得到结论，只有把其中的某条线段进行适当的移动，使其构成相像三角形的对应边，或者成为两条直线上被平行线截得的对应线段。这样，我们就确定了协助线的作法以平行线为主。abcde例如，把线段围着它的端点旋转适当的角度到图中的位置（即的延长线）。由于旋转不变更线段的长度，所以，从旋转状况可得。由于平分，所以，连接后可以证明。因此，实际证明时，一般都叙述为“过点作交的延长线于”。不管是哪种说法，其结果都是一样的。类似地，我们还可以把线段围着它的端点旋转适当的角度到端点落在线段的延长线上，同样也可以证明。（）证法提要abcde证法一：如
23、上图，过点作交的延长线于，可以得到：a）（为什么？）；b）（为什么？）。通过等量代换便可以得到结论。同样，过点作的平行线和边的延长线相交，也可以证得结论，证明的方法是完全一样的。共3页，当前第2页123证法二：如右图，过点作交的延长线于，可以得到：a）（为什么？）；b）（为什么？）。通过等量代换便可以得到所要的结论。同样，过点作的平行线和的延长线相交，也可以得到结论，证明的方法是完全一样的。abcde证法三：如右图，过点作交于，可以得到：a）（为什么？）；b）（为什么？）；c）。通过等量代换便可以得到所要的结论。同样，过点作的平行线和相交，也可以得到结论，证明的方法是完全一样的。证法四：如下页
24、图，过点作交于，依据三角形的面积公式可得：；又依据正弦定理的面积公式有：abcde；通过比较就可以得到：所要的结论。三角形的外角平分线定理（）定理：三角形的外角平分线外分对边所得的两条线段与夹这个角的两边对应成比例。abcde（）已知：中，是的一个外角，平分，交的延长线于。求证：。（）简洁分析：（类同内角平分线定理的分析方法）（）证法提要；（类同内角平分线定理的分析方法）四、小结全节，练习巩固1、小结两个定理（）三角形的内角平分线定理（）三角形的外角平分线定理证明方法分为四大类共七种方法。2、练习教材，2、3两题。补充题：画随意一个三角形的某个角的内外角平分线，说明内外角平分线之间的关系，证明
25、你的结论。画等腰三角形的外角平分线，说明外角平分线和底边之间的关系，证明你的结论。3、作业教材，17、18两题。角的平分线教案5学问目标：1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能娴熟地画出这两种线段2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简洁的数学问题实力目标：培育学生形成视察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培育学生的思维方法和良好的思维品质。情感目标：通过提问、探讨等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学习数学的爱好，增加学好数学的信念。教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。一、创设
26、情景，引入新课1、让每个学生拿一张三角形纸片，把其中一个内角对折一次，使角的两边重合，得到一条折痕。（问学生折痕是什么形态？）2、请每位学生用量角器量一量被折痕分割的二个角的大小，得到什么结论？（得到折痕平分这个内角）引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（让学生理解三角形的角平分线的形态是线段）一、 合作沟通，探讨结论请同学回答下面的问题在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴沟通你发觉了什么？在此过程中，老师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平分线的特
27、点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）随意画一个ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结A D引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。（让学的中线的形态也是线段生理解三角形）请同学回答问题：在一个三角形中有几条中线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴沟通你发觉了什么？在此过程中，老师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条中线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）三角形的角平分线、中线用几何语言表达方式：如图 在?ABC中，BAD=CAD,AD是?ABC的角平分线；在?ABC中，D是BC的中点（或
28、B D= DC），AD是?ABC中BC边上的中线。三、应用概念，解决问题范例1如图AE是?ABC的角平分线，已知B=450 C=600求下列角的大小 BAE ; AEB首先让学生细致视察图形，分析已知条件，老师作好引导四、 巩固练习请学生课内练习1、2老师分析总结五、 拓展与应用让学生在熟识概念的基础上，做更敏捷的计算与应用1、在ABC中，角平分线B D与C E交于点F，已知A=550 求EFD的度数2、在ABC中，A D是BC边上的中线，已知AB=7AC=5，求?AB D和?AC D的周长的差六、 学生总结让学生回顾本节课的主要内容七、 作业布置课后请同学做好书本中的作业14。角的平分线教案
29、6教学目标1驾驭角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用2理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简洁命题的逆命题3渗透角平分线是满意特定条件的点的集合的思想。教学重点和难点角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点性质定理和判定定理的区分和敏捷运用是难点教学过程设计一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明1，复习引入课题（1）提问关于直角三角形全等的判定定理（2）让学生用量角器画出图386中的AOB的角平分线OC2画图探究角平分线的性质并证明之（1）在图386中，让学生在角平分线OC上任取一点P，并分别作出表示点到AOB两边的距离的线段PD，PE（2）这两个距离的大小之间有什么关系
30、？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的学问进行证明，得出定理（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并依据相应图形写出表达式3逆向思维探求角平分线的判定定理（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思索所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2角平分线的判定定理（2）老师随后强调定理1与定理2的区分：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2（3）老师指出：干脆运用两个定理不用再证全等，可简化解题过程4理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合（1）角平分线上随意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合
31、的纯粹性）（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合二、应用举例、变式练习练习1填空：如图386（1）OC平分AOB，点P在射线OC上，PDOA于DPEOB于E-（角平分线的性质定理）（2）PDOA，PEOB，- OP平分AOB（-）例1已知：如图387（a），ABC的角平分线BD和CE交于F（l）求证：F到AB，BC和AC边的距离相等；（2）求证：AF平分BAC；（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等；（4）怎样找ABC内到三边距离
32、相等的点？（5）若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图3-87（b），那么（1）（3）题的结论是否会变更？怎样找ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？说明：（1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的（2）此题供应了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。（3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），视察结论如何改变，培育发散思维实力练习2已知ABC，在ABC内求作一点P，使它到ABC三边的距离相等练习3已知：如图388，在四边形ABCD中，AB
33、AD，ABBC，ADDC求证：点C在DAB的平分线上例2已知：如图389，OE平分AOB，ECOA于C，EDOB于D求证：（1）OCOD；（2）OE垂直平分CD分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到OECOED，再利用角平分线的性质定理得到OCOD这样处理，可避开证明两个三角形全等练习4课本第54页的练习.说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的实力三、互逆命题，互逆定理的定义及应用1互逆命题、互逆定理的定义老师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子老师强调“互
34、逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题2会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题例3写出下列命题的逆命题，并推断（1）（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题：（1）两直线平行，同位角相等；（2）直角三角形的两锐角互余；（3）对顶角相等；（4）全等三角形的对应角相等；（5）假如|x|y|，那么xy；（6）等腰三角形的两个底角相等；（7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方说明：留意逆命题语言的精确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”3理解互逆命题、互逆定理的有关结论例4推断下列命题是否正确：（1）错误的命题
35、没有逆命题；（2）每个命题都有逆命题；（3）一个真命题的逆命题肯定是正确的；（4）一个假命题的逆命题肯定是错误的；（5）每一个定理都肯定有逆定理通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义四、师生共同小结1角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？2三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？3怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？五、作业课本第55页第3，5，6，7，8，9题课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成角平分线是符合某种条件的动点的集合，因此，利用教具，投影或计算机演示动点运动的过程和规律，更能展示学问的形成过程，有利于学生自己视察，探究新学问，从中提兴奋趣，以充分培育实力，发挥学生学习的主动性