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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲_直线和圆的位置关系知识图谱错题回顾顾题回顾直线和圆的位置关系知识精讲直线与圆的位置关系：设的半径为，圆心到直线的距离为，则直线和圆的位置关系如下表：位置关系图形定义性质及判定相离直线与圆没有公共点直线与相离相切直线与圆有唯一公共点，直线叫做圆的切线，唯一公共点叫做切点直线与相切相交直线与圆有两个公共点，直线叫做圆的割线直线与相交三点剖析考点：直线与圆的位置关系重难点：直线与圆的位置关系易错点：，相离；，相交题模精讲题模一：利用数量关系推导直线和圆的位置关系例1.1.1在RTABC中，C=9
2、0，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定例1.1.2把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字、自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作，把第二次转动停止后指针指向的数字的倍记作，以长度分别为、的三条线段能构成三角形的概率为_例1.1.3如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦过点B作BCAD，交O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=9，BC=6求PC的长题
3、模二：利用直线和圆的位置关系求参数的取值范围例1.2.1射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，cm，cm动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切，请写出可取的所有值_例1.2.2直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）Ar6Br=6Cr6Dr6例1.2.3已知AOB=30，P是OA上的一点，OP=24cm，以r为半径作P（1）若r=12cm，试判断P与OB位置关系；（2）若P与OB相离，试求出r需满足的条件例1.2.4如图，在平面直角坐标系中，已知O的半径为1，动直
4、线AB与x轴交于点，直线AB与x轴正方向夹角为，若直线AB与O有公共点，则x的取值范围是（ ）yxPOBAABBCD随堂练习随练1.1已知的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不确定随练1.2已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与O的位置关系是_随练1.3如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是_A8AB10BAB8C8AB10D8AB10随练1.4如图，在RtABC中，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？随练1.5如图，在以O为圆
5、心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由（3）若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积随练1.6如图：已知点，以点P为圆心，r为半径的圆P与坐标轴有四个交点，则r的取值范围是（ ）AB且CD且随练1.7如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是随练1.8如图，在AB
6、C中，已知AB=BC=CA=4cm，ADBC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）（1）求x为何值时，PQAC；（2）设PQD的面积为y（cm2），当0x2时，求y与x的函数关系式；（3）当0x2时，求证：AD平分PQD的面积；（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）自我总结 课后作业作业1已知O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：若d5，则m=0；若d=5，
7、则m=1；若1d5，则m=3；若d=1，则m=2；若d1，则m=4其中正确命题的个数是（）A1B2C3D5作业2如图，M的圆心为，半径为2，直线AB过点，则M关于y轴对称的与直线AB的位置关系是_作业3已知：AB是O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在O上，连接PQ（1）如图，线段PQ所在的直线与O相切，求线段PQ的长；（2）如图，线段PQ与O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；求线段PQ的长作业4在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O若将P沿x轴
8、向左平移，平移后得到P（点P的对应点为点P），当P与直线l相交时，横坐标为整数的点P共有（）A1个B2个C3个D4个作业5如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，点P（P与O不重合）在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设点P所表示的实数为x，则x的取值范围是（ ）A或BC或D作业6如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE、BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫做图形C已知，AEBF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上当一次函数的图像与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围是_F作业7如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，CBO=45，CDABCDA=90点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒（1）求点C的坐标；（2）当BCP=15时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值7