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1、人教版八年级数学上册 第十一章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1.（河北中考）已知三角无三边长分别为2，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A.2B.3C.5D.132.（湖北襄阳中考）如图，则的度数是（）A.B.C.D.3.三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于和它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（）A.，B.，C.，D.，4.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形5.若在中，则的外角度数（ ）A.B.C.D.6.锐角三角形中，最大角的取值范围是（ ）A.B.C.D.7.（内蒙古乌兰
2、察布中考）如图，已知长方形，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为和，则不可能是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分）8.一个承重架的结构如图所示，如果，那么_.9.（江苏无锡中考）正五边形的每一个内角都等于_.10.将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形，则的大小是_度.11.在中，分别是的高线和角平分线，则的度数为_.12.如图，则_.三、解答题（共47分）13.（11分）每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，求这个多边形
3、的边数.14.（12分）已知是的高，求的度数.15.（12分）（1）如图1，已知三角形，求证：（2）问题：如图2，过上任一点，作，.这种添加辅助线的方法能证明吗？请你试一试。图1图216.（12分）如图，已知在中，平分，平分的外角，相交于点.（1）探索与的关系；（2）若，探索与的关系.第十一章综合测试答案一、1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】C5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D二、8.【答案】9.【答案】10.【答案】7211.【答案】12.【答案】三、13.【答案】2014.【答案】或15.【答案】（1）如图3，延长到点，过点作.因为（作图所知），所以，
4、（两直线平行，同位角、内错角相等）.又因为（平角的定义），所以（等量代换）.即结论得证。（2）因为，（作图所知），所以，（两直线平行，同位角、内错角相等）.即：，.因为（平角的定义），所以（等量代换）16.【答案】（1）.（2）.人教版八年级数学上册 第十一章综合测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.如图，点，分别是，上的点，且，交于点，它们将分成6个面积相等的三角形，则，一定是的（ ）A.高B.中线C.角平分线D.三边的垂直平分线3.三条线段，的值为整数，
5、以，为边可以组成三角形（ ）A.1个B.3个C.5个D.无数个4.如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（ ）A.B.C.D.5.若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个内角是（ ）A.B.C.D.6.满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）A.B.C.D.一个外角等于和它相邻的一个内角7.如图，直线，直线分别交、于点、，交直线于点，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.8.如图，在中，在上，连接，且，则的度数为（ ）A.B.C.D.9.一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，则的度数是（ ）A.B.C.D.10.如图，已知四边形，分别是，的邻补角，且，则等于（ ）A.B.C.D
6、.不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11.电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按如图所示引两条拉线，这样做的数学道理是_.12.若等腰三角形两边的长分别为和，则第三边的长是_.13.若中，则的度数为_.14.如图，在中，垂足为，平分，则_.15.如图，直线，的顶点，分别在直线，上，且，若，则等于_.16.如图，在中，点是边上的一点，将沿折叠得到，与交于点，则_.17.如图，在五边形中，点，分别在边，上，则_.18.如图，七边形中，的延长线相交于点.若图中，的外角和为，则的度数为_.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，已知，垂足为，求的度数。20.（5分）有一个两边相等
7、的三角形周长为，其中一边是另一边的2倍，求三边边长各为多少.21.（7分）已知：如图，在中，为上一点，求的度数.22.（8分）如图，在中，垂足为，是的平分线.（1）求的度数；（2）指出是哪几个三角形的高。23.（9分）如图，在和中，.（1）求的度数；（2）判断与的位置关系，并加以证明.24.（12分）如图，在四边形中，为的平分线及外角的平分线相交所构成的锐角.设，.（1）如图1，试用，表示；（2）如图2，请在图中画出，并用，表示；（3）一定存在吗？如果存在，求出的值；如果不一定存在，指出，满足什么条件时，不存在.第十一章综合测试答案解析一、1.【答案】A2.【答案】B【解析】由题意得，是的中线
8、，同理，也是的中线。3.【答案】C【解析】根据三角形的三边关系知c的取值范围是，又因为的值为整数，因而的值可以是3，4，5，6，7共5个数，因而以，为边可组成5个三角形。4.【答案】A【解析】是边上的中线，和周长的差为，的周长为，比长，的周长为.5.【答案】D【解析】设这个正多边形的边数为.由，得.，则这个正多边形的每一个内角为.6.【答案】C【解析】A中，是直角三角形；B中，是直角三角形；C中，.不是直角三角形；D中一个外角等于和它相邻的内角，这个角等于，是直角三角形。7.【答案】C【解析】：直线，.，.8.【答案】B【解析】设，则，.，.在中，解得，的度数是.9.【答案】A【解析】如图，在
9、直角三角形中，则；在直角三角形中，则.所以，在四边形中，.10.【答案】A【解析】根据四边形内角和定理知，.，.，.二、11.【答案】三角形的稳定性12.【答案】13.【答案】14.【答案】【解析】，.平分.15.【答案】130【解析】：，.16.【答案】【解析】沿折叠得到.，.17.【答案】【解析】：，六边形的内角和为.18.【答案】【解析】，的外角和为.，.五边形的内角和为，.三、19.【答案】解：在中，在中，.20.【答案】解：相等的两边为腰，故腰长为底边长的2倍，设腰长为，则底边长为.三边长分别为、和.21.【答案】解：设，则，.在中，.22.【答案】解：（1），.又平分，.在中，.；
10、（2）是、和的高.23.【答案】解：（1），又，.即：；（2）与平行.证明：，.连接，.又，.24.【答案】解：（1）.，；（2）画出，如下图.，（3）当时，不存在.人教版八年级数学上册 第十一章综合测试卷03一、选择题（每小题3分，共27分）1.下列几组线段能组成三角形的是（ ）A.，B.，C.，D.，2.下列不是利用三角形的稳定性的是（ ）A.自行车的三角形架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条3.若三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）A.2B.3C.4D.84.在中，则的度数为（ ）A.B.C.D.5.（2013呼和浩特）只用下列图形中的一种
11、，能够进行平面镶嵌的是（ ）A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形6.直角三角形中两锐角平分线相交成的角的度数是（ ）A.B.C.或D.都不对7.如图11-4，是的角平分线，是的外角平分线.若，则（ ）A.B.C.D.8.已知正边形的一个内角为，则边数的值是（ ）A.6B.7C.8D.109.在中，已知，则是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定二、填空题（每小题4分，共20分）10.如图11-5，在中，小华用剪刀沿剪去得到一个四边形，则_.11.一个等腰三角形的两边长分别是和，则此三角形的周长是_.12.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老
12、板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了其他几种形状的地砖：正三角形；正方形；正六边形；正五边形.你认为要使地面密铺，小芳应选的地砖形状是_.（只填序号）13.如图11-6，已知，则_.14.如图11-7，分别以边形的顶点为圆心，以1个单位长度为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为_个平方单位.三、解答题（共53分）15.（10分）已知一个等腰三角形的周长为，若其中一边长为，求另外两边的长.16.（10分）如图11-8，直线交的边，于点，交的延长线于点，.求的度数. 17.（10分）如图11-9，在中，于点，平分交于点，交于点.求证：. 18.（11分）如图11-10，在中，
13、分别是的高和角平分线.若，.（1）求的度数；（2）试写出与的关系式.（不必证明）19.（12分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）.如图11-11，点在，外部时，由，有.又因为是的外角，故，得.如图11-11，将点移到，内部，以上结论是否成立？若不成立，则，之间有何数量关系？请证明你的结论. （2）在图11-11中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图11-11，则，之间有何数量关系？说明理由.（3）根据（2）的结论求图11-11中的度数.第十一章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】利用两较短边之和大于最长边验证，只有C选项符合要求.2.【答案】C【解析】三角形
14、的稳定性是指在同一平面内，而照相机的三角架是立体图形，故C选项不是利用三角形的稳定性.3.【答案】C【解析】设第三边长为，则，即.因为第三边长为偶数，所以第三边长是4或6.故选C.4.【答案】D【解析】因为，所以.又因为，所以.5.【答案】C【解析】正十边形的每个内角为，不能整除，故不能进行平面镶嵌；正八边形的每个内角为，不能整除，故不能进行平面镶嵌；正六边形的每个内角为，能整除，故能进行平面镶嵌；正五边形的每个内角为，不能整除，故不能进行平面镶嵌.6.【答案】C【解析】如答图11-1，角平分线，相交于点.因为，所以.所以，.7.【答案】B【解析】因为，分别是的内角平分线和外角平分线，所以.又
15、因为，所以.8.【答案】C【解析】因为正边形的一个内角为，所以每个外角为.所以.9.【答案】B【解析】因为，所以，.因为，所以，所以.所以，.故是直角三角形.二、10.【答案】【解析】因为，所以.所以.11.【答案】14或16【解析】当腰长为时，底边长为，三边长分别为，能组成三角形，此时周长为；当腰长为时，底边长为，三边长分别为，能组成三角形，此时周长为.12.【答案】【解析】正八边形的每个内角为，要使地面密铺，须一顶点处内角的和为，所以只有两个正八边形和一个正方形的组合才能密铺。13.【答案】【解析】如答图11-2，延长交于点，则.故.14.【答案】【解析】由多边形外角和为，知题图中阴影部分
16、的面积之和是以1个单位长度为半径的圆的面积，即.三、15.【答案】解：以为腰长时，底边长为，则三边长分别为，能组成三角形.所以另外两边长是，.以为底边长时，腰长为，则三边长为，能组成三角形.所以另外两边长是，.综上所述，另外两边长分别是，或，.16.【答案】解：因为，所以.所以.17.【答案】证明：因为，所以，.所以.因为平分，所以.因为，所以.18.【答案】解：（1）因为，所以.因为，所以.因为平分，所以.所以.（2）由（1），知.19.【答案】解：（1）不成立，结论是.延长交于点，如答图11-3.因为，所以.因为是的一个外角，所以，所以.（2）结论：.延长交于点，如答图11-4.因为为的一个外角，所以.同理，为的一个外角，所以.所以.（3）由（2）的结论，得.因为，所以.