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1、人教版八年级数学下册 第十七章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共32分）1.底边长为，底边上的高为的等腰三角形的腰长为（ ）A.B.C.D.2.下列各组数中，是勾股数的是（）A.5，6，7B.40，41，9C.，1，D.0.2，0.3，0.43.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三条边长为（ ）A.13B.C.13或D.不能确定4.在中，则点到的距离是（ ）A.B.C.D.5.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。如图所示，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则中间小正方形与大正方形的面积的比值是（ ）A.B.C.D.6.已知的三边长分
2、别为a，b，c，且满足，则是（ ）A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形7.如图所示，在中，为垂足，且，则的长为（ ）A.10B.9C.8D.78.下图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的最大长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）是（ ）A.16 B.15C.14D.13二、填空题（每小题4分，共24分）9.把命题“如果，那么”的逆命题改写为“如果那么”的形式：_。10.如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的周长为_。11.如图所示，在中，沿折叠，使点
3、落在斜边上上，若，则_。12.如图所示，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则_。13.为了求出湖两岸，两点之间的距离，一个观测者在点设桩，使恰好为直角三角形（），如图所示，通过测量得长为160m，长为128 m，则，两点之间的距离为_m。14.如图所示，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第2个等腰，再以的斜边为直角边，画第3个等腰以此类推，第个等腰直角三角形的斜边长是_。三、解答题（44分）15.（10分）已知的三边长分别为，（，为正整数，且），判断是否为直角三角形。16.（10分）如图所示，为垂足，试说明。17.（12分）某地发生7.0级地震。一解放军小分队接到上级通
4、知后，参加抗震救灾工作。他们从地出发，沿北偏东45方向行进到达地，再沿北偏西45方向行进5km到达目的地，如图所示.求，两地之间的距离。18.（12分）如图所示，是等腰直角三角形，是斜边的中点，分别是，边上的点，且，若，求线段的长。第十七章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】由等腰三角形三线合一性质可知底边一半长为5cm，由勾股定理求得腰长为（cm）2.【答案】B【解析】A选项中，C，D两选项中的数不是正整数3.【答案】C【解析】当第三边为斜边时，其长为；当12为斜边长时，第三边的长为4.【答案】A【解析】如图所示，作于点，在中，由勾股定理，得又，即点到的距离是5.【答案】C【解析】大正
5、方形的边长就是直角三角形的斜边长又因为斜边长为，所以又因为小正方形的边长为，所以其面积为4所以6.【答案】A【解析】因为，且，所以，所以，又因为，所以是以为斜边的直角三角形7.【答案】A【解析】在中，在中，8.【答案】D【解析】由题意可得吸管的最大长度为二、9.【答案】如果，那么【解析】根据命题写出它的逆命题，即原命题的题设是逆命题的结论，原命题的结论是逆命题的题设10.【答案】【解析】在网格中分别以，为斜边沿格线构造直角三角形，根据勾股定理，得，所以四边形的周长为11.【答案】【解析】如图所示，设点的对应点为，连接由勾股定理，得因为，所以设，则在中，利用勾股定理，得，解得，即12.【答案】2
6、【解析】由勾股定理，得又因为，所以13.【答案】96【解析】因为，所以14.【答案】【解析】第1个等腰直角三角形，直角边长是1，则斜边长为，第2个等腰直角三角形，直角边长为，则斜边长为，第3个等腰直角三角形，直角边长为2，则斜边长为，故第个等腰直角三角形的斜边长为三、15.【答案】是直角三角形理由：所以是直角三角形16.【答案】因为于点，所以，均是直角三角形，所以，又因为，所以17.【答案】由题意，知因为，所以在中，因为，所以（km）18.【答案】如图所示，连接因为，为的中线，所以，且因为，所以所以（ASA）所以所以在中，根据勾股定理，得，所以人教版八年级数学下册 第十七章综合测试卷02一、选
7、择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形是（ ）A.B.C.D.2.三个正方形的面积如图所示，那么正方形A的边长为（ ）A.36B.6C.8D.103.下列说法正确的是（ ）A.真命题的逆命题是真命题B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C.定理一定有逆定理D.命题一定有逆命题4.的两直角边长分别是3和4，若一个正方形的边长是的第三边，则这个正方形的面积是（ ）A.25B.7C.12D.25或75.已知直角三角形一个锐角为，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）A.B.3C.D.6.如图所示，则等于（ ）A.1B.C.D.27.如图所
8、示，已知中，沿过点的一条直线折叠这个三角形，使点与边上的一点重合，要使点恰好是的中点，则图中还应添加的条件是（ ）A.B.C.D.8.在中，的对应边分别是，下列条件中不能确定是直角三角形的是（ ）A.B.C.D.9.如图，直角三角形的两直角边，则的斜边上的高的长是（ ）A.20B.10C.9.6D.810.如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，右测得的长为，则、两点间的距离为（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.命题“如果”，那么“”的逆命题是_.12.在，若，则_，_.13.已知，是三边的长，且满足关系式，则的形状为_.14.若三角形三边长，满足条件，则此三角
9、形是_.15.如图所示，则该图形面积是_.16.（天门）如图，在中，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则_.17.已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为_.18.如图，阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰三角形的面积为_.三、解答题（共46分）19.（5分）在数轴上作出表示的点.20.（5分）如图，长方形纸片沿对角线折叠，设点落在处交于点，求阴影部分的面积。21.（6分）甲、乙两名同学在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米以后，又向北走6米，此时甲、乙两名同学相距多远？22.（6分）在中，边上的高，求的面积。23.（6分）已知：如图，在中，的垂直平分线交
10、于点，交于点.（1）求证：；（2）若，求三边的长。24.（9分）如图所示，在中，于点，.（1）求的长；（2）求的长；（3）求证：是直角三角形。25.（9分）某工厂的大门如图所示，其中四边形是长方形，上部是以为直径的半圆，其中米，米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由。第十七章综合测试答案一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】D7.【答案】C 8.【答案】D9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】如果，那么12.【答案】6813.【答案】等腰直角三角形14.【答案】直角三角形15
11、.【答案】2416.【答案】17.【答案】或、或18.【答案】12.5三、19.【答案】略20.【答案】解：在和中，.设，在中，.，.21.【答案】解：由题意得甲、乙两名同学的距离为（米）22.【答案】解：由题知在中，同理在中，.23.【答案】解：（1）连接，则.又，.平分，.（2）若，则，.故三边分别为、6.24.【答案】解：（1）在中，（2）由（1）知，在中，（3）在中，.由勾股定理逆定理可知为直角三角形.25.解：能通过.理由：如图所示，由题意可知米，米.在中，由勾股定理，得.解得（米）.所以米米.所以车能通过大门.人教版八年级数学下册 第十七章综合测试卷03一、选择题（每小题5分，共3
12、0分）1.已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（ ）A.B.C.D.2.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）A.7B.6C.5D.43.如图17-7，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（ ）A.和之间B.3和4之间C.和之间D.4和5之间4.如图17-8，在中，垂直平分斜边，交于点，点是垂足，连接，若，则的长是（ ）A.B.2C.D.45.如图17-9，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
13、A爬到点B，那么需要爬行的最短距离是（ ）A.B.25C.D.356.有一长、宽、高分别为的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形状忽略不计），要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）A.B.C. D. 二、填空题（每小题6分，共24分）7.一个三角形的三边长分别是，则它的三个内角中最大的角是_度.8.如图17-10，在中，为边上一点，且，则AC=_.9.如果三角形的三边长，满足，那么是_三角形.10.如图17-11，已知的三边长分别为分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题（共46分）11.（11分）如图17-12，已知等腰三角
14、形的底边，是腰上一点，且，.（1）求证：是直角三角形；（2）求的面积.12.（11分）如图17-13，在四边形中，.（1）判断是不是直角，并说明理由；（2）求四边形的面积.13.（12分）如图17-14，是小新家门口的一块空地，三边的长分别是，.现准备以每平方米50元的价格请承包商种植草皮，问：共需要多少费用？14.（12分）如图17-15，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点.已知，点到地面的垂直距离.求点B到地面的垂直距离.第十七章综合测试答案解析1.【答案】D【解析】因为，所以能构成直角三角形的有.2.【答案】C【解
15、析】如答图17-1，在等腰三角形中，是边上的中线，所以.因为同时是边上的高，所以.3.【答案】A【解析】因为点坐标为，所以.因为点，均在以点为圆心，为半径的圆上，所以.又因为，所以.因为点在轴的负半轴上，所以点的横坐标介于和之间。4.【答案】A【解析】因为，所以.因为垂直平分斜边，所以.所以.所以.因为，所以.所以.在中，由勾股定理，得.在中，由勾股定理，得.5.【答案】B【解析】将长方体展开，连接，根据两点之间线段最短求解。（1）如答图17-2，由勾股定理，得.（2）如答图17-2，由勾股定理，得.（3）如答图17-2，由勾股定理，得.由于，故选B.6.【答案】C【解析】如答图17-3，连接
16、，.由题意可知，在中，由勾股定理，得在中，由勾股定理，得.7.【答案】90【解析】因为，所以这个三角形是直角三角形。所以它的三个内角中最大的角是.8.【答案】【解析】因为，且，所以是直角三角形.所以是直角三角形.所以.9.【答案】直角【解析】因为，所以.所以.即因为所以所以，.所以为直角三角形。10.【答案】【解析】因为以为直径的半圆的面积是，以为直径的半圆的面积是，以为直径的半圆的面积是，的面积是.所以阴影部分的面积是.11.【答案】（1）证明：因为，所以.所以为直角三角形。（2）解：设，因为是等腰三角形，所以.因为为直角三角形，所以也为直角三角形.所以.所以，解得，所以.12.【答案】解：（1）如答图17-4，连接.因为，所以.因为，所以.所以是直角三角形，且是直角.（2）因为,所以.13.解：如答图17-5，过点作，设，则.因为在与中，由勾股定理，得，即，解得，所以.所以.所以共需要费用（元）.答：共需要4200元。14.解：在中，因为，所以，.所以.所以，即梯子的总长为.所以.在中，因为，所以.所以.所以.所以.所以点到地面的垂直距离为.