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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date罗湖区2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷20162017学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷2016-2017学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1（3分）若ab，则下列不等式错误的是（）Aa+1b+1Ba3b3Ca2b2D2a2b2（3分）下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（）
2、Ax2y2Bx2+y2C4x2y21Dx2y23（3分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）ABCD4（3分）下列运算中，正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（xy）2=x2+2xy+y2C（x+3）（x2）=x26D5（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4那么它们的底边长为（）A5B4C6D4或66（3分）下列命题正确的是（）A两个等腰三角形全等B平移前后的两个三角形全等C等边三角形是中心对称图形D平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形7（3分）分式可变形为（）ABCD8（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0
3、Bx0Cx2Dx29（3分）如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则ABD的面积是（）A3B6C12D1810（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=11（3分）一个多边形的每个外角都是45，则这个多边形的内角和为（）A360B1440C1080D72012（3分）如图，将A
4、BC绕A点旋转至AEF位置，使F点落在BC边上，则对于结论：EF=BC； FAC=EAB；AF平分EFC；若EFAC，则EFB=60，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分）13（3分）因式分解：2x218= 14（3分）若关于x的方程产生增根，则m= 15（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 16（3分）如图，E是ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，已知ED=1，EB=3，EA=4，则AC= 三、解答题（本题有7小题，其中第17小题6分，18小题6分，第
5、19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题10分）17（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上18（6分）先化简，再求值：，其中x=2+19（6分）解分式方程：20（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将ABC沿水平方向向左平移3个单位得A1B1C1，请画出A1B1C1（2）作出ABC关于O点成中心对称的A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标（3）A1B1C1与A2B2C2是否成中心对称，若是请写出对称中心的坐标 ，若不是请说明理由21（8分）三月份学
6、校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？22（8分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，AD是中线，BEEC且BE=AD，连接DE、CE若AC=5，BE=，求CE的长23（10分）已知，RtOAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（2，0），（0，4），将OAB绕O点顺时针旋转90得OCD，连接AC、BD交于点
7、E（1）求证：ABEDCE（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值2016-2017学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1（3分）若ab，则下列不等式错误的是（）Aa+1b+1Ba3b3Ca2b2D2a2b【解答】解：A、a+1b+1正确，故此选项不合题意；B、a3b3正确，故此选项不合题意；C、a2b2不一定正确，故此选项符
8、合题意；D、2a2b正确，故此选项不合题意；故选：C2（3分）下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（）Ax2y2Bx2+y2C4x2y21Dx2y2【解答】解：A、x2y2符合平方差公式因式分解的式子的特点，故此选项错误；B、x2+y2符合平方差公式因式分解的式子的特点，故此选项错误；C、4x2y21符合平方差公式因式分解的式子的特点，故此选项错误；D、x2y2两项的符号相同，所以不能用平方差公式因式分解，故此选项正确故选：D3（3分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符
9、合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：B4（3分）下列运算中，正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（xy）2=x2+2xy+y2C（x+3）（x2）=x26D【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A错误；（C）原式=x2+x6，故C错误；（D）与不是同类二次根式，故D错误；故选：B5（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4那么它们的底边长为（）A5B4C6D4或6【解答】解：4是底边时，腰长为（144）=5，此时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，4是腰长时，底边为1442=6，此时，三角形的三边分别为4、4、6，能组成三角形，综上所述，底边为4或6故选：D6
10、（3分）下列命题正确的是（）A两个等腰三角形全等B平移前后的两个三角形全等C等边三角形是中心对称图形D平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形【解答】解：A、等边三角形与等腰直角三角形不全等，所以A选项为假命题；B、平移前后的两个三角形全等，所以B选项为真命题；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以C选项为假命题；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，所以D选项为假命题故选：B7（3分）分式可变形为（）ABCD【解答】解：原式=故选：C8（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0Bx0Cx2Dx2【解答】解：函数y
11、=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选：C9（3分）如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则ABD的面积是（）A3B6C12D18【解答】解：作DEAB于E，由基本作图可知，AP平分CAB，AP平分CAB，C=90，DEAB，DE=DC=2，ABD的面积=ABDE=6，故选：B10（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现
12、在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：=故选：A11（3分）一个多边形的每个外角都是45，则这个多边形的内角和为（）A360B1440C1080D720【解答】解：多边形的每个外角都是45，这个多边形的边数=8，这个多边形的内角和=（82）180=1080故选：C12（3分）如图，将ABC绕A点旋转至AEF位置，使F点落在BC边上，则对于结论：EF=BC； FAC=EAB；AF平分EFC；若EFAC，则EFB=60，其
13、中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：由题意知BACEAF，EF=BC，故正确；EAF=BAC，即EAB+BAF=FAC+BAF，FAC=EAB，故正确；AF=AC，AFC=C，又EFA=C，EFA=AFC，即AF平分EFC，故正确；若EFAC，则EFA=FAC，EFA=AFC=C，FAC=AFC=C=60，故正确；故选：A二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分）13（3分）因式分解：2x218=2（x+3）（x3）【解答】解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）14（3分）若关于x的方程产生增根，则m=2【解答】解：方程两
14、边都乘（x1），得x+2=m+1原方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=215（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为2【解答】解：由题意可知：a=0+（32）=1；b=0+（21）=1；a+b=216（3分）如图，E是ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，已知ED=1，EB=3，EA=4，则AC=7【解答】解：延长BE交AC于F，RtABE中，AE=4，BE=3，由勾股定理得：AB=5，AE平分BAFBAE=FAE，在ABE和AFE中，ABEAFE（ASA），AB=AF=5，B
15、E=EF，D为BC的中点，ED为BFC的中位线，FC=2ED=21=2，AC=AF+FC=5+2=7，故答案为：7三、解答题（本题有7小题，其中第17小题6分，18小题6分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题10分）17（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上【解答】解：解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为x1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18（6分）先化简，再求值：，其中x=2+【解答】解：=，当x=2+时，原式=19（6分）解分式方程：【解答】解：（1）方程两边同乘（x1），得：x+3=3x3，解得x=3经检验x=3是
16、原方程的解20（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将ABC沿水平方向向左平移3个单位得A1B1C1，请画出A1B1C1（2）作出ABC关于O点成中心对称的A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标（3）A1B1C1与A2B2C2是否成中心对称，若是请写出对称中心的坐标（1.5，0），若不是请说明理由【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，A2（1，4），B2（4，2），C2（3，5）；（3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称，对称中心
17、的坐标为：（1.5，0）故答案为：（1.5，0）21（8分）三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？【解答】解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：，解得：，答：一支钢笔需15元，一本笔记本需12元（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（40x）本，由题意得：15x+12（40x）500，解得：x6，答：学校
18、最多可以购买6支钢笔22（8分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，AD是中线，BEEC且BE=AD，连接DE、CE若AC=5，BE=，求CE的长【解答】解：AB=AC，AD是中线，ADBC，在RtADC中，AD=BE=，AC=5，DC=2，BC=2DC=4，在RtBEC中，CE=523（10分）已知，RtOAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（2，0），（0，4），将OAB绕O点顺时针旋转90得OCD，连接AC、BD交于点E（1）求证：ABEDCE（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的
19、坐标（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值【解答】解：（1）A（2，0），B（0，4），OA=2，OB=4，将OAB绕O点顺时针旋转90得OCD，OC=OA=2，OD=OB=4，AB=CD，ACO=ECB=CBE=45，CEB=90，AEB=CED，且CE=BE，在RtABE和RtDCE中RtABERtDCE（HL）；（2）由（1）可知D（4，0），且B（0，4），直线BD解析式为y=x+4，当M点在x轴上方时，则有CMAN，即CMx轴，M点到x轴的距离等于C点到x轴的距离，M点的纵坐标为2，在y=x+4中，令y=2可
20、得x=2，M（2，2）；当M点在x轴下方时，同理可得M点的纵坐标为2，在y=x+4中，令y=2可求得x=6，M点的坐标为（6，2）；综上可知M点的坐标为（2，2）或（6，2）；（3）由（1）可知AE=DE，A、D关于直线EF对称，连接CD交EF于点P，则PA=PD，PA+PC=PD+PC=CD，满足PAC的周长最小，C（0，2），D（4，0），可设直线CD解析式为y=kx+2，4k+2=0，解得k=，直线CD解析式为y=x+2，A（2，0），D（4，0），F（1，0），即直线EF解析式为x=1，在y=x+2中，令x=1可得y=，P（1，），在RtAOC中，由勾股定理可求得AC=2，在RtCOD中，由勾股定理可求得CD=2，PA+PC+AC=CD+AC=2+2，即PAC的周长最小值为2+2-