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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一数学第二学期知识点归纳高一数学第二学期重要公式高一数学第二学期重要知识点总结对数部分： 如果a0，a1，M0，N0，那么1. 换底公式：（其中a0，a1，b0，N0）变式： 对数函数的图像及其性质： 三角部分：弧长-面积公式三角比同角三角比的关系诱导公式、两角和差正弦、余弦、正切公式：辅助角公式：二倍角的正弦、余弦和正切公式：半角的余弦正弦和正切公式：万能置换公式
2、：补充：解斜三角形 正弦定理：余弦定理：*海伦公式： p即半周长 三角函数终边在x、y轴上的角的集合：终边在坐标轴上的角的集合终边在y=x轴上的角的集合：终边在轴上的角的集合：正弦、余弦、正切、余切函数的图像及其性质：定义域RR值域RR周期奇偶奇函数偶函数奇函数奇函数单调性上为减函数 () 上增函数上为减函数 ()上为增函数 ()上为减函数 ()对称性对称轴为，对称中心为，对称轴为，对称中心无对称轴，对称中心为无对称轴，对称中心为三角函数的积化和差与和差化积公式： 反三角函数，最简三角方程的解集： 0 0 基本函数对比:函数名称函数的记号函数的图形函数的性质指数函数a):不论x为何值,y总为正
3、数;b):当x=0时,y=1.对数函数a):其图形总位于y轴右侧,并过(1,0)点b):当a1时,在区间(0,1)的值为负；在区间(-,+)的值为正；在定义域内单调增.幂函数a为任意实数这里只画出部分函数图形的一部分。令a=m/na):当m为偶数n为奇数时,y是偶函数;b):当m,n都是奇数时,y是奇函数;c):当m奇n偶时,y在(-,0)无意义.三角函数(正弦函数)这里只写出了正弦函数a):正弦函数是以2为周期的周期函数b):正弦函数是奇函数且一.向量的基本概念与基本运算1、向量的概念：向量：既有大小又有方向的量 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小零向量：长度为0的向量，记为，其方向是
4、任意的，与任意向量平行单位向量：模为1个单位长度的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量 相等向量：长度相等且方向相同的向量 2、向量加法：设，则+=（1）；（2）向量加法满足交换律与结合律；，但这时必须“首尾相连”3、向量的减法： 相反向量：与长度相等、方向相反的向量，叫做的相反向量向量减法：向量加上的相反向量叫做与的差，作图法：可以表示为从的终点指向的终点的向量（、有共同起点）4、实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（）； （）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，方向是任意的5、两个向量共线定理：向量与非零向量共线有且只
5、有一个实数，使得=6、平面向量的基本定理：如果是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数使：，其中不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底二.平面向量的坐标表示1平面向量的坐标表示：平面内的任一向量可表示成，记作=(x,y)。 2平面向量的坐标运算：(1) 若，则(2) 若，则(3) 若=(x,y)，则=(x, y)(4) 若，则(5) 若，则若，则三平面向量的数量积1两个向量的数量积：已知两个非零向量与，它们的夹角为，则=cos叫做与的数量积（或内积） 规定2向量的投影：cos=R，称为向量在方向上的投影投影的绝对值称为射影3数量积的几何意义： 等于的长度与在方向上的投影的乘积4向量的模与平方的关系：5乘法公式成立： ；6平面向量数量积的运算律：交换律成立：对实数的结合律成立：分配律成立：特别注意：（1）结合律不成立：；（2）消去律不成立不能得到（3）=0不能得到=或=7两个向量的数量积的坐标运算：已知两个向量，则=8向量的夹角：已知两个非零向量与，作=, =,则AOB= （）叫做向量与的夹角cos=当且仅当两个非零向量与同方向时，=00，当且仅当与反方向时=1800，同时与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题9垂直：如果与的夹角为900则称与垂直，记作10两个非零向量垂直的充要条件：O平面向量数量积的性质-