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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学其次学期重要学问点总结对数部分 ：n假如 a 0， a 1， M 0，N0，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log a MNlog a Mlog a NMlog aNlog a Mlog a Nlog a Mn log a M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.换底公式： （ 其中 a0，a1，b0，N0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式：xlog log a Na b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对数函数的图像及其性质：可
2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 三角部分：弧长- 面积公式lrS扇1r 2S扇1 lrlnr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角比同 角 三 角 比 的关系sincotsintany rx ycsc1sin coscos seccoscotx r r xsec12cos sintantanyxcscrycot1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2cos211tan2sec21cot2csc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结诱导公式、两角和差正弦、余弦、正切公式：可编辑资
3、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2ksincos 2kcostan 2ktancot 2kcot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinsincoscostantancotcot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
4、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinsincoscostantancotcot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinsincoscostantancotcot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2coscos2sintan2sinsincoscossinsintan2sintan2cotcot2tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2coscoscotcot2sin可编辑资料
5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos sintancos sintancos costancos sintancos costansin cossin sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tantan1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结帮助角公式：a sin cosb cosaa2b2a 2,sinb2 sinba 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二倍角的正弦、余弦和正切公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
6、结sin 22 sincoscos2cos 2sin 22 cos 2112sin 2tan 22 tan1tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半角的余弦正弦和正切公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2tan1sincos 2sin21cos 2tantan21cos1cos1 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21cos2sin万能置换公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2 tan2cos1tan22tan2 tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1补充：tan221tan221tan
7、22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2cos21sinsin2cos2cos2sin21sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解斜三角形2 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正弦定理：余弦定理：a sin
8、 Ab sin Bc2Rsin C222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222abc2bccosAcos Abca2 bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 2a 2c22ac cos Bcos B222acb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222bac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cab2ab cos CcosC2 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*
9、海伦公式 ：S ABCp papbpcp 即半周长 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 三角函数p1 abc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边在 x 、y 轴上的角的集合：终边在坐标轴上的角的集合终边在轴上的角的集合：k, k|Zk, kZ 2k, kZ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|k， kZ4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边在y合：x 轴上的角的集|k, kZ 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正弦、余弦、正切、余切函数的图像及其性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysin xy
10、cosxytan xycot x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RR定义域值域1,11, 1周期22奇偶奇函数偶函数x xk且xR, kZ2xxk 且xR,kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RR奇函数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k,222k2k,2k上增函数k ,k22上为增函k, k上 为 减 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调性2k, 3 222k2k,2k 上 为 减 函数 kZ kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上为减函数 kZ 数
11、kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴为xk，对称轴为 xk，无对称轴，无对称轴，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称性对称中心为 k2,0， kZ对称中心 k,0kZ2对称中心为k2,0kZ对称中心为 k2,0kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
12、-三角函数的积化和差与和差化积公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sincos1 sinsin21sinsin2sincos22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cossinsinsin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结coscossinsin 反三角函数1coscos21 coscos2sinsin2cossin22coscos2sinsin22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yarcsin xx1,1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y, 224 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资
13、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yarccosxx1,1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yarctan xx,y, 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yarc cot xx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精
14、品名师归纳总结y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最简三角方程的解集：sin xaa 0x xkk1arcsin a, kcos xaa 0x x2karccosa, kZtanx基本函数对比 :ax xkarctana, kZ函数名称函数的记号函数的图形Z函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指数函数a: 不论 x 为何值总为正数;b: 当 0 时 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a: 其图形总位于y 轴右侧 , 并过 1,0点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对数函数b:
15、 当 a 1 时, 在区间 0,1的值为负。在区间 的值为正。在定义域内单调增.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -令可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结幂函数a 为任意实数这里只画出部分函数图形的一部分。a: 当 m为偶数n 为奇数时是偶函数; b: 当都是奇数时是奇函数;
16、c: 当 m奇 n 偶时在 - ,0 无意义 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角函数 正弦函数 这里只写出了正弦函数a: 正弦函数是以2 为周期的周期函数b: 正弦函数是奇函数且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一. 向量的基本概念与基本运算1、向量的概念：向量：既有大小又有方向的量向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小零向量：长度为0 的向量，记为0 ，其方向是任意的，0 与任意向量平行单位向量：模为1 个单位长度的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量相等向量：长度相等且方向相同的向量可编辑资料
17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、向量加法：设ABa , BCb ，就 a bABBCAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 0aa0a 。（ 2）向量加法满意交换律与结合律。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABBCCDPQQRAR ，但这时必需“首尾相连”3、向量的减法： 相反向量：与a 长度相等、方向相反的向量，叫做a 的相反向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量减法： 向量 a 加上 b 的相反向量叫做a 与 b 的差， 作图法： ab 可以表示为从b可编辑资料 - - - 欢迎
18、下载精品名师归纳总结的终点指向a 的终点的向量（a 、 b 有共同起点）4、实数与向量的积：实数 与向量 a 的积是一个向量，记作 a ，它的长度与方向规定如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）aa 。 （）当0 时， a 的方向与 a 的方向相同。当0 时， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的方向与 a 的方向相反。当0 时，a0 ，方向是任意的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、两个向量共线定理：向量b 与非零向量a 共线有且只有一个实数，使得 b =a可编辑资料 - - - 欢迎下载精
19、品名师归纳总结6、平面对量的基本定理：假如e1 , e2 是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结任一向量 a ，有且只有一对实数1 ,2 使： a1e12 e2 ，其中不共线的向量e1 ,e2 叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示这一平面内全部向量的一组基底二. 平面对量的坐标表示6 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
20、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 平面对量的坐标表示：平面内的任一向量a 可表示成 axiyj ，记作 a =。2 平面对量的坐标运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 如 ax1, y1,bx2 , y2，就 abx1x2 , y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 Ax1, y1 , Bx2 , y2，就 ABx2x1 , y2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如 a =，就a =x,y可编辑资料
21、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 如 ax1, y1,bx2 , y2，就 a / bx1 y2x2 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) 如 ax1, y1,bx2 , y2，就 a bx1x2y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 ab ，就 x1x2y1y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三平面对量的数量积1 两个向量的数量积：已知两个非零向量a 与 b ，它们的夹角为，就 a b = a b 叫做 a 与 b 的数量积
22、（或内积）规定 0 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 向量的投影：b a b| a | R，称为向量b 在 a 方向上的投影投影的肯定值称为射影可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 数量积的几何意义：a b 等于 a 的长度与 b 在 a 方向上的投影的乘积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 向量的模与平方的关系：aaa 2| a |2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 乘法公式成立：ababa2b 222ab。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
23、- 欢迎下载精品名师归纳总结2aba 22a bb 222a2a bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 平面对量数量积的运算律：交换律成立：a bba对实数的结合律成立：abababR安排律成立：abcacbccab特殊留意：（ 1）结合律不成立：abca bc 。（2）消去律不成立abac不能得到 bc（3） ab =0不能得到 a =0 或 b =07 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
24、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7 两个向量的数量积的坐标运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知两个向量a x1 , y1, b x2 , y2 ，就 a b = x1x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 向量的夹角：已知两个非零向量a 与 b ，作 OA = a ,OB = b , 就（ 0 0180 0 ）叫做向量 a 与 b 的夹角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22cosa, babx1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abx1y122x2y2可编辑资
25、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当两个非零向量a 与 b 同方向时， =00 ，当且仅当a 与 b 反方向时 =1800，同时 0与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题9 垂直：假如a 与 b 的夹角为900 就称 a 与 b 垂直，记作a b10 两个非零向量垂直的充要条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a ba b Ox1 x2y1 y20 平面对量数量积的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载