《2022年高一数学第二学期知识点归纳2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学第二学期知识点归纳2.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学其次学期重要学问点总结对数部分 ：n假如 a 0, a 1, M 0,N0,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a MNlog a Mlog a NMlog aNlog a Mlog a Nlog a Mn log a M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.换底公式： （ 其中 a0,a1,b0,N0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：xlog log a Na b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数函数的图像及其性质：可
2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 三角部分：弧长- 面积公式lrS扇1r 2S扇1 lrlnr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角比sinyrcotxycosxrsecrxtanyxcscry可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同 角 三 角 比 的关系sin. csc1cos. sec1tan. cot1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan sin 2sin coscos2cot11cos sintan 2sec21cot 2c
3、sc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_诱导公式、两角和差正弦、余弦、正切公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2ksincos 2kcostan 2ksinsincoscostantan tancot 2k cotcotcot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
4、_sinsincoscostantancotcot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsincoscostantancotcot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2coscos2sintan2cotcot2tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2coscoscotcot2sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos sintanc
5、os sintancos costancos sintancos costansin cossin sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tantan1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_帮助角公式：a sin cosb cosaa2b22sintan2sinsincoscossinsintana2,sinbsin b2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二倍角的正弦、余弦和正切公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 22 sincoscos2cos 2sin
6、 22 cos 2112sin 2tan 22 tan1tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_半角的余弦正弦和正切公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2tan1sincos 2sin21cos 2tantan21cos1cos1 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21cos2sin万能置换公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2 tan2cos1tan22tan2 tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1补充：tan221tan221tan 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2cos21sinsin2cos2cos2sin21sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解斜三角形正弦定理：余弦定理：a sin Ab sin Bc2 Rsin C222可编辑资料 - -
8、- 欢迎下载精品_精品资料_a2b2c22bccosAcos Abca2 bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b 2a 2c22ac cos Bcos Ba 2c 2b 22 ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222222bac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cab2ab cos CcosC2 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_* 海伦公式 ：S ABCp papbpcp 即半周长 可
9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 三角函数p1 abc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终边在 x 、y 轴上的角的集合：终边在坐标轴上的角的集合k, k|Zk, kZ 2k, kZ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终边在 y=x 轴上的角的集合：|k, kZ 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终边在y合：x 轴上的角的集|k, kZ 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正弦、余弦、正切、余切函数的图像及其性质：可编辑资
10、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin xycosxytan xycot x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RR定义域值域1,11, 1周期奇偶奇函数2偶函数2x xk且xR, kZ2xxk 且xR,kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RR奇函数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k,222k2k,2k上增函数k ,k22上为增函k, k上 为 减 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性2k, 3 222k2k,2k 上 为 减 函数 kZ kZ 可编辑资料 -
11、- - 欢迎下载精品_精品资料_上为减函数 kZ 数 kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称轴为xk,对称轴为 xk,无对称轴,无对称轴,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称性对称中心为 k2,0, kZ对称中心 k,0kZ2对称中心为k2,0kZ对称中心为 k2,0kZ可
12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角函数的积化和差与和差化积公式：1sincossinsin 2cossin1 sinsin2sinsin2sincos22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_coscos1coscos 2sinsin2cossin22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsin1coscos2coscos2sinsin22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共
13、 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 反三角函数x1,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yarcsin xy, 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yarccosxy0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya
14、rctan xy, 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yarc cot xy0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最简三角方程的解集：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin xaa 0x xkk1arcsin a, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos xaa 0x x2karccosa, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanxax xkarctana, k
15、Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -基本函数对比 :函数名称函数的记号函数的图形函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数函数a: 不论 x 为何值 ,y 总为正数 ;b: 当 x=0 时,y=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a: 其图形总位于y 轴右侧
16、, 并过 1,0点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数函数b: 当 a 1 时, 在区间 0,1的值为负.在区间 - ,+ 的值为正.在定义域内单调增.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 a=m/n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_幂函数a: 当 m 为偶数 n 为奇数时 ,y 是偶函数 ;b: 当 m,n 都是奇数时 ,y是奇函数 ;c: 当 m奇 n 偶时 ,y 在- ,0 无意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 为任意实数这里只画出部分函数图形的一部分.可编辑资料 - - -
17、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角函数a: 正弦函数是以2 为周期的周期函数b: 正弦函数是奇函数且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 正弦函数 这里只写出了正弦函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一. 向量的基本概念与基本运算1、向量的概念：向量：既有大小又有方向的量向量不能比较大
18、小,但向量的模可以比较大小零向量：长度为0 的向量,记为0 ,其方向是任意的,0 与任意向量平行单位向量：模为1 个单位长度的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量相等向量：长度相等且方向相同的向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_uuurruuurrruuuruuuruuur可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、向量加法：设ABa , BCb,就 a + b= ABBC= AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 0aa0a .（ 2）向量加法满意交换律与结合律.可编辑资料 - - -
19、欢迎下载精品_精品资料_uuuruuuruuuruuuruuuruuurABBCCDLPQQRAR ,但这时必需“首尾相连”3、向量的减法： 相反向量：与a 长度相等、方向相反的向量,叫做a 的相反向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向量减法： 向量 a 加上 b 的相反向量叫做a 与 b 的差, 作图法： ab 可以表示为从b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的终点指向a 的终点的向量（a 、 b 有共同起点）4、实数与向量的积：实数与向量a 的积是一个向量,记作a ,它的长度与方向规定如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -
20、 - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）aa . （）当0 时, a 的方向与 a 的方向相同.当0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的方向与 a 的方向相反.当0 时,a0 ,方向是任意的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、两个向量共线定理：向量b 与非零向量a 共线有且只有一
21、个实数,使得 b =a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、平面对量的基本定理：假如e1 , e2 是一个平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_任一向量 a ,有且只有一对实数1 ,2 使： a1e12 e2 ,其中不共线的向量e1 ,e2 叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示这一平面内全部向量的一组基底二. 平面对量的坐标表示rrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 平面对量的坐标表示：平面内
22、的任一向量a 可表示成 axiyj,记作 a =x,y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 平面对量的坐标运算：rrrr(1) 如 ax1, y1,bx2 , y2,就 abx1x2 , y1y2uuur(2) 如 A x1, y1 , B x2 , y2,就 ABx2x1 , y2y1rr3如 a =x,y,就a =x,yrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 如 ax1, y1,bx2 , y2,就 a / bx1 y2x2 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(5) 如 ax
23、1, y1,bx2 , y2,就 a bx1x2y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 ab ,就 x1x2y1y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三平面对量的数量积1 两个向量的数量积：rrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知两个非零向量a 与 b ,它们的夹角为,就 a b = a bcos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrr叫做 a 与 b 的数量积（或内积）规定 0 a0rrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2 向量的投影：bcos=
24、 a rb| a |R,称为向量b在 r 方向上的投影投影的肯定值称为射可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_影rrrrr3 数量积的几何意义：a b 等于 a 的长度与 b 在 a 方向上的投影的乘积rrr 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 向量的模与平方的关系：aaa| a |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 乘法公式成立：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrrr 22r 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rabababab.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -
25、- - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rr2r 2rrrr 2rrr 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aba2a bba2a bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26 平面对量数量积的运算律：rrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交换律成立：a bbarrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对实数的
26、结合律成立：aba babRrrrrrrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_安排律成立：abca cbccab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrrrr特殊留意：（ 1）结合律不成立：abca bc .rrrrrr（2）消去律不成立abac不能得到 bcrrrrrr（3） ab =0不能得到 a =0 或 b =07 两个向量的数量积的坐标运算：rrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知两个向量a x1 , y1, b x2 , y2 ,就 a br= x1x2ry1 y2uuurruurur可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
27、_8 向 量 的 夹 角 ： 已 知 两 个 非 零 向 量 a 与 br, 作 OA = a,OB = b, 就 AOB=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a00（ 0180 ）叫做向量r 与 b的夹角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos= cosa, ba .b=x1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rr11a . bx 2y 2rr22x2y20rr0r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当两个非零向量a 与 b同方向时,=0,当且仅当a 与 b反方向时 =180,同时 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题rr0rrrr9 垂直：假如a 与 b 的夹角为90 就称 a 与 b 垂直,记作a b10 两个非零向量垂直的充要条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a ba b Ox1 x2y1 y20 平面对量数量积的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载