《湘教版九年级上册数学：2.3 一元二次方程根的判别式学案（无答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级上册数学：2.3 一元二次方程根的判别式学案（无答案）.docx（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.3 一元二次方程根的判别式【学习目标】：1. 会熟练运用求根公式解一元二次方程.2. 了解 b2 - 4ac 的值与一元二次方程根的情况的关系.【体验学习】：一、新知探究1. 一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的求根公式是什么？2.能用求根公式解一元二次方程的前提是什么？ 为什么？3.阅读教材第 43、44 页的“议一议”内容， b2 - 4ac 的值有哪几种情况？它与一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根的情况有什么关系？学法指导：在应用根的判别式之前，一定要先把一元二次方程化为形式.4.一个一元二次方程，你能不解就判断出它根的情况吗？学法指导：我们把 D =
2、 b 2 - 4ac 叫做一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的判别式.（1）0 方程 ax 2+ bx + c = 0 在实数范围内实数根.（2） = 0 方程 ax 2+ bx + c = 0 在实数范围内实数根.（3）0 方程 ax 2+ bx + c = 0 在实数范围内实数根.二、基础演练：根据以上的探究，自主解决下列问题：1已知方程 2x 2- 3x +1 = 0 ，则 b 2 - 4ac =.2已知关于 x 的方程 x 2 - mx + 2 = 0 有两个相等的实数根，那么 m 的值是：.3当 k时，方程 2x 2 - 6x - (k - 4) = 0 没有实数
3、根.4不解方程，判断下列二元一次方程根的情况.（1） 2x 2 - 5x - 4 = 0 ； （2） 7t 2 - 5t = -2（3） 3 y 2 + 25 = 10y35已知关于 x 的方程 x 2 - 3x + k = 0 ，问 k 取何值时，这个方程：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？三、综合提升：先尝试独立解决下列问题：6已知：关于 x 的方程 x 2 - (k +1)x + 14 k 2 +1 = 0 （1） k 取什么值时，方程有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根 x1 ， x2 满足 x1 = x2 ，求 k 的值.7已知 a 、b 、c 是 DABC 的三边，且方程 a(1 + x 2 )+ 2bx - c(1 - x 2 )= 0 有两个相等的实数根，判断此三角形的形状.【当堂检测】：1.方程 x2 - x + 2 = 0 的根的情况是（）A只有一个实数根C.有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根D没有实数根2.方程 kx2 - 4 x +1 = 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_.3. 不解方程，判定下列方程的根的情况.（1） 2 y2 + 4 y - 3 = 0（2） x2 +9= 3x（3）1x2- 6x + 21 = 042