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1、 初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课一次函数与面积结合问题解题步骤归纳解题步骤归纳解析式根据面积公式求出面积求出与坐标轴交点的坐标 由解的情况判定存在与否设出点的坐标由面积待定系数法求解析式求出与点的坐标 由面积求点的坐标 典例精讲类型一：知解析式或坐标求面积如图，一次函数y2x4图象分别与y轴、x轴交于A、B两点求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形AOB的面积。xyABO典例精讲解：当x0时，y4，当y0时，-2x+40，解得x2，点A（0，4），B（2，0），OA4，OB2， 。1142422AOBSOA OBxyABO典例精讲 类型二：知面积求解析式或坐标已知y=kx+b的图象经过（
2、3，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式。典例精讲13 |b| 62 304kbb解：根据题意，设与y轴交点坐标为（0，b）则 ，解得|b|=4，b=4当b=4时，与y轴交点为（0，4） ，解得434kb 函数解析式为当b=-4时，与y轴的交点为（0，-4） 解得：函数解析式为由此可得函数解析式为 或 .304kbb 434kb 443yx443yx 443yx 443yx典例精讲 类型三：与面积相关的存在性问题点A的坐标为（2，0），y=2x的函数图象上是否存在一点P，使OAP的面积为4？如果存在，求出点P点坐标；如果不存在，请说明理由典例精讲解：存在设P（t，2t），OAP的面积为4， ，t=2，P点坐标为（2，4）或（-2，-4）。12 |2 | 42St 说明P P在一次函数图像上，可设在一次函数图像上，可设P P点坐标为（点坐标为（t t，2t2t），），OAPOAP的高为点的高为点P P的纵坐标的纵坐标的绝对值，底为的绝对值，底为A A的横坐标的横坐标的绝对值，求出的绝对值，求出t t值存在，值存在，求不出求不出t t值不存在。值不存在。课堂小结 一次函数上的点的坐标满足函数解析式图形的面积公式