《2022年高考数学函数与导数基础练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学函数与导数基础练习题.docx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高考数学函数与导数基础练习1已知log1alog1b ,就以下不等式肯定成立的是x b22 A1 4a 1 b3 B1 a1C lnab 0a bD 31b2以下函数中,在0,上单调递增,并且是偶函数的是 Ayx2 Byx3 CylgxDy2x3假设,就当 x1 时, a,b,c的大小关系是 A cabB cbaC abc D acb4以下函数中,奇函数是Afx 2xBfx log2xCfxsinx1Dfxsinxtan5函数fxxaxb其中 ab 的图象如右图所示,就函数g x ax的大致图象是yf x -x1 6以下函数中,既是偶函数,又在
2、区间0 ,上单调递减的函数为Ayln1 Byx3f Cy10x0 Dfycosxx7 设定义在R 上的奇函数f x 满意xx24 x,就x2 0的解集为 A 4,02, B 0,24, D2,25.C ,04, D 4,48 方程log 2xx2的解所在的区间为A0 .5 1, B 1,1 .5 C 15.2,1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 已知f x 是定义在 R 上的奇函数,当x0时,f x log2x ,就f 8值为xy D.0,就 3A.3 B.1C.13310已知fx 1x ,xxRR,就ff
3、1i 1ix ,1A. 2i B.1 C.3 D.3i11函数y2x31的图象大致是x12假设曲线yx2axb在点（ b）处的切线方程是Aa1 b1 B a,1 b1 cabCa1 b1 Da,1 b113以下求导运算正确的选项是 Ax313Blog2xx12xx2lnC3x3xlog3eDx2cosx 2xsinx14已知函数ylogax ylogbx ylogcx 的图像如图,就A abc B cba C bac D15设函数f x 是定义在 R 上的奇函数,且对任意xR都有f x f x4,当x 2,0时,f x 2x,就f2022f2022的值为A1 B1 2 C 2 D2216函数f
4、 x lg2 x12的定义域为2 xx2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - A, 21, B 2,1 C, 12, D1,217函数fx lnx21的图象大致是118设a7,1 21.,c0 .3 8.,就log 3bAbac B acb C cba Dcab119已知a21,blog21,clog11,就3332A abc B acb C cab D cba20函数f x 2 x22x3,x0的零点个数为ln , x x0A0 B1 C2 D 321以下函数中,在区间0, 为增函数的是Ayx1 Byx2 1Cy2
5、x Dylog0.5x22已知函数fx6log2x,就在以下区间中,函数fx 有零点的是xA 0,1 B 1,2 C 2,4 D 4,23假设 0x1,就 2x ,1x, 0.2x 之间的大小关系为2A 2x0.2x1x B 2x1x0.2x22C1x0.2x2x D 0.2x1x2x2224 已知fxax3bx4, 假设f2 6, 就f2A14 B14 C6 D10x 2,x025已知f x 2,x0,就fff2的值为0,x0A0 B2 C 4 D83 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26函数ycosx ex的
6、大致图象为OyxOyxOyxOyxA B C D27已知函数f x log2x1 x0,就f0x的图象大致f2x x0A1 B 0 C 1 D 3x 的导函数, 就 ffx1x2cos , x fx 是函数 f28已知函数4是2xx2xR的图象大致为29函数y30已知曲线yx23lnx1的一条切线的斜率为1,就切点的横坐标为42A3 B 31 函 数2 C1 D1 2y1 ax a0,a1的 图 象 恒 过 定 点 A , 假 设 点 A 在 直 线mxny10mn0上,就1 m1的最小值为nA3 B4 C 5 D632已知yloga2axa0且a1在1,0上是 x的减函数,就实数a 的取值范
7、围是2,1 C0 , 2 D,2A1,0 B4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 33函数fx ax22 a3 x18在区间3 ,上递减,就实数a 的取值范畴是A3,0 B3, C,0 D0,2234函数f x33x25的单调减区间是0,5A0,3 B0,2 C0,1 D35函数yx3x2x 的单调递增区间为A,1和1 + B1 1,33C,11 + D1,13336假设102x25,就 10x 等于A、1 B、1 5 C、1 50 D、1562537假设函数yaxb的部分图象如以下图,就A.0a,11b0 B.0
8、a,10b1C.a,11b0 D.a1,0b1x2,就函数fx38函数yexex的图像大致为exex39已知最小正周期为 2 的函数fx在区间1, 上的解析式是fx在实数集 R上的图象与函数ygxlog5x的图象的交点的个数是A3 B4 C5 D640化简369 a4639 a4的结果等于Aa16 Bx8 a C4 a Da241当函数2xm 的取值范畴是1m 的图像不过其次象限时,f5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - Am2 Bx |mx2 C1,m2 Dm242函数y3|log3的图像是1,x假设f x 在
9、, 上单调递增,就实数a243已知函数f x logax,x1a的取值范畴为A 1,2 B 2,3 C 2,3 D 2, 44 假 设 f x 是 偶 函 数 , 其 定 义 域 为 , 且 在 ,0 上 是 减 函 数 , 就3 2 5f 与 f a 2 a 的大小关系是2 2Af 3 f a 22 a 5 Bf 3 f a 22 a 52 2 2 2Cf 3 f a 22 a 5 Df 3 f a 22 a 52 2 2 245假设偶函数 y f x 对任意实数 x都有 f x 2 f x ,且在 2 , 0 上为单调递减函数,就Af 11 f 11 f 11 Bf 11 f 11 f 1
10、12 3 4 4 2 3Cf 11 f 11 f 11 Df 11 f 11 f 112 4 3 3 4 246已知 x R,符号 x 表示不超过 x 的最大整数, 假设函数 f x xa x 0 有x且仅有 3 个零点,就 a 的取值范畴是A3 4 ,4 54 3 ,3 20 B3 4 ,4 54 3 ,3 2g x logbx 的图像可能C1 2 ,2 35 3 ,4 2 D1 2 ,2 35 3 ,4 247已知a0,b,且ab1,就函数f x x a 与函数是6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 48函数f
11、 x 的部分图像如以下图,就f x 的解析式可以是Af x xsinx Bf x cosx2x3xCf x xcosx Df x x x249能够把圆O:x2y29的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f x 称为圆O的“ 亲和函数” ,以下函数不是圆O 的“ 亲和函数” 的是 Afx3 4 xxBf x 1 n5x5x Cf x ex2exDf x tanx550函数f log ax 在区间1, 上的最大值与最小值之差为1,就 aA2 B1 C 22 或1 D 2 47 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案
12、 1A【解析】试题分析：由log1alog1b 得,ab0,所以. 14a 1 b4 13b ,选 A.22考点：指数函数对数函数及幂函数的性质的应用2A【解析】试题分析： Ay x 在 0, 2 上单调递增,是偶函数；By x 在 0, 3 上单调递减,是奇函数；Cy lg x 在 0, 上单调递减, 并且是奇函数； Dy 2 x 在 0,上单调递增,是非奇非偶函数考点：函数逇单调性,奇偶性 3A【解析】试题分析： 在同一坐标内作出三个函数的图象,然后依据条件, 在 x1 右侧任作一条直线,就看三个交点的纵坐标,即三个函数相应函数值在同一坐标内作出三个函数的图象,如下列图： cab, 故答案
13、为 A考点：函数值大小比较 4D【解析】试题分析： A 中fx 2x1xf x ,B 中定义域是0, ,不是奇函数,C 中有2xfx sinx1sinx1f x ,fx sinxtanxsintanxf x ,是奇函数,选D.考点：函数的奇偶性.5B【解析】试题分析：由给定图象可知,0a1,b1. 所以g x axb 的图象,是指数函数yx a 的图象,向下平移超过一个单位,应选B .考点： 1. 二次函数的图象和性质；2. 指数函数的图象和性质.8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6A【解析】试题分析:因为函数
14、yln1 x的定1义域x为0,00,且fxln1ln1fx0,时,ylnln在上是减函数,所xxx所以函数是偶函数；又由于当x以选项 A 正确；应选A考点：函数的奇偶性与单调性7B【解析】试题分析： 由于定义在 R上的奇函数 f x 满意 f x x 2 4 x 0 ,所以,函数 f x 的图象如以以下图一所示,而函数 f x 2 的图象可能看作是由函数 f x 的图象向右平移两个单位得到, 所以函数 f x 2 的图象如以以下图二所示,由图象可知, 当 0 x 2 或x 4 时,f x 2 0,所以,f x 2 0 的解集为 0, 2 4, ,应选 B.考点： 1、函数的奇偶性；2、一元二次
15、函数的图象；3、函数图象的变换；4、数形结合的思想.8B【解析】试题分析：由于方程log 2xx2的解就是函数fxlog2xx2的零点,9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又由于f0.5log 0.50.5210.522.50f 1 log 1 1 2 0 1 2 1 0f 1.5 log 1.5 1.5 2 2 log 2 2 0.5 0.5 0.5 0所以函数 f x log 2 x x 2 在区间 1,1 . 5 内有零点,又由于函数 f x log 2 x x 2 为定义域上的单调函数,所以函数的唯独零点
16、在区间 1,1 . 5 内,所以方程 log 2 x x 2 的解所在的区间为 1,1 . 5 应选 B.考点： 1、函数的零点与方程的根；2、对数函数 .9D【解析】试题分析：由于f x 是定义在 R上的奇函数,所以f 8f8log283,故应选 D .考点： 1. 函数的奇偶性；2. 函数的求值；10 C【解析】试题分析：由于f 1i1i 1i2,所以ff 1if2 123,故应选 C .考点： 1. 分段函数求值；11 C【解析】3试 题 分 析 ： 函 数 y x x 的 定 义 域 为 ,0 0, , 排 除 A ；x 0 时 ,2 130 2 x1, x x0,排除 B ；由于随
17、x 无限增大, 2 x 增大的速度逐步大于 x 增大的速度,32 13所以 y x x 的图象会越来越低,故排除 D ,选 C2 1考点：函数的图象和性质 .12A【解析】y 2 x a,曲线 y x 2ax b 在 0 , b 处的切线方程的斜率为 a ,切线方程为 y b ax,即 ax y b 0 , a ,1 b 1 .10名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 B.【解析】 x 3 1 32,所以 A不正确；x xx x 3 3 ln 3,所以 C不正确；2 2 x cos x 2 x cos x x
18、sin x ,所以 D不正确； 1log 2 x ,所以 B 正确应选 B.x ln 214 C【解析】试题分析：由图象得,作直线y1与图象的交点分别为 ,1, ,1, ,1,从而可知bac 考点：对数函数的图象和性质15 B【解析】试题分析： f x f x4,f 2f2,又奇函数f x ,f 2f20, 20224 504 1,20224 5032,f2022f 11 2, 2022f20,f2022f202212考点：奇函数的性质16 D【解析】试题分析：x221x0201x2,函数的定义域为1,2 x考点：函数的定义域17 A【解析】试 题 分 析 ： 因 为fxf , 所 以 函 数
19、 图 像 关 于y轴 对 称 , 不 选C , 又fx ln2 x1ln10 ,所以不选B,D,选 A考点：函数奇偶性及值域18 D【解析】试题分析：由于alog 71,2,b1.1 22,c0.83.11,所以cab,选 D考点：比较大小19 C【解析】11名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题分析：由于a210,1 ,blog210,clog11log 31,所以 cab ,3332选 C考点：比较大小 20 C【解析】试题分析：由f x 0得x3,x2 e 所以零点个数为2,选 C考点：函数零点 21 A【
20、解析】试题分析：yx1在区间 1, 为增函数, 所以在区间 0,0.5 为增函数；yx2 1x1在区间 1, 为在区间1, 为增函数；y2x在区间 R上为减函数；ylog减函数,所以选A考点：函数增减性 22 C【解析】试题分析： 由于f23log 220,f43log 410,所以函数fx 在222,4 上有零点,选C考点：零点存在性定理 23 D【解析】试 题 分 析 ： 可 用 特 殊 值 法 ； 当x1时 ,2x2,1x111,22222.02x0 2.11, 所 以0.2x1x2x 252考点 : 函数单调性的应用24 A【解析】试题分2 b析：因为fxax3bx4且f2 6,所以f
21、2f8 a468 a2 b10,1428 a2 b4104所以考点：函数求值12名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25 C【解析】试题分析：由于f x x2,x0,所以fff2 ff0 f242,x00,x0考点：分 段 函 数 求 值 26 C【解析】试题分析： 由cos excos ex可知, 函数为偶函数, 图象关于 y 轴对称, 排除B D ,又 x时,ycos e11,x0时,ycos0 ee1,所以排除 A ,选 C e考点： 1函数的奇偶性；2函数的图象27 B 【解析】试题分析：f0f20f2lo
22、g 211 10,选 B 考点： 1分段函数； 2对数运算28 A【解析】试题分析：f x 1x2sin2x ,f 11xcos2x1xsinx 函422数f x 为奇函数,故B、D错误；又f240,故 C错误；应选A考点：函数图象、导数图象和原函数图象的关系.29 A【解析】试题分析： 第一符合偶函数的定义,函数 y 2 x x 2 x R 是一个偶函数, 图象关于 y 轴对称,排除 B 、 D,当 x 0 时,y 1,选 A考点： 1函数的奇偶性；2偶函数图象的性质；3特别点法；30 A【解析】试0x题分析：设切点x为x0y0,就切线的斜率kfx0x 031x 03 或01,又0x02x
23、02就3；考点： 1导数的几何意义；31 B13名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】试题分析：函数y1 axan0 ,a1图象恒过点A1,1,代入直线方程得mn1,111mnm22nm4,11的最小值为4,故12mnmnmnmnmn答案为 B.考点： 1、函数过定点；2、基本不等式的应用.32 B【解析】试题分析：令t2ax ,就函数yloga2ax可看成是由t2ax 和ylog at 复合而成,又a0 且a1,所以函数t2ax 在1,0上单调递减,且2a0,即a2,所以又yloga22axa0且a1在1,
24、0上是 x 的减函数,即a1,故 1a所以函数ylogat 在定义域上是增函数,即a0 且a1选 B 考点：复合函数的单调性 33 A【解析】试题分析： 由题可知, 当a0时,fx6x18在区间3 ,上恒递减； 当a0时,函数fx开口向下,即当3aa3满意题意,于是解得a3,综上, a3,0,22当a0时,函数f x 开口向上,不满意在区间3 ,上递减,故舍掉；综上所述,实数 a 的取值范畴是3,0；2考点：函数的单调性 34 B【解析】试题分析： 由题意, 得fx3 x26x3xx2,令fx3x26x3x x2 0,解得0x2,即函数的单调减区间为,02考点：函数的单调性35 A【解析】14
25、名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题分析：y3 x22x1x13x1,y0x1 或1,3当x1,x1时,y0, 因此函数在,1和1 +是增函数33考点：利用导数判定函数的单调性36 B【解析】由102x25知,（10x2）52即 10x5,所以10-x-1 5 =1,答案选 B537 A【解析】试题分1析：有b图象知函数是减函数,故0a1,又0y0 0111b0考点：函数的图象 38 A【解析】试题分析：第一求函数的定义域,exex0,即x0,因此排除C、 D 选项,又yx eexe2x11e221,因此函数在
26、0, 上是减函数,应选A,也可以这样x eex2 ex1x考虑：由于x lim2 ex11,因此排除B,选 A.2 ex1考点：复合函数的图象.39 C【解析】试题分析 : 由题意分析可知函数yfx 为偶函数, 图像关于 y 轴对称 , 函数yfx与函数ygxlog5x如以下图,当x5 个5时,g5 f5 1,故两个五个图像有交点考点： 1、函数的奇偶性；2、对数函数图像的性质15名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 40 C【解析】试题分析：由于63 6a 942a 91149 a1 14a ,而 26 3a94a91 142