《2022年高考数学题型复习三角函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学题型复习三角函数.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本题型一： 三角函数及恒等变换三角函数可以转化为：asinxbcosxa2b 2sinx,其中 tanba1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式：sinsincoscossin,sinsincoscossincoscoscossinsin,coscoscossinsintantantan,tantantan1tantan1tantan2.二倍角与半角公式：名师归纳总结 sin 22sincos第 1 页,共 7 页cos2cos 2sin22cos 2112sin2升幂公式tan22tan 1 tan 2sin21co
2、s21cos22sin2 降幂公式）22 cos1cos21cos22cos223. 常见形式：yasin2xbsinxcosxcos2x 型例 1. 已知函数f x 2 3 sinxcosx2cos2x1xR ；（ 1）求函数f x 的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；（ 2）如f x06,x04,2,求cos2x 的值；5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本例 2、求函数f x sin2xx4x2 sin2x 的最小正周期例 3、已知函数f x 4cossin61. （1）求f x 的最小正周期；22x满意f3
3、f0,求函数f x 在（2）求f x 在区间 , 6 4上的最大值和最小值；例 4、设aR fxcosx asinxcosxcos名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本4,11上的最大值和最小值c 或yacos2xbsinxc 的函数求最值是都可以通过适当变换,通过24题型二：yasin2xbsinx配方法来求解；例 1、求使函数y2 cosx3sinx5取得最大值和最小值时x 的取值,并求出函数的最大值和最小4值；例 2、已知函数fx2cos 2xsin2x4cosx ；名师归纳总结 （）
4、求f3的值；第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本（）求fx的最大值和最小值；题型三：解三角形1、正弦定理： 在 ABC中,aAbBcC2RABCsinsinsin2、余弦定理： a 2=b 2+c 2 2bccosA cosA=b2c2a22 bc b2=a 2+c 2 2accosB cosB=a2c2b22 ac c2=a 2+b 2 2abcosC cosC=a2b2c22 ab例 1、如ABC 的三个内角满意sinA:sinB:sinC5:11:13,就名师归纳总结 （A）肯定是锐角三角形. （
5、B）肯定是直角三角形. . 第 4 页,共 7 页（C）肯定是钝角三角形. D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本例 2. 在ABC中,角A B C 的对边分别为a b c B3,cosA4,b3；5（）求 sinC 的值；（）求 ABC 的面积 . 两种方法1、 角的关系转化为边的关系例 1. 在ABC 中,BC5,AC3 ,sinC2sinA（）求 AB的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,
6、立学以读书为本（）求sin A4的值；2Bsin2CsinBsinC,求角 A例 2、在ABC中,如sin2Asin例 3. 在ABC 中,a b c 分别为内角A B C 的对边,且 2 sinA2bc sinB2cbsinC（1）求 A 的大小（2）求 sinAsinBsinC 的最大值2、 边的关系转化为角的关系名师归纳总结 例 1、ABC 中,a2tanBb2tanA,试判定ABC 的外形第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本例 2. 在锐角ABC中, a、b、 c 分别为角 A、B、C所对的边,且3 a2csinA 确定角 C的大小：名师归纳总结 （）如 c7 , 且 ABC的面积为33, 求 ab 的值；第 7 页,共 7 页2- - - - - - -