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1、立身以立学为先，立学以读书为本题型一：三角函数及恒等变换三角函数可以转化为：22sincossin()axbxabx，其中tanba1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式：sin()sincoscossin,sin()sincoscossincos()coscossinsin,cos()coscossinsintantantantantan(),tan()1tantan1tantan2.二倍角与半角公式：22222sin22sincoscos2cossin2cos112sin2tantan21 tan升幂公式22221cos2sin1cos22sin2(1cos21cos22coscos2降幂公
2、式）3.常见形式：22sinsincoscosyaxbxxx型例 1. 已知函数2( )2 3 sincos2cos1()f xxxxxR。（ 1）求函数( )f x的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；（ 2）若06()5f x，0,42x，求0cos2x的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本例 2、求函数2( )sin(2)2 sin4f xxx的最小正周期例 3、已知函数( )4cossin()16f xxx. （1）求( )f x的最小正周期；（2）求( )f x在区间
3、,6 4上的最大值和最小值。例 4、设2,cossincoscos2aR fxx axxx满足()(0)3ff，求函数( )f x在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本11,424上的最大值和最小值题型二：2sinsinyaxbxc或2cossinyaxbxc的函数求最值是都可以通过适当变换，通过配方法来求解。例 1、求使函数45sin3cos2xxy取得最大值和最小值时x 的取值，并求出函数的最大值和最小值。例 2、已知函数(x)f22cos 2sin4cosxxx。（）求()3f的值；
4、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本（）求(x)f的最大值和最小值。题型三：解三角形1、正弦定理： 在ABC 中，RCcBbAa2sinsinsin2、余弦定理： a2=b2+c22bccosA cosA=bca2cb222 b2=a2+c22accosB cosB=acbca2222 c2=a2+b22abcosC cosC=abcba2222例 1、若ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则ABC（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形. （C）一定是
5、钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本例 2. 在ABC中，角,A B C的对边分别为, , ,3a b c B，4cos,35Ab。（）求sinC的值；（）求ABC的面积 . 两种方法1、 角的关系转化为边的关系例 1. 在ABC中，ACACBCsin2sin,3,5（）求AB的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本（）求)
6、42sin( A的值。例 2、在ABC中，若CBCBAsinsinsinsinsin222，求角A例 3. 在ABC中，, ,a b c分别为内角,A B C的对边，且2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC（1）求A的大小（2）求sinsinsinABC的最大值2、 边的关系转化为角的关系例 1、ABC中，AbBatantan22，试判断ABC的形状精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本例 2. 在锐角 ABC中， a、b、 c 分别为角A、B、C所对的边，且Acasin23( ) 确定角 C的大小：（）若c7, 且 ABC的面积为233, 求 ab 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页