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1、学习必备欢迎下载2015 高考数学复习专题：三角函数（2）一、基础知识三角函数的周期公式函数sin()yAx，x R 及函数cos()yAx，xR (A, ,为常数，且A0， 0)的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ(A, ,为常数，且A0， 0)的周期T.性质y=sinx y=cosx y=tanx 图像定义域R R 2xkkz值域1,11,1R 单调性及递增区间2222KXK22KXK22KXK周期性及奇偶性2 ，奇2 ，偶，奇对称轴()2XKKZ()XKKZ对称中心(,0)K(,0)2K(,0)K二、例题讲析例 1 用五点法作下列函数的图象（1）)6cos(xy（2）)32sin
2、(2xy并说明它是由xysin的图象经过怎么的变换得到的例 2 若函数)(xfy的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载倍，然后再将整个图象沿x 轴向左平移4个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到的曲线与xysin21的图象相同，则)(xf的表达式是（）A 1)22sin(21xyB 1)22sin(21xyC 1)42sin(21xyD 1)421sin(21xy例 3 把函数xxysincos3的图象向左平移)0(mm个单位，所得的图象关于 y
3、轴对称，则 m 的最小正值是（）A 6B 3C 32D 65例 4 已知函数)32sin(2xy.(1)求它的振幅、周期、初相角；（2）说明)32sin(2xy的图象可由xysin的图象怎样的变换而得到的。三、练习题1 函数)32sin(3xy的图象可以由函数xy2sin3的图象经过下列哪种变换得到（）A 向右平移3个单位B 向右平移6个单位C 向左平移3个单位D 向左平移6个单位2、要得到函数)42cos(xy的图象，只需将2sinxy的图象（）A 向左平移2个单位B 向右平移2个单位C 向左平移4个单位D 向右平移4个单位3、若函数)(xfy的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来
4、的2倍，然后再将整个图象沿x 轴向左平移2个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到的曲线与xysin21的图象相同，则)(xfy的解析式为；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载4、给出下列六种变换方法 : (1)图象上所有的纵坐标不变 ,横坐标缩短到原来的21(2) 图象上所有的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2 倍; (3)图象向右平移3个单位 ; (4) 图象向左平移3个单位 ; (5)图象向右平移32个单位 ; (6)图象向左平移32个单位 ;请用上述变换的两种变换,将函数xysin的图象变 换
5、 到 函 数)32sin(xy的 图 象 , 那 么 这 两 种 变 化 正 确 的 标 号 是(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可) 5、如果函数xaxy2cos2sin的图象关于直线8x对称，那么 a等于（）A 2B2C 1 D -1 6、函数)232sin( xy图象的一条对称轴方程为（）A 2xB 4xC 3xD 45x7求下列函数的最大值与最小值（1）)4sin(2xy（2）4sin5cos2xxy（3）1cos4cos32xxy，32,3x9、求)42sin(xy的单调增区间10、求下列函数的值域：（1）xxxycos1sin2sin（2）xxxxycossincoss
6、in（3）xxycos2)3cos(211、求下列函数的最小正周期：（1）xysin（2）)22(sin2xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（3）xysin（4）xxxxxycossinsin3)3sin(cos2212、在,上既是增函数，又是奇函数的是（）A )(2sinxyB )4sin(xyC )22sin(xyD 23cosxy13、 设)(xf是定义域为 R， 最小正周期为23的函数， 若)0(sin)02(cos)(xxxxxf，则)415(f的值等于（）A 1 B 22C 0 D 2214、如果xxxfxsincos)(,42的最小值是（）A 212B 212C -1 D 21215、函数)3sin(2xy的一个单调减区间是（）A -32,3 B 34,3 C 67,6 D -65,6 16已知函数( )sin ()3f xAx，xR，0A，02( )yf x的部分图像，如图所示，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1, )A（）求( )f x的最小正周期及的值；（）若点R的坐标为(1,0)，23PRQ，求A的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页