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1、 20202021 学年重庆一中九年级（上）第一次定时训练数学试卷一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 AB.CD 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1新型冠状病毒疫情期间，根据某地 2 月 1 日至 5 日这 5 天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，这组数据的众数是（A0 B32抛物线 yx2+4 与 y 轴的交点坐标是（A（4，0） B（4，0）C5D7）C（0，4）D（0，4）3重庆育才中学某校区九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙两名同学 3 次数学成绩的平均
2、分都是 129 分，方差分别是 s 23.6，s 24.6，则这两名同学 3 次数学成绩较稳甲乙定的是（）A甲B乙C甲和乙一样稳定D不能确定4对角线互相垂直平分的四边形是（A平行四边形、菱形）B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形5如图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有的数量为（）A636如图ABC 中，AD 是角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F，若 AE4cm，那么四边形 AEDF 周长为（B57C68D60） A12cmB16cmC20cmD22cm7小鸡孵化场孵化出 1000 只小鸡，在 60 只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，
3、再任意抓出 50 只，其中做有记号的大约是（A40 只 B25 只）C15 只D3 只8将抛物线 yx2 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，所得到的拋物线为（）Ay（x+3）2+59若一次函数 ykx+b 的图象经过点（4，2）、（2，2），则该一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（A6 B910若整数 a 使得关于 x 的一次函数 y（a+1）xa+3 过第一、二、三象限，且使得关于By（x3）2+5 Cy（x+5）2+3 Dy（x5）2+3）C12D18y 的分式方程A6+2 的解为负数，则符合条件的所有整数 a 的和为（B5 C3 D2）11如图，在ABC 中，
4、ABAC5，BC8，点 D 是边 BC 上一点（点 D 不与点 B，C 重合），将ACD 沿 AD 翻折，点 C 的对应点为点 E，AE 交 BC 于点 F，若 DEAB，则点B 到线段 AD 的距离为（）A12如图，平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，点 D 在对角线 OB：y x 上，且满足 OD ，反比例函数 y （k0，x0）的图象经过 C、D 两点已知平行四边形 OABC 的面积是 ，则点 B 的坐标为（BCD） A（2 ，） B（5，）C（6，4）D（，）二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题4 分，共24 分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对
5、应的位置上）13重庆市今年 8 月 1 号至 8 月 4 号，每天的最高气温分别为 38，36，33，35，则这几天最高气温的中位数是14已知 x2 是关于 x 的方程 x24x+m0 的一个根，则 m15抛物线 yx24x+m 上三点（0，y ）（3，y ）（5，y ），请比较 y 、y 、y 的大小（用123123符号连接）16为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科 3位骨干医师中（含有甲）抽调 2 人组成则甲一定会被抽调到防控小组的概率是17甲、乙两车分别从A、B 两地相向匀速行驶，甲车先出发2 小时，甲车到达 B 地后立即调头，并保持原速与乙车同向行
6、驶，乙车到达A 地后，继续保持原速向远离 B 的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达 C 地，设两车之间的距离为 y（千米）与甲行驶的时间x（小时）的函数关系，如图所示，则当甲重返A 地时，乙车距离 C 地千米18小明今年4 月份两次同时购进了 A、B 两种不同单价的一次性口罩第一次购买A 种口罩的数量比 B 种口罩的数量多 50%，第二次购买 A 种口罩的数量比第一次购买 A 种口罩的数量少 60%，结果第二次购买口罩的总数量比第一次购买口罩的总数量多20%，第二 次购买 A、B 口罩的总费用比第一次购买 A、B 口罩的总费用少 10%（A、B 两种口罩的单价不变）则 B 种口罩的单价与 A
7、 种口罩单价的比值是 三、解答题：（本大题 8 个小题，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，面出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上，19解一元二次方程：（1）（x2）29；（2）x2+2x1020如图，在四边形ABCD 中，点E 和点 F 是对角线 AC 上的两点，AECF，DFBE，且DFBE（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）若CEB2EBA，BE3，EF2，求 AC 的长21为了让师生更规范地操作教室里的多媒体设备，重庆某中学电教中心制作了“教室多媒体设备培训”视频，并在大课间期间进行播放结束后为了解初高中各班电教委员对
8、设备操作知识的掌握程度，电教中心对他们进行了相关的知识测试现从初高中各随机抽取了 15 名电教委员的成绩，得分用 x 表示，共分成 4 组：A：60x70，B：70x80，C：80x90，D：90x100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中电教委员的测试成绩在 C 组中的数据为：81，85，88高中电教委员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86成绩统计表如下：学部初中平均数88中位数众数98a高中8886；b（1）a，b （2）通过以上数据分析，你认为（填“初中”或“高中”）学校的电教委员对多媒体设备操作的知识掌提更
9、好？请说明理由（写出一条即可）（3）若初高中共有 240 名电教委员，请估计此次测试成绩达到 90 分及以上的电教委员约有多少人？22在我国新型冠状病毒防控形势好转的态势下，各行各业复工复产所需的“消杀防护”设备成为急需物品某医药超市库存的甲、乙两种型号“消杀防护”套装共 40 套全部售完，售后统计甲型号套装每套的利润为 200 元，乙型号套装每套的利润为 180 元，两种型号”消杀防护”套装售完后的总利润为 7600 元（1）请计算本次销售中甲、乙两种型号“消杀防护”套装各销售了多少套？（2）由于企业迫切需求，该医药超市决定再次购进 40 套甲、乙两种型号的“消杀防护”套装，商场规定甲型号套
10、装的采购数量不得超过乙型号的 2 倍，请求出第二次销售利润y（元）与第二次购进甲型号套装的数量 x（套）之间的函致关系式，并确定第二次销售获得最大利润时的采购方案23在函数 yk|x2|+b 中，当 x2 时，y1；当 x3 时，y1（1）求这个函数解析式；（2）在下面的平面直角坐标系中，直接画出（1）中函数的图象；并写出该函数的一条性质（3）已知函数 y x 的图象如图所示，结合你画出的函数图象，直接写出不等式k|x2|+b x 的解集 242018 年 5 月 29 日，中超十一轮，重庆队主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将组织球迷到现场为重庆力帆加油助威球迷协会计划购买甲乙两
11、种球票共计1000 张，且甲票的数量不少于乙票的数量的 3 倍（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲球票；（2）现场购票时，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格每张（m+20）元售给该协会，因此，协会决定将原计划的购票数量增加（m+10）%，这样，购票一共花去 90000 元，求 m 的值25根据阅读材料，解决问题材料 1：若一个正整数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”（例如：1、232、4554 是对称数）材料 2：对于一个三位自然数 A，将它各个数位上的数字分别 2 倍后取个位数字，得到三个新的数字 x，y，z，我们对自然数
12、A 规定一个运算：K（A）x2+y2+z2，例如：A191 是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别 2 倍后取个位数字分别是：2、8、2则 K（191）22+82+2272请解答：（1）请你直接写出最大的两位对称数：，最小的三位对称数：；（2）如果将所有对称数按照从小到大的顺序排列，请直接写出第1100个对称数（3）一个四位的“对称数”B，若 K（B）8，请求出 B 的所有值； 26平行四边形 ABCD 中，ABAC，点 E 在边 AD 上，连 BE（1）如图 1，AC 交 BE 于点 G，若 BE 平分ABC，且DAC30，CG2，请求出四边形 EGCD 的面积；（2）如 图 2，点
13、 F 在对角线 AC 上 ，且 AFAB，连 BF，过 点 F 作 FHBE 于 H，连 AH并延长交 CD 于点 M，点 N 在边 AD 上，连 MN若 ANBF，2NMDDAC+HBF，求证：HF+ AHAC（3）如图 3，线段 PO 在线段 BE 上运动，点 R 在边 BC 上，连接 CQ、PR若 BE 平分ABC，DAC30，AB ，PQ ，BC4BR请直接写出线段 CQ+PQ+PR 的和的最小值以及此时CQE 的面积242018 年 5 月 29 日，中超十一轮，重庆队主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将组织球迷到现场为重庆力帆加油助威球迷协会计划购买甲乙两种球票共计10
14、00 张，且甲票的数量不少于乙票的数量的 3 倍（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲球票；（2）现场购票时，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格每张（m+20）元售给该协会，因此，协会决定将原计划的购票数量增加（m+10）%，这样，购票一共花去 90000 元，求 m 的值25根据阅读材料，解决问题材料 1：若一个正整数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”（例如：1、232、4554 是对称数）材料 2：对于一个三位自然数 A，将它各个数位上的数字分别 2 倍后取个位数字，得到三个新的数字 x，y，z，我们对自然数 A 规定一个运
15、算：K（A）x2+y2+z2，例如：A191 是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别 2 倍后取个位数字分别是：2、8、2则 K（191）22+82+2272请解答：（1）请你直接写出最大的两位对称数：，最小的三位对称数：；（2）如果将所有对称数按照从小到大的顺序排列，请直接写出第1100个对称数（3）一个四位的“对称数”B，若 K（B）8，请求出 B 的所有值； 26平行四边形 ABCD 中，ABAC，点 E 在边 AD 上，连 BE（1）如图 1，AC 交 BE 于点 G，若 BE 平分ABC，且DAC30，CG2，请求出四边形 EGCD 的面积；（2）如 图 2，点 F 在对角线 AC 上 ，且 AFAB，连 BF，过 点 F 作 FHBE 于 H，连 AH并延长交 CD 于点 M，点 N 在边 AD 上，连 MN若 ANBF，2NMDDAC+HBF，求证：HF+ AHAC（3）如图 3，线段 PO 在线段 BE 上运动，点 R 在边 BC 上，连接 CQ、PR若 BE 平分ABC，DAC30，AB ，PQ ，BC4BR请直接写出线段 CQ+PQ+PR 的和的最小值以及此时CQE 的面积