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1、公式法一、选择题1.因式分解x2-4的结果是（）Ax（x-4） Bx（x-2）2 C（x-2）（x+2） Dx（x+2）2【答案】C【解析】原式=（x+2）（x-2）故选C2.将x2-16分解因式正确的是（）A（x-4）2 B（x-4）（x+4） C（x+8）（x-8） D（x-4）2+8x【答案】B【解析】x2-16=（x+4）（x-4）故选B3.下列各式中可用平方差公式分解因式的是（）A-a2b2+16 B-a2b2-16 Ca2b2+16 D（ab+16）2【答案】A【解析】A、-a2b2+16符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解，正确；B、-a2b2-16的两平方项符号相同
2、，不能用平方差公式进行因式分解，故本选项错误；C、a2b2+16的两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解，故本选项错误；D、（ab+16）2不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行因式分解，故本选项错误故选A4.因式分解x2-9y2的正确结果是（）A（x+9y）（x-9y） B（x+3y）（x-3y） C（x-3y）2D（x-9y）2【答案】B.【解析】x2-9y2=（x+3y）（x-3y），故选B.5.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是（）A5 B6 C-6 D-5【答案】C【解析】x2-y2=（x+y）（x-y）=30，x-y=-5，x+y=-6故选C6.下列各
3、式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2-y2；-x2-y2；-x2+y2；-x2+2xy-y2A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】下列各式能用平方差公式分解因式的有；x2-y2；-x2+y2；，共2个，故选B7. 下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）Ax2+x Bx2+8x+16 Cx2+4 Dx2-1【答案】D【解析】A、x2+x=x（x+1），是提取公因式法分解因式，故此选项错误；B、x2+8x+16=（x+4）2，是公式法分解因式，故此选项错误；C、x2+4，无法分解因式，故此选项错误；D、x2-1=（x+1）（x-1），能用平方差公因式分解，故此选项正确故选D
4、8.现有一列式子：552-452；5552-4452；55552-44452则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A1.11111111016 B1.11111111027C1.1111111056 D1.11111111017【答案】D【解析】根据题意得：第个式子为5555555552-4444444452=（555555555+444444445）（555555555-444444445）=1.11111111017故选D二、填空题9.把9m2-36n2分解因式的结果是 【答案】9（m-2n）（m+2n）【解析】9m2-36n2=9（m2-4n2）=9（m-2n）（m+2n）10.分
5、解因式：9a2-b2= 【答案】（3a+b）（3a-b）【解析】9a2-b2=（3a）2-b2=（3a+b）（3a-b）.11.248-1能被6070之间的两个整数整除，这两个整数是 【答案】63，65.【解析】248-1=（224-1）（224+1）=（212-1）（212+1）（224+1）=（26-1）（26+1）（212+1）（224+1）=6365（212+1）（224+1）.则这两个整数是63，65.12.若x+y+z=2，x2-（y+z）2=8时，x-y-z=4【答案】4【解析】x2-（y+z）2=8，（x-y-z）（x+y+z）=8，x+y+z=2，x-y-z=82=413.分
6、解因式：x2-（x-3）2= 【答案】3（2x-3）.【解析】原式=（x+x-3）（x-x+3）=3（2x-3）.14.若x2-4=（x-2）（x+a），则a=2【答案】2.【解析】x2-4=（x-2）（x+2）=（x-2）（x+a），则a=2.15.若a2-b2=9，a+b=9，则a-b= 【答案】1.【解析】a2-b2=（a+b）（a-b）=9，a+b=9，a-b=1三、解答题16.先化简，再求值：（2a+3b）2-（2a-3b）2，其中a=【答案】4.【解析】原式=（2a+3b+2a-3b）（2a+3b-2a+3b）=4a6b=24ab，当a=，即ab=时，原式=24ab=417.已知x
7、-y=3，y-z=3，x+z=14，求x2-z2的值【答案】84.【解析】x-z=（x-y）+（y-z）=6，x2-z2=（x+z）（x-z）=146=8418.已知：|a-b-3|+（a+b-2）2=0，求a2-b2的值【答案】6.【解析】|a-b-3|+（a+b-2）2=0，a-b=3，a+b=2，a2-b2=（a+b）（a-b）=23=619.利用因式分解进行简便运算：582-422【答案】1600【解析】原式=（58+42）（58-42）=10016=160020.已知a=，b=，则（a+b）2-（a-b）2的值【答案】1.【解析】原式=（a+b+a-b）（a+b-a+b）=4ab，当a=，b=时，原式=13