2021年安徽省安庆二中高考数学专题训练 平面向量.doc

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1、专题训练:平面向量一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若,是一组基底,向量xy(x,yR),则称(x,y)为向量在基底,下的坐标,现已知向量a在基底p(1,1),q(2,1)下的坐标为(2,2),则a在另一组基底m(1,1),n(1,2)下的坐标为()A(2,0) B(0,2) C(2,0) D(0,2)2.若, 则与的夹角为( )A B C D 3.已知非零向量则ABC为( )A等边三角形B等腰非直角三角形C非等腰三角形D等腰直角三角形4.若a,b,c均为单位向量,且ab0,(ac)(bc)0,则|abc|的最大值为

2、()A.1 B1 C. D25.设,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 (R),(R),且,则称,调和分割, ,已知点C(c,o),D(d,O) (c,dR)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是( )AC可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点CC,D可能同时在线段AB上 DC,D不可能同时在线段AB的延长线上6.对于非零向量a,b,“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.已知向量、满足条件=0,|=|=|=1,则P1P2P3的形状是( )A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D不能确定8.如图,为的外心,为钝

3、角,是边的中点,则的值( )A 4B 5C 7D 69.已知中,点为边所在直线上的一个动点,则满足( )A最大值为16B为定值8C最小值为4D与的位置有关10.在ABC中,BAC60,AB2,AC1,E,F为边BC的三等分点,则()A. B. C. D.11若非零向量满足、|,则的夹角为( )A300B600C1200D150012已知若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则的面积为( )AB2C2D4二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)(1)若,求的值;(2)若实数满足,求的最大值.19.设,()(1)若与的夹角为钝角,求x的取值范围;(2)解关于x的

4、不等式20.已知向量m,n.(1)若mn1,求cos的值;(2)记f(x)mn,在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2ac)cos Bbcos C,求函数f(A)的取值范围21.已知为坐标原点,点,对于有向量,(1)试问点是否在同一条直线上,若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由;(2)是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.22.已知向量 .()若,求函数单调递减区间和值域;()在中,.若,求的面积.答案:1. D 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.A 9.B 10.A 11.C 12.D 14. 4 15. 16. 17.解()(

5、),又,即,.18.(1) 即 两边平方得: (2)由已知得: 解得 当时,取得最大值16 .19.(1)由题知:,解得;又当时,与的夹角为,所以当与的夹角为钝角时, x的取值范围为(2)由知,即;当时,解集为;当时,解集为空集;当时,解集为20.解(1)mnsin cos cos2 sin sin,mn1,sin.cos12sin2,coscos.(2)(2ac)cos Bbcos C,由正弦定理得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C,2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C.2sin Acos Bsin(BC)ABC,sin(BC)sin A0.cos B,0B,B,0A.,sin.又f(x)sin,f(A)sin.故函数f(A)的取值范围是.21.(1)点在同一条直线上,直线方程为.证明如下:设点,则即所以.所以,点在直线上. (2)由圆的圆心到直线的距离为,可知直线与圆相切, 所以直线与圆及内部最多只有一个公共点而切点的坐标为:,此时不满足题意,所以不存在满足题意.22.()因为所以所以由的,所以函数的递减区间为,且.所以,函数的单调递减区间为,值域为()由得因为,所以有,即得所以因此,- 7 -

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