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1、2021年中考数学三模试卷中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分） 1（3分）下面的数中，与2的和为0的是（ ） A2 B2 C D 2（3分）把x39x分解因式，结果正确的是（ ） Ax（x29） Bx（x3）2 Cx（x+3）2 3（3分）下列说法正确的是（ ） A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 4（3分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000
2、069这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A0.69106 B6.9107 C69108 D6.9107 Dx（x+3）（x3） 5（3分）一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（ ） A50 B60 C45 D120 6（3分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ） A B C D 7（3分）下列说法正确的是（ ） A若a0，则C 0 Bx实数，且x2=a，则a0 有意义时，x0 D0.1的平方根是0.01 第1页（共8页） 8（3分）化简A B C 的结果是（ ） D2（x+1） 9（3分）当0x1时，x2、x、的大小顺序是
3、（ ） Ax2 Bxx2 C x Dxx2 10（3分）如图，直线l1l2，等腰直角ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，ACB=90，若1=15，则2的度数是（ ） A35 B30 C25 D20 11（2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ） A（2，1） B（2，0） C（3，3） D（3，1） 12（2分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接
4、AD，BD，CD则下列结论错误的是（ ） AAD平分MAN BAD垂直平分BC 第2页（共8页） CMBD=NCD D四边形ACDB一定是菱形 13（2分）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（ ） A B C D 14（2分）已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（ ） Dy10 A0y5 B1y2 C5y10 15（2分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施
5、工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ） AC =2 B=2 D =2 =2 16（2分）如图，O的弦BC长为8，点A是O上一动点，且BAC=45，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（ ） A4 B4 C8 D8 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分） 第3页（共8页） 17（3分）计算：（+1）（3）= 18（3分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有 个红球 19（4分）如图，在
6、直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的P周长为1点M从A开始沿P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0m1） （1）当m=时，n= ； （2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 20（9分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a2b，等式右边是通常的减法及乘法运算例如：32=322=1 （1）计算：3（2）； （2）若3x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来 21（9分）如图，已知MON=25，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线ACON
7、（1）求ACD度数； （2）当AC=5时，求AD的长（参考数据：sin25=0.42；cos25=0.91；tan25=0.47，结果精确到0.1） 第4页（共8页） 22（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%根据以上信息及统计图解答下列问题： （1）本次调查属于 调查，样本容量是 ； （2）请补全频数分布直方图中空缺的部分； （3）求这50名
8、学生每周课外体育活动时间的平均数； （4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数 23（9分）教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（分钟）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序如图为在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（分钟）的关系如图 （1）a= ； （2）直接写出图中y关于x的函数关系式； （3）饮水机有多少时间能使水温保持在70及以上？ 第5页（共8页） （4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20，为了使8：40下课时水温达到70及以上
9、，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？ 24（10分）如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F （1）求证：AECADB； （2）若AB=2，BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长 25（10分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？ （3）根据
10、相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？ 26（12分）平面上，RtABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，B=90，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且ECD始终等于ACB，旋转角记为（0180） 第6页（共8页） （1）当=0时，连接DE，则CDE= ，CD= ； （2）试判断：旋转过程中 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明； （3）若m=10，n=8，当=ACB时，求线段BD的长； （4）若m=6，n=4的长 ，当半圆O旋转至与ABC的边相切时，直接写出线段BD 第7页（共8页） 2021年河北省唐山市路北区中考数学三模试卷 参考答案 一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分） 1A；2D；3C；4B；5B；6D；7C；8A；9A；10B；11A；12AD；13D；14C；15A；16B； 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分） 172 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 20；21；22抽样；50；237；24；25；2690； ；186；191； 第8页（共8页） 7 / 7