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1、20212021 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（本大题共8 8 小题，共 24.024.0分）1.3 的相反数是()A.31B.3C.3D.3D.0.65 10412.排水量约为 65000吨，将 65000用科学记数法表示为()A.6.5 104B.6.5 104C.6.5 1043.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是()A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球4.一元二次方程2 2=0的两根分别为1和2，则12为()A.2B.1C.2D.05.在ABCD中，若与的角平分线交于点 E，则 的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6.某市从 2017年开始
2、大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市 2017年“竹文化”旅游收入约为 2 亿元.预计 2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为()A.2%B.4.4%C.20%D.44%7.如图，将 沿 BC边上的中线 AD平移到的位置，已知 的面积为 9，阴影部分三角形的面积为4.若，则等于()A.2B.3C.32D.238.在 中，若 O为 BC边的中点，则必有：2+2=22+22成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG中，已知=4，=3，点 P在以 DE为直径的半圆上运动，则2+2的最小值为()A.10B.2
3、19C.34D.10二、填空题（本大题共8 8 小题，共 24.024.0分）9.分解因式：23 422+23=_10.不等式组1 2 2 2的所有整数解的和为_11.某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占 60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分_教师成绩甲乙丙1第 1 页，共 4 页笔试面试80 分76 分82 分74 分78 分78 分112.已知点 A 是直线=+1上一点，其横坐标为2，若点 B与点 A 关于 y 轴对称，则点 B的坐标为_13.用内接或外切正多边形逐步逼
4、近圆来近似计算圆的面积，设圆 O的半径为 1，若用圆 O 的外切正六边形的面积S来近似估计圆 O的面积，则=_.(结果保留根号)14.已知：点(,)在直线=+2上，也在双曲线=上，则2+2的值为_15.如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D 是 AC的中点，于点 E且 DE交 AC于点 F，DB交 AC于点 G，若=4，则=_16.如图，在矩形ABCD中，=3，=2，点E 为线段 AB上的动点，将 沿 CE折叠，使点B 落在矩形内点 F 处，下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)当 E 为线段 AB中点时，/；当 E 为线段 AB中点时，=5；当 A、F、C 三点共线时，=13213；
5、3931当 A、F、C 三点共线时，三、计算题（本大题共2 2 小题，共 18.018.0分）17.(1)计算：sin30+(2018 3)0 21+|4|；(2)化简：(1 1)2118.某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点 E 在线段 BD上，在 C 点测得点 A的仰角为30，点 E 的俯角也为30，测得 B、E 间距离为 10米，立柱AB高30米.求立柱CD 的高(结果保留根号)四、解答题（本大题共6 6 小题，共 54.054.0分）19.如图，已知1=2，=，求证：=第 2 页，共 4 页2320.某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学
6、科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为 A、B、C、D、E、)六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，完成下列问题：(1)该班共有学生人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率21.A 市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 50%，结果比原计划提前 5
7、个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部如图，已知反比例函数=(0)的图象经过点(1,4)，一次函数=+的图象经过反比例函数图象上的点(4,)(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于 A、B 两点，与反OQ，比例函数图象的另一个交点为P 点，连结OP、求的面积AB 为圆O 的直径，C 为圆O 上一点，D 为BC 延长线一点，22.如图，且=，于点 E(1)求证：直线 EC 为圆 O 的切线；AF 的延长线与CE 交于点P，(2)设BE 与圆O 交于点F，=5，已知=，=4，求sin的值第 3 页，共 4 页23.在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线的顶点坐标为(2,0)，且经过点(4,1)，如图，直线=4与抛物线交于 A、B 两点，直线 l为=1(1)求抛物线的解析式；(2)在 l上是否存在一点 P，使+取得最小值？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由(3)知(0,0)为平面内一定点，(,)为抛物线上一动点，且点 M 到直线 l的距离与点 M到点 F的距离总是相等，求定点F 的坐标1第 4 页，共 4 页