《精品试题北师大版七年级数学下册第四章三角形定向攻克试卷(无超纲带解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品试题北师大版七年级数学下册第四章三角形定向攻克试卷(无超纲带解析).docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版七年级数学下册第四章三角形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明把一副含有45，30角的直角三角板如图摆放其中CF90，A45，D30，则a+等于（ ）A180B210C36
2、0D2702、下列条件中，能判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，ACDFBAE，ABEF，BDCAD，BE，CFDABDE，BCEF，AE3、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（ ）A1，2，3B3，4，7C2，3，4D4，5，104、如图，已知BAC=ABD=90，AD和BC相交于O在AC=BD；BC=AD；C=D；OA=OB条件中任选一个，可使ABC BAD可选的条件个数为（）A1B2C3.D45、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是（ ）ABCD6、如图，点，在一条直线上，则（ ）A4B5C6D7
3、7、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ）ABCD8、如图，ABC的面积为18，AD平分BAC，且ADBD于点D，则ADC的面积是（）A8B10C9D169、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A3cm，3cm，6cmB2cm，5cm，8cmC25cm，24cm，7cmD1cm，2cm，3cm10、如图，平分，连接，并延长，分别交，于点，则图中共有全等三角形的组数为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线ED把分成一个和四边形BDEC，的周长一定大于
4、四边形BDEC的周长，依据的原理是_2、如图，AE与BD相交于点C，ACEC，BCDC，AB5cm，点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿DE方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t（s）（1）AP的长为 _cm（用含t的代数式表示）（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t_s3、如图，在ABC中，ACB90，AC8，BC10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E
5、，QFl于F，当PEC与QFC全等时，CQ的长为_4、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D若AD=3cm，BE=1cm，则DE=_5、等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、证明“全等三角形的对应角的平分线相等”要求：将已有图形根据题意补充完整，并据此写出己知、求证和证明过程2、如图，是的中线，分别过点、作及其延长线的垂线，垂足分别为、（1）求证：；（2）若的面积为8，的面积为6，求的面积3、如图，在ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F（1）求证
6、：ADECFE；（2）若ABAC，CE5，CF7，求DB的长4、如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E（1）求证：BECD；（2）F为AD上一点，DFCD，连接BF，若AD5，BE2，求BDG的面积5、直线l经过点A，在直线l上方，（1）如图1，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E求证：（2）如图2，D，A，E三点在直线l上，若（为任意锐角或钝角），猜想线段DE、BD、CE有何数量关系？并给出证明（3）如图3，过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是BF延长线上的一个动点，连结AD，作，使得，连结DE，CE直线l与CE交于点G求证：G是CE的中点-参考答案-一、
7、单选题1、B【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，；故选D【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键2、A【分析】根据全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解【详解】解：A、AD，BE，ACDF，根据AAS可以判定，故此选项符合题意；B、AE，ABEF，BD，AB与EF不是对应边，不能判定，故此选项不符合题意；C、AD，BE，CF，没有边对应相等，不可以判定，故此选项不符合题意；D、ABDE，BCEF，AE，有两边对应相等，一对角不是对应角，不可以判定，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题考查了全等三角
8、形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3、C【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解【详解】解：A、1+23，不能组成三角形，不符合题意；B、3+47，不能组成三角形，不符合题意；C、2+34，能组成三角形，符合题意；D、4+510，不能组成三角形，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，满足两条较小边的和大于最大边即可4、D【分析】先得到BAC=ABD=90，若添加AC=BD，则可根据“SAS”判
9、断ABCBAD；若添加BC=AD，则可利用“HL”证明RtABCRtBAD，若添加C=D，则可利用“AAS”证明ABCBAD；若添加OA=OB，可先根据“ASA”证明AOCBOD得C=D，则可利用“AAS”证明ABCBAD【详解】解：在ABC和BAD中， ABCBAD故选AC=BD可使ABC BADBAC=ABD=90，ABC和BAD均为直角三角形在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD故选BC=AD可使ABC BAD在ABC和BAD中， ABCBAD故选C=D可使ABC BADOA=OB BAC=ABD=90， 在AOC和BOD中， AOCBOD 在ABC和BAD中， ABCBAD
10、故选OA=OB可使ABC BAD可选的条件个数有4个故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”5、C【分析】根据题意，可知仍可辨认的有1条边和2个角，且边为两角的夹边，即可根据来画一个完全一样的三角形【详解】根据题意可得，已知一边和两个角仍保留，且边为两角的夹边，根据两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，即故选C【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，掌握三角形的判定方法是解题的关键6、A【分析】由题意易得，然后可证，则有，进而问题可求解【详解】解：，；故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定
11、，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键7、D【分析】首先根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出AB的取值范围，然后再判断各选项是否正确【详解】解：PA100m，PB90m，根据三角形的三边关系得到：，点A与点B之间的距离不可能是20m，故选A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，掌握三角形两边只差小于第三边、两边之和大于第三边是解题的关键8、C【分析】延长BD交AC于点E，根据角平分线及垂直的性质可得：，依据全等三角形的判定定理及性质可得：，再根据三角形的面积公式可得：SABD=SADE，SBDC=SCDE，得出SADC=12SABC，求解即可【详解】解：如
12、图，延长BD交AC于点E，AD平分，在和中，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SADC=12SABC=1218=9，故选：C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等，熟练掌握基础知识，进行逻辑推理是解题关键9、C【分析】根据三角形三边关系求解即可【详解】解：A、，3cm，3cm，6cm不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；B、，2cm，5cm，8cm不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；C、，25cm，24cm，7cm能组成三角形，故选项正确，符合题意；D、，1cm，2cm，3cm不能组成三角形，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了三角形三边关系，解题
13、的关键是熟练掌握三角形三边关系三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边10、C【分析】求出BADCAD，根据SAS推出ADBADC，根据全等三角形的性质得出BC，ADBADC，求出ADEADF，根据ASA推出AEDAFD，根据全等三角形的性质得出AEAF，根据SAS推出ABFACE，根据AAS推出EDBFDC即可【详解】解：图中全等三角形的对数有4对，有ADBADC，ABFACE，AEDAFD，EDBFDC，理由是：AD平分BAC，BADCAD，在ADB和ADC中ADBADC（SAS），BC，ADBADC，EDBFDC，ADBEDBADCFDC，ADEADF，在AED和AFD中AEDAFD
14、（ASA），AEAF，在ABF和ACE中ABFACE（SAS），ABAC，AEAF，BECF，在EDB和FDC中EDBFDC（AAS），故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等二、填空题1、三角形两边之和大于第三边【分析】表示出和四边形BDEC的周长，再结合中的三边关系比较即可【详解】解：的周长=四边形BDEC的周长=在中即的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据是：三角形两边之和大于第三边；故答案为三角形两边之和大于第三边【点睛】本题考查了三角
15、形三边关系定理，关键是熟悉三角形两边之和大于第三边的知识点2、2【分析】（1）根据路程=速度时间求解即可；（2）根据全等三角形在判定证明ACBECD可得AB=DE，A=E，当PQ经过点C时，可证得ACPECQ，则有AP=EQ，进而可得出t的方程，解方程即可【详解】解：（1）由题意知：AP=2t，0t，故答案为：2t；（2）ACEC，ACBECD，BCDC，ACBECD（SAS），DE=AB=5cm，AE，当PQ经过点C时，AE，ACEC，ACPECQ，ACPECQ（ASA），AP=EQ，又AP=2t，DQ=t，2t=5t，解得：t=，故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的应用，熟练掌握全等三角
16、形的判定与性质是解答的关键3、7或3.5【分析】分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；【详解】解：当P在AC上，Q在BC上时，ACB=90，PCE+QCF=90，PEl于E，QFl于FPEC=CFQ=90，EPC+PCE=90，EPC=QCF，PEC与QFC全等，此时是PCECQF，PC=CQ，8-t=10-3t，解得t=1，CQ=10-3t=7；当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQ=PC，由题意得，8-t=3t-10，解得t=4.5，CQ=3t-10=3.5，综上，当PEC与QFC全等时，满足条件的CQ的长为7或3.5，
17、故答案为：7或3.5【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，根据题意得出关于的方程是解题的关键4、2cm【分析】易证CAD=BCE，即可证明BECDAC，可得CD=BE，CE=AD，根据DE=CE-CD，即可解题【详解】解：ACB=90，BCE+DCA=90ADCE，DAC+DCA=90BCE=DAC，在BEC和DAC中，BCE=DAC，BEC=CDA=90BC=AC，BECDAC（AAS），CE=AD=3cm，CD=BE=1cm，DE=CE-CD=3-1=2 cm故答案是：2cm【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，本题中求证CDABEC是解题的
18、关键5、16cm或14cm【分析】根据题意分腰为6cm和底为6cm两种情况，分别求出即可【详解】解：当腰为6cm时，它的周长为6+6+416（cm）；当底为6cm时，它的周长为6+4+414（cm）； 故答案为：16cm或14cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的两腰相等，注意分类讨论三、解答题1、见解析【分析】根据图形和命题写出已知求证，根据全等三角形的性质得出BB，ABAB，BACBAC，根据角平分线的定义得出BADBAD，根据全等三角形的判定得出BADBAD，再根据全等三角形的性质得出答案即可【详解】解：如图，已知：ABCABC，AD、AD分别是BAC和BAC的
19、角平分线，求证：ADAD，证明：ABCABC，BB，ABAB，BACBAC，AD、AD分别是BAC和BAC的角平分线，BADBAC，BADBAC，BADBAD，在BAD和BAD中，BADBAD（ASA），ADAD【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，能求出BADBAD是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAAS，SSS，两直角三角形全等还有HL，全等三角形的对应边相等2、（1）见解析（2）的面积为20【分析】（1）根据已知条件得到、，然后利用全等三角形的判定，进行证明即可（2）分别根据和的面积，用CF表示AF、DF，通过，得到，用CF表示出AE的长，最后利用
20、面积公式求解即可（1）（1）解：由题意可知： 是的中线 在与中 （2）解：的面积为8，的面积为6，即 ，即 由（1）可知：， 【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质，熟练根据条件证明三角形全等，利用其性质，证明对应边相等，这是解决本题的关键3、（1）见解析；（2）DB=3【分析】（1）先证明 再证明从而可得结论；（2）利用全等三角形的性质证明再求解 从而可得答案.【详解】证明：（1） E是边AC的中点， ADECFE；（2） ADECFE，CE5，CF7， ABAC， 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明三角形全等及利用全等三角形的性质求解线段的长度”是解本题的关
21、键.4、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据垂直定义求出BECACBADC，根据等式性质求出ACDCBE，根据AAS证明BCECAD，则可得出结论；（2）证明FDGBEG（AAS），由全等三角形的性质得出EGDG，求出DG的长，则可得出答案【详解】解：（1）证明：ACB90，BECE，ADCEECB+ACD90，ECB+CBE90，ACDCBE，ADCE，BECE，ADCCEB90，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CDBE；（2）证明：ACDCBE，ADCE，CDBE，DFCDFD=BEADCE，BECE，BEAD，BEGFDG，在FDG和BEG中，FDGBEG（AAS），EGD
22、G，AD5，BE2，DG=DE=（CE-CD）=（5-2）=，SBDG=DGBE=2=【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解此题的关键是证明ADC和CEB全等5、（1）见解析；（2）猜想：，见解析；（3）见解析【分析】（1）先证明和，再根据证明即可；（2）根据AAS证明得，进一步可得出结论；（3）分别过点C、E作，同（1）可证，得出CM=EN，证明得，从而可得结论【详解】解：（1）证明：，在与中，（2）猜想：，在与中，（3）分别过点C、E作，同（1）可证， 在与中，G为CE的中点【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、垂线的定义、角的互余关系，证得ABDCAE是解决问题的关键