《精品解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四章三角形定向攻克试题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四章三角形定向攻克试题(无超纲).docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版七年级数学下册第四章三角形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ）A，B，C，D，2、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样
2、的三角形周长最大的值为（ ）ABCD3、如图，点，在一条直线上，则（ ）A4B5C6D74、如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FAAE交CB的延长线于点F，若AB4，则四边形AFCE的面积是（）A4B8C16D无法计算5、如图，则下列结论：；成立的是（ ）ABCD6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A2，3，6B2，4，7C3，3，5D3，3，77、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，8、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点，再在河的这一边选定点和，使，并在垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、在同一条直线上，因此证得，进
3、而可得，即测得的长就是的长，则的理论依据是（ ）ABCD9、下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、610、以长为15cm，12cm，8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，请添加一个条件，使得，则添加的条件可以为_（只填写一个即可）2、如图，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则ABD的面积是_cm23、如图，中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
4、设的面积为，的面积为，则_4、如图，在ABC中，D是AC延长线上一点，A50，B70，则BCD_5、如图，已知AB3，ACCD1，DBAC90，则ACE的面积是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知，求证：2、如图，已知点E、C在线段BF上，求证：ABCDEF3、（1）如图1，已知中，90，直线经过点直线，直线，垂足分别为点求证：证明：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有请写出三条线段的数量关系，并说明理由4、如图，中，点P在AB上，点Q在线段AC的延长线上，PQ与BC相交于点D点F在BC上，过点P作BC的垂线，垂足为E，（1）求证：（2）
5、请猜测：线段BE、DE、CD数量关系为_5、如图1，在长方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t5（1）PC cm（用含t的代数式表示）（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以ABP为顶点的三角形与以PQC为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可【详解】解：AC=90，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能画出唯一三角
6、形，故本选项不符合题意；B，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不符合题意；C，符合全等三角形的判定定理ASA，能画出唯一的三角形，故本选项符合题意；D3+48，不符合三角形的三边关系定理，不能画出三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键2、C【分析】先根据三角形的三边关系定理求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：7-3a3+7，即4a10，a为整数，a的最大值为9，则三角形的最大周长为9+
7、3+7=19故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3、A【分析】由题意易得，然后可证，则有，进而问题可求解【详解】解：，；故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键4、C【分析】先证明可得从而可得答案.【详解】解： 正方形ABCD， AB4， 故选C【点睛】本题考查的是小学涉及的正方形的性质，直角三角形全等的判定与性质，证明是解本题的关键.5、B【分析】根据全等三角形的性质直接判定，则有，然后根据角的和差关系可判定【详解】解：，故正确；，故错误，正确，综上所述：正确的有；故选B【点睛】本题主要考
8、查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键6、C【分析】根据三角形的三边关系，逐项判断即可求解【详解】解：A、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以能组成三角形，故本选项符合题意；D、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键7、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可【详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+510，能组成三角形；D. 6+613，不能组成三角形；故选C
9、【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8、C【分析】根据题意及全等三角形的判定定理可直接进行求解【详解】解：，在和中，（ASA），；故选C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键9、C【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形
10、的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键10、C【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【详解】解：首先可以组合为15cm，12cm，8cm；15cm，12cm，5cm；15cm， 8cm、5cm； 12cm，8cm、5cm再根据三角形的三边关系，发现其中的12cm，8cm、5cm不符合，则可以画出的三角形有3个故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系：即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系二、填空题1、或【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题【详解
11、】解：由题意，根据，可以添加，使得，根据，可以添加，使得故答案为：或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键2、30【分析】根据三角形的面积公式求出ACD的面积，利用三角形中线的性质即可求解【详解】解：C=90，CD=5cm，AC=12cm，ACD的面积为(cm2)，AD是BC边上的中线，ACD的面积=ABD的面积为(cm2)，故答案为：30【点睛】本题考查了三角形的面积和三角形中线的性质，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答3、4【分析】利用三角形的中线的性质证明再证明从而可得答案.【详解】解： 点F为C
12、E的中点， 点E为AD的中点， 故答案为：【点睛】本题考查的是与三角形的中线有关的面积的计算，掌握“三角形的中线把一个三角形的面积分为相等的两部分”是解本题的关键.4、120【分析】根据三角形的外角性质，可得 ，即可求解【详解】解： 是 的外角， ，A50，B70， 故答案为：120【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键5、#【分析】先根据三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得，然后利用三角形的面积公式即可得【详解】解：在和中，则的面积是，故答案为：【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质，熟练掌握三角形全等的
13、判定方法是解题关键三、解答题1、见解析【分析】先证明，然后利用AAS证明BACEAF即可得到BC=EF【详解】解：，即，在BAC和EAF中，BACEAF（AAS），BC=EF【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定条件，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键2、见解析【分析】由平行线的性质可证明再由，可推出最后即可利用“ASA”直接证明【详解】证明：，即在和中，【点睛】本题考查三角形全等的判定，平行线的性质，线段的和与差掌握三角形全等的判定条件是解答本题的关键3、（1）证明见解析；（2），证明见解析【分析】（1）利用已知得出CAE=ABD，进而利用AAS得出则ABDCAE，即可得出DE
14、=BD+CE；（2）根据BDA=AEC=BAC，得出CAE=ABD，在ADB和CEA中，根据AAS证出ADBCEA，从而得出AE=BD，AD=CE，即可证出DE=BD+CE；【详解】（1）DE=BD+CE理由如下：如图1，BD，CE，BDA=AEC=90又BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS）BD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD；（2），理由如下：如图2，BDA=AEC=BAC，DBA+BAD=BAD+CAE，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，BD
15、+CE=AE+AD=DE；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质综合中的“一线三等角”模型：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了等边三角形的判定与性质4、（1）见解析；（2）【分析】（1）利用所给条件，直接证明，即可得到条件（2）先利用的性质以及角的关系，证明，进而证明，再利用全等性质，找到相等的边，最后利用线段之间的关系，即可证明结论【详解】（1）证明：，在和中，（2）解：关系为：证明：有（1）可知：，在中， ， ， 在和中， ， 又， 【点睛】本题主要是考查了全等三角形的性质，熟练应用题目所给条件，证明三角形全等，证明边之间
16、的关系时，往往是把最长边分成两部分，分别证明和两条较短的边相等，这是解决本题的关键5、（1）(102t)；（2）当v=1或v=2.4时，ABP和PCQ全等【分析】（1）根据题意求出BP，然后根据PC=BC-BP计算即可；（2）分ABPQCP和ABPPCQ两种情况，根据全等三角形的性质解答即可【详解】解：（1）点P的速度是2cm/s，ts后BP=2tcm，PC=BCBP=(102t)cm，故答案为：(102t)；（2）由题意得：，B=C=90，只存在ABPQCP和ABPPCQ两种情况，当ABPPCQ时，AB=PC，BP=CQ，102t=6，2t=vt，解得，t=2，v=2，当ABPQCP时，AB=QC，BP=CP，2t=10-2t， vt=6，解得，t=2.5，v=2.4，综上所述，当v=1或v=2.4时，ABP和PCQ全等【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解