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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以11为例）：写出一个数：11；将该数加1，得到数：
2、10；将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：11，10；将11，10各项加1，得到10，9，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：11，10，109；按此步骤，不断展化，会得到一组数：11，10，10，9，10，9，9，8则这组数的第255个数是（ ）A5B4C3D112、下列各式运算的结果可以表示为（ ）ABCD3、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（ ）Aa-bB-a-bCa+bDa+b4、计算的结果是（ ）ABCD5、下列说法不正确的是（ ）A的系数是B2不是单项式C单项式的次数是2D是多项式6、如果a4b0，那么多项式2（b2a+10）+7（a2b
3、3）的值是（）A1B2C1D27、下列判断正确的是（）A3a2bc与bca2不是同类项B和都是单项式C单项式x3y2的次数是3D多项式3x2y+2xy2是三次三项式8、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21232527101（ ）ABCD9、用“”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定ab=ab+b2如12=12+22=6，则-42的值为（ ）A-4B8C4D-810、已知整数、满足下列条件：=，=，以此类推，则的值为( )A2018B1010C1009D1008第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20
4、分）1、已知，则多项式的值为_2、已知关于x、y的多项式（a+b）+(a3)-2(b+2)+2ax+1不含项，则当x=1时，这个多项式的值为_3、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_4、若多项式是关于a，b的五次多项式，则_5、如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为_（结果要化简）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在长方形ABCD中，AD8，DC6，点M是边AB的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动设运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段PD ；（2）求阴影部分的面积（用含t的代数式表示）；（3）当t5秒时，
5、求出阴影部分的面积2、计算下列各题（1） （2）3、化简（1）5(mn2m)3(4m2mn)；（2）3(x2y1)(6y4x2)4、化简：a（a2b）+（a+b）25、先化简，再求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、B【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果【详解】解：依题意有-11第1次展化为11，10，有2个数-11第2次展化为11，10，10，9，有22个数-11第3次展化为11，10，10，9，10，9，9，8，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为11，10，10，9，10，9，9，8，有2n个数-11第8次展化有28=256个数第255位为-11第8次
6、展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键2、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误故选B【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式3、D【分析】根
7、据去括号法则进行计算即可【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是a+b故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号4、A【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键5、B【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析即可.【详解】解：的系数是，故A不符合题意；2是单项式，原说法错误，故B符合题意；单项式的次数是2，故C
8、不符合题意；是多项式，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.6、A【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键7、D【分析】选项A根据同类项的定义判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；选项B、C根据单项式的定义判断即可，单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据多项式的定义
9、判断即可，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式【详解】解：A、 3a2bc与bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B、是多项式，故原说法错误，故本选项不合题意；C、单项式x3y2的次数是5，故本选项不合题意；D、多项式3x2y+2xy2是三次三项式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类项，单项式和多项式，熟记相关定义是解答本题的关键8、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可【详解】解：观察
10、以下算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52发现规律：1+3+5+7+9+19=100=1021+3+5+7+9+19+21+23+25+27+101=51221+23+25+27+101=512-102=2501故选：B【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律9、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可【详解】解：ab=ab+b2，-42=-42+22=-4，故选：A【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键10、B【分析】
11、先根据有理数的加法和绝对值运算求出的值，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】解：由题意得：，归纳类推得：当为奇数时，；当为偶数时，则，故选：B【点睛】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键二、填空题1、9【分析】多项式可变形为，然后整体代入即可求解【详解】解：，原式，故答案为：9【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题关键是掌握整体思想，将代数式变形为已知式相关的形式求解2、-6【分析】根据多项式里面不含项，直接令项的系数为0，求出、的值，再将、的值代入多项式中，求出多项式的值即可【详解】解：多项式里面不含项，即， 原多项式化简为：， 将x=1代入多项式中，求得多项式的值
12、为：，故答案为：【点睛】本题主要是考查了整式加减中的无关项问题，解题的关键在于熟练掌握整式的加减计算法则以及不含某项即某项的系数为03、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键4、5或-3或5【分析】根据题意可得，进一步即得答案；【详解】解：因为多项式是关于a，b的五次多项式，所以，所以m=5或-3；故答案为：5或-3【点睛】本题考查了多项式的相关概念，正确理解题意、掌握多项式的次数的概念是关键5、【分析】根据题意利用阴影部分的面积为：S正
13、方形ABCD+S正方形MCEF+SDMFSABDSBEF进而求出答案【详解】解：如图所示：当a4cm时阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+SDMFSABDSBEFaa+22+（a- 2）2aa2（a+ 2），故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式和整式的运算，正确理解总面积减去空白面积阴影部分面积，列出算式进行计算是解题关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间即可表示出，根据线段的差即可求得；（2）根据即可求得求阴影部分的面积（3）将t5代入（2）的代数式中即可求解【详解】解：（1） AD8，设运动时间为t秒，动点P以每秒1个单
14、位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动，故答案为：（2）四边形是长方形点M是边AB的中点，（3）当时，【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，表示出PD是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先进行积的乘方计算，再计算乘法即可；（2）先分别利用完全平方公式公式和平方差公式计算，在进行合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果；（2）根据题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果.【详解】解：（1）5(mn2m)3(4m2mn)（2）3(x2y1)(6y4x2)【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号原则和合并同类项原则是解题的关键.4、【解析】【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可【详解】解： 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键5、，【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值【详解】解：原式 ，将，代入得：【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键