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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（ ）ABCD2、在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体
2、玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“有”字相对的字是（ ）A少B年C强D国3、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD4、某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）A乐B观C最D美5、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD6、如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆柱B三棱锥C三棱柱D正方体7、某学习小组送给医务工作者的正方体的六个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A最B逆C行D人8、如图所示的几何体的左
3、视图是（ ）ABCD9、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 10、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条2、观察一个长方体最多能看到它的_个面3、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_4、将一个长、宽、高分别是、的长方体切割成一个体积最大的正方体，则切除部分的体积是_5、一个五棱柱有_个顶点，_个面，_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、利用如图点子图，设计一个由长方体组成的图2、下列说法是否
4、正确？为什么？（1）经过一点可以画两条直线； （2）棱柱侧面的形状可能是一个三角形；（3）长方体的截面形状一定是长方形； （4）棱柱的每条棱长都相等3、在长方体中，（1）与棱平行的平面有哪些？与平面平行的棱有哪些？（2）与平面垂直的棱有哪些？（3）与平面平行的平面有哪些？（4）与平面垂直的平面有哪些？4、如图所示，长方体中，从点出发的三条棱、的长度比为，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面垂直的各个面的面积之和5、已知一个长方体宽是，长比宽的2倍多，高是宽的一半，求这个长方体的所有棱长之和-参考答案-一、单选题1、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线
5、表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形2、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“有”与“年”相对，“强”与“少”相对，“我”与“国”相对，故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的
6、文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、C【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案【详解】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题关键是明确从左面看得到的视图是左视图，树立空间观念，准确识图4、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “乐”与“的”相对， “观”与“最”相对， “我”与“美”相对 故选：【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之
7、间一定相隔一个正方形”是解题的关键5、C【分析】直接根据三视图中主视图的定义即可判断【详解】根据几何体三视图中主视图的定义；正方体的主视图是矩形，不符合题意；圆柱体的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图的主视图，解题的关键是：掌握三视图中主视图的定义，是由正面往后看6、C【分析】根据主视图和左视图都是高度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体底面形状，得到答案【详解】解：几何体的主视图和左视图都是高度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一
8、个三棱柱，故选：C【点睛】题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定7、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“逆”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形故选：A【点睛】此题主要考查三视图
9、的判断，解题的关键是熟知三视图的定义9、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线故选：B【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项10、D【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详解】该几何体的左视图如图所示，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义二、填空题1、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详
10、解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数2、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从一个位置观察长方体最多能看到它3个面；故答案是3【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键3、48【分析】根据长方体的棱长计算公式计算即可；【详解】长方体的棱长和；故答案是48【点睛】本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键4、7【分析】根据长方体的性质计算即可；【详解】切除部分的体积为故答案是7【点睛】本题主要考查了长方体棱与面的位置
11、关系，准确计算是解题的关键5、10； 7； 15 【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n2）个面，3n条棱，2n个顶点【详解】故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点故答案为10，7，15【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n2）个面，3n条棱，2n个顶点三、解答题1、见解析【分析】根据题意作图即可【详解】【点睛】本题主要考查长方体的作图，根据作图方法是解题的关键2、（1）正确因为过一点可以画无数条直线；（2）错误因为棱柱的侧面都是长方形；（3）错误长方体的截面可以是三角形，见解析；（4）错误例如，长方体的每条棱长就不一定都相等【分析】（1）根据两点确定一条直线判断即可；（2）根据棱柱的性质判
12、断即可；（3）试想如何截长方体会出现三角形的截面，多换几个角度尝试即可；（4）根据长方体的性质判断即可【详解】（1）正确因为过一点可以画无数条直线，当然可以画两条直线（2）错误因为棱柱的侧面都是长方形（3）错误如图所示的长方体的截面是三角形（4）错误例如，长方体的每条棱长就不一定都相等【点睛】本题考查了两点确定一条直线，棱柱、长方体的性质，结合实物，多亲自变换角度去观察，提高空间想象能力，增强几何与实际生活应用的联系是解决本题的关键3、（1）与棱平行的平面有平面、平面；与平面平行的棱有、；（2）、；（3）平面；（4）平面、【分析】（1）直接根据长方体的棱与平面的位置关系解答即可；（2）根据长方
13、体棱与面的位置关系求解即可；（3）根据长方体面与面的位置关系求解即可；（4）根据长方体面与面的位置关系求解即可【详解】解：由图可知：（1）与棱平行的平面有：平面、平面；与平面平行的棱有：、；（2）与平面垂直的棱有：、；（3）与平面平行的平面有：平面；（4）与平面垂直的平面有：平面、【点睛】本题主要考查长方体棱、面之间的位置关系，熟练掌握知识点是解题的关键4、360平方厘米【分析】设棱、的长度为厘米、厘米、厘米，根据题意易得棱、的长度，然后找到与面垂直的各个面进行求解即可【详解】解：设棱、的长度为厘米、厘米、厘米，由题意得：，棱、的长度分别为6厘米、12厘米、18厘米，则与面垂直的面为面、面、面、面，面积之和为（平方厘米）【点睛】本题主要考查长方体面与面的位置关键及面积，关键是找到与面垂直的面，然后进行求解即可5、156cm【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后直接进行求解即可【详解】解：由题意得：长：，高：，棱长之和：故答案为156cm【点睛】本题主要考查长方体棱长和，关键是根据题意得到长方体的长、宽、高，然后求解即可