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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图（）ABCD2、如图，该几何体的俯视图是（）A
2、BCD3、如图所示零件的左视图是（ ）A B C D 4、如图所示的立体图形的主视图是（ ）ABCD5、如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）ABCD6、某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）A乐B观C最D美7、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（ ）ABCD8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（ ）A正方体B圆柱C圆锥D球9、如图是由5个相同的小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）ABCD10、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）
3、二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米、宽5.5分米的长方体框架，那么这个长方体的高是_分米2、建筑工地上的工人在建造楼房的时候，常用_来检验墙面是否垂直于水平面3、如图，由几个边长为1的小立方体所组成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为_4、如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：（1）“力”所对的面是 ；（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ；（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面
4、在前面，则上面不可能是 5、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_（，结果保留）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，小正方体的棱长为1（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 块小正方体；（3）将该物体放在地面，将其表面涂色（与地面接触部分除外），涂色面积为 2、如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图3、利用如图点子图，设计一个由长方体组成的图4、四个完全相同的
5、小长方体拼成一个大长方体，小长方体的长、宽、高分别为3、2、1，求这个大长方体表面积的最小值5、一个长方体，从同一顶点出发的三个面的面积之比是，最大面比最小面的面积大60平方厘米，求这个长方体的表面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看有三列，从左到右依次有1、2、1个正方形，图形如下：故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图2、A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可【详解】解：从上面看，是一大、一小两个矩形，小矩形在大矩形内部，故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分
6、为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来3、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选：D【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线4、A【分析】找出此几何体从正面看所得到的视图即可，看不见的棱用虚线【详解】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，中间有两条看不见的棱，故主视图为矩形中有两条竖的虚线故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5、B【分析】结合正方体的展开图中圆点所在
7、面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体【详解】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B【点睛】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，解题的关键是较强的空间想象能力6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “乐”与“的”相对， “观”与“最”相对， “我”与“美”相对 故选：【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解题的关键7、C【分析】从正面观察空心圆柱
8、体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形8、C【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【详解】解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：C【点睛】
9、本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键9、C【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图10、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形故选：A【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义二、填空题1、6.5【分析】根据长方体棱长
10、和棱长的知识点准确计算即可；【详解】（分米）故答案是6.5【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体认识，准确分析计算是解题的关键2、铅垂线【分析】根据铅垂线的定义理解填空解答【详解】建筑工地上的工人在建造楼房的时候，常用铅垂线来检验墙面是否垂直于水平面故答案为：铅垂线【点睛】本题考查铅垂线的定义，正确理解相关概念是解题关键3、46【分析】根据俯视图得出主视图、左视图的正方形的数目，表面积为三种视图的面积和的2倍【详解】解：这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是3，4，2，表面积为：（8+9+6）2=46，故答案为：46【点睛】考查简单几何体
11、的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”4、（1）我；（2）学，习，力；（3）努【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；（2）根据折叠成正方体相对面解答即可；（3）根据“学”和“努”是相对面，即可得出答案【详解】解：（1）“力”所对的面是我；故答案为：我；（2）如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是学；前面是习；右面是力；故答案为：学，习，力；（3）将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是“努”；故答案为：努【点睛】此题考
12、查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、12或16或12【分析】分两种情况：以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以，故答案为：12或16【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况以直角边
13、为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，三、解答题1、（1）见解析；（2）3；（3）32【分析】（1）根据三视图的画法分别画出从正面、左面、上面看该组合体所看到的图形即可；（2）根据俯视图，在相应位置添加小立方体，直至主视图不变为止；（3）根据三视图的面积以及遮挡的面积进行计算即可【详解】解：（1）该组合体的三视图如图所示：（2）在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示：故答案为：3；（3）主视图的面积为6，左视图的面积为6，俯视图的面积为6，所以涂色的面积为（6+6）2+6+232故答案为：32【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义
14、，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键2、见解析【分析】根据从左面和上面看到的形状画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形，解题关键是树立空间观念，准确画图3、见解析【分析】根据题意作图即可【详解】【点睛】本题主要考查长方体的作图，根据作图方法是解题的关键4、52【分析】要使表面积最小，也就是把这4个小长方体最大的面（32）重合，再用长方体表面积公式计算即可【详解】解：要使表面积最小，也就是把这4个小长方体最大的面（32）重合，拼成的大长方体长、宽、高分别为4、3、2，大长方体表面积为（34+23+42）2=52，这个大长方体表面积的最小值为52【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小5、336平方厘米【分析】设一个顶点出发的三条棱长分别为厘米、厘米、厘米，则根据题意易得，然后直接求解即可【详解】解：设一个顶点出发的三条棱长分别为厘米、厘米、厘米，则有：又（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），所以这个长方体的表面积：（平方厘米）答：这个长方体的表面积为336平方厘米【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据题意得到从同一顶点出发的三个面的面积，然后进行求解即可