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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列物体是，形状是圆柱的是（ ）ABCD2、下面图形是由4个完全相同的小立方体组成的，它的左视图是（ ）ABC
2、D3、下面的几何体的左视图是（ ）ABCD4、如图是一个圆台状灯罩，则它的俯视图是（ ）ABCD5、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ）ABCD6、下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（ ）ABCD7、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD8、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD9、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A主视图和俯视图相同B主视图和左视图相同C俯视图和俯视图相同D三个视图都相同10、如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的
3、俯视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用一个平面去截下列几何体A球体B圆锥C圆柱D正三棱柱E长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 _（写出正确序号）2、观察一个长方体最多能看到它的_个面3、如果一个长方体的棱长总和是，长、宽、高的比是，那么该长方体的体积是_4、如图所示是一个正方体的展开图，在原正方体中与平面1平行的面是_，与平面5垂直的平面是_5、将一个长、宽、高分别是、的长方体切割成一个体积最大的正方体，则切除部分的体积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在长方体中，已知从点出发的三条棱、的长度比为，该长方体的棱长
4、总和为80厘米，求：（1）与平面垂直的棱的总长；（2）与平面平行的棱的总长2、如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图3、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，小正方体的棱长为1（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 块小正方体；（3）将该物体放在地面，将其表面涂色（与地面接触部分除外），涂色面积为 4、如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图5、图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？-参考答案-一、单选题1、A【分析】
5、根据圆柱体的特点即可判断【详解】A是圆柱体，B是圆椎体，C，D是不规则几何体故选A【点睛】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特点2、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从左面看得到的图形是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解题关键是明确左视图的意义，树立空间观念，准确识图3、D【分析】根据几何体的特点即可求解【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个 即故选【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义4、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有
6、的看到的棱都应表现在三视图中【详解】解：本题的几何体是一个圆台，它的俯视图是没画圆心的两个同心圆故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5、B【分析】由正方体的信息可得：面面面为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案【详解】解：由题意可得：正方体中，面面面为相邻面由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意； 由选项的展开图可得面面面为相邻面，故选项符合题意；由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的
7、关键6、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，故选：C【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义7、D【分析】根据正方体、三棱柱、圆锥、圆柱的三视图的形状进行判断即可【详解】解：根据三视图的定义可知,选项A主视图和左视图都是三角形,但俯视图是有圆心的圆；选项B主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆；选项C主视图是一个矩形，中间有一条线段，左视图是矩形，俯视图是三角形；选项D的主视图、左视图和俯视图都是正方形，完全相同故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断
8、的前提8、C【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案【详解】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题关键是明确从左面看得到的视图是左视图，树立空间观念，准确识图9、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”10、C【分析】俯视图
9、是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：如图所示：它的俯视图是：故选：C【点睛】此题主要考查了三视图的知识，关键是树立空间观念，掌握三视图的几种看法二、填空题1、B,D【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【详解】解：A球体不能截出三角形；B圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；C圆柱不能截出三角形；D正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有2个故答案为：B,D【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关2、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从一个位置观察长方
10、体最多能看到它3个面；故答案是3【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键3、648【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，长为：，宽为：，高为：，长方体的体积为：故答案为648【点睛】本题主要考查长方体的体积及棱长和，关键是根据题意得到长方体的长宽高4、平面3 平面1、2、3、4 【分析】根据正方体中与平面1平行的面是与平面1相对的面，和平面5相交的面与平面5垂直根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与平面1平行的面是与平面1相对的面，所以与平面1平行的面是
11、：平面3在正方体中和平面5相交的面与平面5垂直所以与平面5垂直的平面是：平面1、2、3、4故答案为：平面3，平面1、2、3、4，【点睛】本题主要考查了正方体的展开图认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握长方体的特点，从相对面和邻面入手，分析及解答问题5、7【分析】根据长方体的性质计算即可；【详解】切除部分的体积为故答案是7【点睛】本题主要考查了长方体棱与面的位置关系，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）24厘米；（2）28厘米【分析】（1）先根据题意找到与平面垂直的棱，然后进行求解即可；（2）先找到与平面平行的棱，然后求解即可【详解】解：由题意得： 长：（厘米） 长：（厘米）
12、长：（厘米） （1）与平面垂直的棱是：棱、棱、棱、棱，其长度和是：（厘米）（2）与平面平行的棱是棱、棱、棱、棱，其长度和为（厘米）【点睛】本题主要考查长方体中棱、面之间的位置关系，关键是先找到棱，然后直接进行求解即可2、见解析【分析】根据从左面和上面看到的形状画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形，解题关键是树立空间观念，准确画图3、（1）见解析；（2）3；（3）32【分析】（1）根据三视图的画法分别画出从正面、左面、上面看该组合体所看到的图形即可；（2）根据俯视图，在相应位置添加小立方体，直至主视图不变为止；（3）根据三视图的面积以及遮挡的面积进行计算即可【详
13、解】解：（1）该组合体的三视图如图所示：（2）在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示：故答案为：3；（3）主视图的面积为6，左视图的面积为6，俯视图的面积为6，所以涂色的面积为（6+6）2+6+232故答案为：32【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键4、见解析【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得【详解】从正面看:从左面看:从上面看:【点睛】本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义5、五个正方形；九个四边形【分析】根据正方形和四边形的识别方法判断即可【详解】解：图中共有四个小正方形和一个由四个小正方形拼成的大正方形，共五个正方形；两个小正方形拼成一个长方形，共四个长方形，共九个四边形【点睛】本题考查了正方形和四边形的识别，解题关键是树立空间观念，准确进行识图