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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（ ）A仅图B图和图C图和图D图和图2、如
2、图摆放的几何体的左视图是（ ） A B C D 3、下列几何体中，面的个数最少的为（ ）ABCD4、如图所示零件的左视图是（ ）A B C D 5、如图所示的立体图形的主视图是（）ABCD6、如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）ABCD7、如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的是（ ）A汉B！C武D加8、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（ ）ABCD9、如图，该几何体的俯视图是（）ABCD10、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、
3、如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：（1）“力”所对的面是 ；（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ；（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是 2、将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_3、如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是_4、把一根长为32米的木条截开后刚好能搭一个长方体架子，这个长方体的长、宽、高的长度均为整米数，且互不相等，那么这个长方体体积是_立方米5、直线垂直于平面
4、，记作：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图2、四个完全相同的小长方体拼成一个大长方体，小长方体的长、宽、高分别为3、2、1，求这个大长方体表面积的最小值3、用长为的铜丝做一个棱长之比为的长方体，它的体积是多少？4、已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积5、面积为，形状不同，长和宽都为整厘米的长方形有多少种？-参考答案-一、单选题1、B【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题【详解】解：只有图、图能够折叠围成一个三棱锥故选：
5、【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的问题，熟练掌握三棱锥展开图的形状是解题关键2、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3、B【分析】根据长方体、圆锥、三棱柱和圆柱的特点即可得【详解】解：A、长方体有6个面；B、圆锥有一个曲面和一个底面，共有2个面；C、三棱柱有5个面；D、圆柱有一个侧面和两个底面，共有3个面；故选：B【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单4、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图
6、，可得答案【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选：D【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线5、B【分析】从正面看得到的图形是主视图，根据正视图的定义依次判断即可得答案【详解】解：A为左视图；B从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是两个小正方形，右齐C不是三视图；D不是三视图；故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图6、C【分析】根据主视图的定义即可求解【详解】由图可得这个几何体的主视图是故选C【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知主视图的定义7、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对
7、的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到写有“为”字的对面是什么字【详解】解：结合展开图可知，“武”和“加”相对，“汉”和“油”相对，“为” 和“！”相对故选：B【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，知道相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，是解题关键8、A【分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图9、A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可【详解】解：从上面看，是一大、一小两个矩形，小矩形在大矩形内部，故选
8、：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来10、B【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可二、填空题1、（1）我；（2）学，
9、习，力；（3）努【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；（2）根据折叠成正方体相对面解答即可；（3）根据“学”和“努”是相对面，即可得出答案【详解】解：（1）“力”所对的面是我；故答案为：我；（2）如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是学；前面是习；右面是力；故答案为：学，习，力；（3）将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是“努”；故答案为：努【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、【分析】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，对比原棱长为的正方体的面积，找
10、到多出来的部分，通过计算即可得到答案【详解】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，则：任意截成两个长方体表面积之和=原正方体表面积之和+原正方体的两个面的面积；原棱长为的正方体总共有6个面又一个棱长为的正方体，每个面的面积为： 任意截成两个长方体表面积之和= 故答案为：【点睛】本题考查了正方体和长方体表面积的知识；解题的关键是熟练掌握长方体和正方体中平面和平面的位置关系性质、正方形面积计算的方法，从而完成求解3、14【分析】根据正方体中面与面的位置关系知道除了点数是4的面，其他的面都与点数是3的面垂直【详解】解：与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是故答案是：14【点睛】本题考查正方体中面与
11、面的位置关系，解题的关键是搞清楚正方体中各个面的位置关系4、10或12【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，求出长、宽、高的和是8米，在根据题意可求出长、宽、高的长，即可求解；【详解】解：（米），或，所以长、宽、高分别为5米、2米、1米或4米、3米、1米，体积：（立方米）或（立方米）故答案为：10或12【点睛】本题主要考查了立体图形的认识和截一个几何体，准确分析是解题的关键5、直线平面【分析】根据平行与垂直的特征及性质可知：平行记做“”，垂直记做“”，由此解答即可【详解】解：直线垂直于平面，记作：直线平面故答案为：直线平面【点睛】本题考查棱与平面的位置关系认识明确平行和垂直的含义及平
12、行和垂直的记做方法，是解答此题的关键三、解答题1、见解析【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得【详解】从正面看:从左面看:从上面看:【点睛】本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义2、52【分析】要使表面积最小，也就是把这4个小长方体最大的面（32）重合，再用长方体表面积公式计算即可【详解】解：要使表面积最小，也就是把这4个小长方体最大的面（32）重合，拼成的大长方体长、宽、高分别为4、3、2，大长方体表面积为（34+23+42）2=52，这个大长方体表面积的最小值为52【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时
13、，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小3、【分析】设长方体的棱长分别为，根据总长为108cm求出各棱长的值，再根据体积公式计算即可.【详解】设长方体的棱长分别为，根据题意得，解得，棱长分别为6、9、12， .答：它的体积为【点睛】本题考查长方体棱长和体积的计算，解题的关键是根据题意列方程求出各棱长的值.4、cm3【分析】由图可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm，高为2cm的圆柱，故可求解【详解】由旋转体可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm，高为2cm的圆柱，这个几何体的体积为 cm3【点睛】此题主要考查旋转体的体积，解题的关键是熟知圆柱体的体积公式5、共6种【分析】根据长方形的面积S=ab，即ab=72，由此分别求出a与b的整数情况即可【详解】，共计有6种【点睛】考查了长方形面积的计算，解题关键利用长方形的面积公式解决问题