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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足|3y5|0，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限
2、C第三象限D第四象限2、下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD3、下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6BCD（a31）（a31）a614、化简的结果是（）A9B9C3D35、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD6、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD39、下列计算正确的是（）ABCD10、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是_2、计算的结果是_3、已知，则_4、计算
3、：（+2）2014（2）2015_5、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：（1）(6-215)3-612（2）(3+22)(3-22)-5462、计算：8+82+18-383、先化简再求值：当a=5时，求a+1-2a+a2的值4、在一个边长为（3+5）cm的正方形内部挖去一个边长为（5-3）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积5、计算与化简：（1）20140-(1-2)2-(2)-2；（2）(-2m3n)3(-3np)2mnp2；（3）（a2b）（a2b）（a2b）2；（4）212+3113-513-2348-
4、参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及绝对值非负性求出的值，然后判断点P（x，y）所在的象限即可【详解】解：|3y5|0，解得：，在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的非负性，根据点的坐标判断其所在的象限，根据题意得出点的坐标是解本题的关键2、C【解析】【分析】根据题意先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再观察它们的被开方数是否相同【详解】解：3，6，与是同类二次根式的是.故选：C【点睛】本题考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义并准确化成最简二次根式是解题的关键3、D【解析】【分析】由同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平
5、方公式、平方差公式，对每个选项分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、（a31）（a31）a61，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断4、D【解析】【分析】根据二次根式花间的方法，先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案【详解】解：由题意得，=-3故选：D【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号5、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得【详解】解：A、是最简二次根式，此项符合题意；B、不是最简二次根式，此项不
6、符题意；C、不是最简二次根式，此项不符题意；D、不是最简二次根式，此项不符题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式6、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可【详解】解：A、，因此不是最简二次根式，不符合题意；B、，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意；C、，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次
7、根式是正确判断的前提7、A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式8、C【解析】【分析】分别根据二次根式的运算法则计算出各选项的结果进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D
8、. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键9、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案【详解】A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，不是同类二次根式无法加减，选项错误；D. ，选项正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式加减及化简，需要注意只有同类二次根式才能加减以及10、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、原式=8，故此选项不符合题意B、原式=2，故此选项不符合题意C、是最简
9、二次根式，故此选项符合题意D、原式=，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键二、填空题1、#【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，解得故答案是：【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2、3【分析】根据二次根式的除法法则计算，得到答案【详解】解：=故答案为：3【点睛】本题考查的是二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解题的关键3、#【分析】计算得出ab，逆用积的乘方和幂的乘方，求出解即可【详解】解：，ab=，=【点睛】本题考查了
10、二次根式的混合运算，灵活逆用积的乘方和幂的乘方是解题的关键4、#【分析】由平方差公式、以及积的乘方性质进行化简，即可求出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了整式乘法的运算法则，解题的关键是掌握平方差公式、以及积的乘方性质进行化简5、3【分析】同类二次根式的定义，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同是同类二次根式，根据最简二次根式被开方数相等，由此可得出关于x的方程，求出x的值即可【详解】解：由题意可得：2x-1=5，解得：x=3当x=3时，与都是最简二次根式故答案为：3【点睛】考查同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次
11、根式叫做同类二次根式，解一元一次方程掌握同类二次根式的定义，解一元一次方程是解题关键三、解答题1、（1）-65；（2）-2【解析】【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括号，分母有理化，再用二次根式的加减计算即可；(2)先利用平方差公式计算前面部分，同时化简二次根式，再计算乘方和除法，再有理数减法即可【详解】解：（1）(6-215)3-612，=32-65-32，=-65（2）(3+22)(3-22)-546，=32-222-366，=9-8-3，=-2【点睛】本题主要考查二次根式的加减法乘除混合计算以及平方差公式，解题的关键是熟练地掌握二次根式的运算法则，以及掌握平方差公式及其变形2、6+52
12、【解析】【分析】把各根式化成最简根式再合并同类根式即可【详解】解：8+(8)2+18-38=22+8+32-2=6+52故答案为：6+52【点睛】本题考察了根式的加减解题的关键与难点在于把各根式化成最简根式3、2a-1,25-1【解析】【分析】本题应先根据二次根式的性质把原式进行化简，再将a的值代入即可求解【详解】解：当a=5时，a-10，原式=a+a-12=a+(a-1) =2a1原式=251故答案为：2a1；25-1【点睛】本题考查了二次根式的性质化简求值，熟知二次根式的性质是解题的关键4、415( cm2)【解析】【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求出剩余部分的面积【详解】解
13、：剩余部分的面积为：（3+5）2-（5-3）2，=(3+5+5-3)(3+5-5+3)，=2523，=415( cm2)【点睛】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和平方差公式是解本题的关键5、（1）322；（2）-8m23n2；（3）4ab8b2；（4）23【解析】【分析】（1）先化简各数，再去括号计算即可；（2）先计算乘方，再算乘除即可得答案；（3）先用平方差公式和完全平方公式，再去括号合并同类项；（4）先化简各数，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式1（2-1）1212+112322；（2）原式-8m327n39n2p2p2mm-8m23n2；（3）原式a24b2（a24ab+4b2）a24b2a2+4ab4b24ab8b2；（4）原式43+23-433-83323【点睛】本题综合考查零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简、乘法公式运算，考查内容比较多，熟记各个知识点是解题的关键