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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、代数式+1的有理化因式可以是（ ）ABCD-12、下列计算正确的是（ ）ABCD3、实数，在数轴上的位置如图所
2、示，则（ ）ABCD4、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A2a-bBbC-bD2a+b6、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间7、下列计算正确的是（）A（+2）27B33C25D58、下列计算正确的是（）ABCD59、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD10、下列计算中正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、类比整式的运算法则计算:（1）_（2）_（3）_（4）_2、一个长方形的面积为，其中宽为，则长为_3、我们知道黄金比例是，利用这个比例，
3、我们规定一种“黄金算法”即：aba+b，比如121+2若x（48）10，则x的值为_4、化简_5、使有意义的x的取值范围是（_）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab=ab(a0)a-b(a0)例如：1(-3)=1-3=-13；(-3)2=(-3)-2=-5，(x2+1)(x-1)=x2+1x-1(因为x2+10)参照上面材料，解答下列问题：（1）(-1)(1+2)_.（2）解方程：2(x-2)=8(x2-4)2、计算：12-|1-3|-(-1)0-133、计算：（1）483（2）12525（3）-21316（4）a3b6
4、ab(a0,b0)4、计算：（1）12-3+13；（2）5032842；（3）(32)(32)|3-270|(13)1；（4）(2448)35、计算：2-1-60+25-2-12-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解： 故A不符合题意； 故B不符合题意；故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是互为有理化因式的概念，二次根式的乘法运算，熟悉概念是解本题的关键.2、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解【详解】解：A、，原选项
5、错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键3、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二
6、次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键5、C【解析】【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简【详解】解：由图知：；，；，故选：C【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键6、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】
7、本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法7、D【解析】【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据二次根式的加减运算对B、D进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确，故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减及二次根式的性质，掌握二次根式的性质和加减运算法则是解题的关键8、A【解析】【分析】由二次根式的乘法运算可判断A，由二次根式的化简可判断B，D，由二次根式的加法运算可判断C，从而可得答案.【详解】解：故A符合题意；是最简二次根式，不能化简，故B不符合
8、题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘法运算与加法运算，熟悉二次根式的化简与加法，乘法的运算法则是解本题的关键.9、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得【详解】解：A、是最简二次根式，此项符合题意；B、不是最简二次根式，此项不符题意；C、不是最简二次根式，此项不符题意；D、不是最简二次根式，此项不符题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式10、C【解析】【分析】根据二次根式的性质判断即可；【详解】，故A错误；，故B错误；
9、，故C正确；不能合并，故D错误；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质应用，准确计算是解题的关键二、填空题1、 -23 【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后类似于整式的混合运算法则求解即可；（2）类似于多项式除以单项式的计算法则求解即可；（3）类似于多项式乘以多项式的计算法则求解即可；（4）类似于整式的混合计算法则，利用平方差公式求解即可【详解】解：（1） ；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）；故答案为：；（4）故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键在于能够根据题意用类似于整式的计算法则求解2、【分析】由题意直接利用长
10、方形的长等于面积除以宽，进而依据二次根式的运算法则进行计算即可.【详解】解：由题意可得长方形的长为：.故答案为：.【点睛】本题考查二次根式的几何应用，熟练掌握长方形的长等于面积除以宽以及二次根式的除法运算法则是解题的关键.3、【分析】根据定义新运算，先计算出48，然后根据定义新运算，列出方程，即可求出x的值即可【详解】解：由题可知：4，x，即，故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算，二次根式混合运算，一元一次方程的解法，掌握定义新运算的公式和运算顺序是解决此题的关键4、【分析】根据二次根式的性质解答即可求解【详解】解：3，30；【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的
11、关键5、x3【分析】根据二次根式有意义的条件，可推出，然后通过解不等式，即可推出【详解】解：若，原根式有意义，故答案为【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义被开方数大于等于零三、解答题1、（1）-4-22；（2）原方程无解【解析】【分析】（1）根据-10,80 ，再代入新定义的运算，可得到分式方程2x-2=8x2-4，解出即可【详解】解：（1）-10,80 ，2x-2=2x-2，8x2-4=8x2-4，2x-2=8x2-4，去分母：2x+2=8解得：x=2，检验：当x=2时，x2-4=0，所以x=2是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解分式方程，
12、熟练掌握相关运算法则是解题的关键2、233【解析】【分析】化简二次根式，利用绝对值的性质求出绝对值，零指数幂，分母有理化，然后合并同类二次根式【详解】解：12-|1-3|-(-1)0-13，=23-3-1-1-33，=23-3+1-1-33，=2-1-133，233【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，绝对值化简，零指数幂分母有理化，熟练掌握二次根式的加减混合运算，绝对值化简，零指数幂分母有理化是解题关键3、（1）4；（2）52；（3）-14；（4）ab2b.【解析】【分析】（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算，可以先化简再除，也可以先除再化简（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算（
13、1）根据二次根式的除法运算法则进行计算（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算【详解】（1）方法一：483=483=16=4 ；方法二：483=1633=16=4；（2）12525=121255=1225=125=52.（3）-21316=-21316=-736=-14.（4）方法一:a3b6ab=a3b6ab=a2b5=ab2b.方法二：a3b6ab=aba2b4bab=ab2b.【点睛】本题考查二次根式的除法，理解二次根式的性质，掌握二次根式除法运算法则是解题关键4、（1）433；（2）62；（3）2；（4）422【解析】【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可（2）
14、将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方差公式、绝对值性质、负指数幂进行化简，然后计算即可得到答案（4）将二次根式化为最简二次根式，然后括号中的每一项分别除以除数，最后计算得到答案【详解】解：（1）原式=23-3+33 =433（2）原式=524222-42 =102-42 =62（3）原式34|31|（3）1432（4）原式=(26+43)3 =4+22【点睛】本题主要是考查了二次根式的混合运算，注意在进行二次根式的运算中，一定先要把二次根式化简成最简二次根式进行计算5、5-2【解析】【分析】先根据负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质化简，再合并，即可求解【详解】解：原式=12-1+5-2-12=12-1+5-2+12=5-2【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质是解题的关键