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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽省安庆市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，则平行四边形的周长为（
2、 ）ABCD2、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ）A12B12或15C15或18D153、ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：64、如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）A边角边B角边角C边边边D角角边5、在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D56、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是(
3、)A1个B2个C3个D4个7、如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()A(4，45)B(45，4)C(44，4)D(4，44) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y0时，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx19、如果一个直角三角形的两条边长分别是和，另一个与它相似的直角三角形的三边长分别是，及
4、，那么的值（ ）A只有个B可以有个C可以有个D有无数个10、设,在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )A1和2B2和3C3和4D4和5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线经过原点，点在轴上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则_2、已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是_3、利用平方差公式计算：9910110 001 =（_）4、如果的平方根是16，则的算术平方根是_.5、如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为 _三、解答题（5小题，每小题10
5、分，共计50分）1、如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图(1)画线段AB；(2)画射线CD； (3)直线AC与直线BD相交于O点2、某校运动会需购买A、B两种奖品共100件、B两种奖品单价分别为10元、15元设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元写出元与件之间的函数关系式；若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、因式分解（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x
6、)24、阅读并填空：如图，是等腰三角形，是边延长线上的一点，在边上且联接交于，如果，那么，为什么？解：过点作交于所以（两直线平行，同位角相等）（_）在与中所以，（_）所以（_）因为（已知）所以（_）所以（等量代换）所以（_）所以5、-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，易得DE是ABC的中位线，即可求得BC的长，继而求得答案【详解】ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，AE=EB，OE=3，BC=2OE=6，ABCD的周长=2（AB+BC）=22故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及三角形
7、中位线的性质注意证得DE是ABC的中位线是关键2、D【分析】分别从若腰长为3，底边长为6，若腰长为6，底边长为3，去分析求解即可求得答案，注意三角形的三边关系【详解】解：若腰长为3，底边长为6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3+3=6，不能组成三角形，舍去；若腰长为6，底边长为3，则它的周长是：6+6+3=15它的周长是15，故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系此题比较简单，注意分类讨论思想的应用3、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又A
8、BC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4、A【分析】由已知有，且对顶角相等，则由SAS可判断，从而问题解决【详解】由已知(SAS)故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的应用，掌握全等三角形的几个判定方法是关键5、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字
9、母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式6、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ABC=60，是等边三角形，ACD=ACB=60，AB=AC，ABE=ACF=120，BAE+BAF=CAF+BAF=60，在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中，在中，点到的距离为，故不正确综
10、上，正确结论有，共2个，故选B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题7、C【分析】根据现有点(1，1)、(2，2)、(3，3)、(4，4)分析点的运动时间和运动方向，可以得出一般结论，然后利用这个结论算出第2020分钟时点的坐标【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：(1，1)运动了2=12分钟，方向向左，位置：(2，2)运动了6=23分钟，方向向下，位置：(3，3)运动了12=34分钟，方向向左，位置：(4，4)
11、运动了20=45分钟，方向向下；总结规律发现，设点(n，n)，当n为奇数时，运动了n(n+1)分钟，方向向左；当n为偶数时，运动了n(n+1)分钟，方向向下；4445=1980，4546=2070到(44，44)处，粒子运动了4445=1980分钟，方向向下，故到2020分钟，须由(44，44)再向下运动2020-1980=40分钟，44-40=4，到达(44，4)故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标的确定，是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标8、C【分析】由一次函数图象与x轴的交点坐标结合函数图象，即可得出：当x1时
12、，y0，此题得解【详解】解：观察函数图象，可知：当x1时，y0故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及一次函数的性质，观察函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键9、B【分析】两条边长分别是3和4的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者4为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答【详解】因为当3和4都为直角边时，则斜边为5，当4是斜边时，则另一直角边为，所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种：，解得x=15; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第二种：，解得x=3,所以可以有2个.故选
13、：B.【点睛】考查了勾股定理和三角形相似的有关知识本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题10、B【解析】【分析】先估算的大小，然后再进行求解即可得.【详解】34，3-1-14-1，即2-13，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握正确的估算方法是解题的关键.二、填空题1、【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SAB
14、C=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=32，故答案为：32【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积2、y1y2【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】解：k=0，y随x的增大而减小-42，y1y2故答案为：y1y2【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键3、99 999 999.【解析】【分析】根据平方差公式解题，991001，10110
15、01.【详解】9910110 001(1001)(1001)10 001(10021)(10021)1004199 999999.故答案为：99 999 999.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算公式.4、4【解析】【分析】根据平方根的定义确定出的值，再根据算术平方根的定义解答即可【详解】a的平方根是16，=16，.故答案为：4.【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误5、4【分析】设AQDQx，则BQABAQ9x，在RtBDQ中，用勾股定理列方程可解得x，从而可得答案【详解】解：BC6，D
16、是BC的中点，BDBC3，ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，AQDQ，设AQDQx，则BQABAQ9x， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在RtBDQ中，解得x5，BQ9x4，故答案为：4【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长三、解答题1、如图所示见解析.【解析】【分析】(1)根据线段两个端点的特点画出即可；(2)根据射线有一个端点的特点画出即可；(3)根据直线无端点的特点分别画出两条直线，直线相交的点即为O点.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3)如图所示.【点睛】本题考查了画线段、射线、直线，掌握好各自
17、的特点是解题的关键.2、（1）W=-5m+1500；（2）当m=75时，W取最小值，最小值为1125【分析】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件，根据总费用=A种奖品单价购买数量+B种奖品单价购买数量，即可得出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）根据“购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可求出W的最小值【详解】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件，根据题意得：W=10
18、m+15（100-m）=-5m+1500；（2）根据题意得：，解得：70m75，-50，W随m值的增大而减小，当m=75时，W取最小值，最小值为1125 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出W关于m的函数关系式；（2）根据各数量之间的关系，找出关于m的一元一次不等式组3、（1）；（2）.【分析】（1）根据完全平方公式的特点即可求解；（2）先变形，再利用完全平方公式即可因式分解.【详解】（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 =(a + b)2- 2（a+b） +
19、 1= （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)2=3(1 - x) 2-26(1 - x) (1 + x)+2(1 + x) 2=3(1 - x)- 2(1 + x)2=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的特点进行因式分解.4、见解析【分析】先根据平行线的性质，得到角的关系，然后证明，写出证明过程和依据即可【详解】解：过点作交于，（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等），在与中，（）（全等三角形对应边相等）（已知）（等边对等角）（等量代换）（等角对等边）；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质正确找到证明三角形全等的条件，从而进行证明.5、【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】利用分组分解法，先分组，然后再利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即可.【详解】原式= =.【点睛】本题考查了分组分解法进行因式分解，根据式子的特点正确进行分组是解题的关键.