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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山西省介休市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）ABCD2、已
2、知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ）ABCD3、已知点与点关于y轴对称，则的值为（ ）A5BCD4、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）A圆柱B球C正方体D长方体5、有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）ABCD6、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256AB235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数满足D根据表中数据的变化趋势，可
3、以推断出将比256增大3.197、如图，是的外接圆，则的度数是（ ）ABCD8、方程的解是（ ）ABC，D，9、如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，将ABC沿AC翻折，得到ADC，再将 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADC沿AD翻折，得到ADE，连接BE，则tanEBC的值为（ ）ABCD10、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（ ）A点C与点BB点C与点DC点A与点BD点A与点D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若A（x，4）关于y轴的对称点是B（3，y），则x=_，y=_点A关于x轴的对称点的坐标是_2、如图，直线ADBE
4、CF，如果ABBC=13，AD=2，CF=6，那么线段BE的长是_3、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行反比例函数ykx（k0）的图象，与大正方形的一边交于点A（32，4），且经过小正方形的顶点B求图中阴影部分的面积为 _4、如图，已知ABCDEF它们分别交直线l1,l2于点A,D,F和点B,C,E，如果ADDF=23，BE=20，那么线段BC的长是_5、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当AOC_时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何
5、体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积2、（1）（2）3、已知：二次函数yx21（1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画出它的图象4、如图，点 A、B、C为平面内不在同一直线上的三点点D为平面内一个动点线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M、N、P、Q在点D的运动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个中点四边形MNPQ是菱形存在无数个中点四边形MNPQ是矩形存在无数
6、个中点四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是_5、解方程（2x+1）2x（2x+1）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形中心对称图形
7、：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形2、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图，五边形ABCDE为正五边形， 证明 再证明可得：设AF=x，则AC=1+x，再解方程即可.【详解】解：如图，五边形ABCDE为正五边形， 五边形的每个内角均为108， BAG=ABF=ACB=CBD= 36， BGF=BFG=72， 设AF=x，则AC=1+x， 解得：，经检验：不符合题意，舍去， 故选C【点睛】本题考查的是正多边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明是解本题的关键.3、A【分析】
8、点坐标关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得的值，进而可求的值【详解】解：由题意知：解得故选A【点睛】本题考查了关于轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识解题的关键在于理解关于轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等4、A【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱 故选：A【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.5、C【
9、分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可【详解】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，-4d-3-1c01b23a4，故选：C【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提6、C【分析】根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可【详解】A根据表格中的信息知：，故选项不正确；B根据表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C根据表格中的信息知：，正整数或242或243，只有3个正整数满足，故选项正确；D根据表格中的信息无法得知的值，不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确故
10、选：C【点睛】本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键是正确利用表中信息7、C【分析】在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由圆周角定理求得A的度数并作出选择【详解】解：在中，；，；又， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键8、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法
11、，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键9、A【分析】解：如图，连接，交于 过作于 先求解 设 再利用勾股定理构建方程组&x2+y2=9&3+x2+y2=2452 ，再解方程组即可得到答案.【详解】解：如图，连接，交于 过作于 由对折可得： AB=AD=5,ADCE,CH=HE, 12ADCH=12ACCD, CH=125,CE=245, 设 &x2+y2=9&3+x2+y2=2452 解得：&x=2125&y=7225 或&x=2125&y=-7225 （舍去）BM=6+2125=17125, tanEBC=722517125=72171=819. 故选A【点睛】本题考查的是轴对称的性质，勾股
12、定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.10、D【分析】根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写出的数即可得到那两个数的绝对值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 相等，从而可以得到问题的答案【详解】解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：3，2，-1，3，则|3|3|，故点A与点D表示的数的绝对值相等，故选：D【点睛】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件二、填空题1、3 4 (3，4) 【分析】根据点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横
13、坐标互为相反数即可求解【详解】解：A(x，4)关于y轴的对称点是B(-3，y)，x=3，y=4，A点坐标为(3，4)，点A关于x轴的对称点的坐标是(3，-4)故答案为：3；4；(3，-4)【点睛】本题考查了点关于坐标轴对称的特点：点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数，由此即可求解2、3【分析】过点D作DGAC交CF于点G，交BE于点H，根据ADBECF，可得DEEF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，从而得到BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，进而得到FG=4，再由BECF，得到DEHDFG，从而得到HE=1，即可求
14、解【详解】解：如图，过点D作DGAC交CF于点G，交BE于点H，ADBECF，DEEF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，CF=6，FG=4，BECF，DEHDFG，HEFG=DEDF=14 ，HE=1，BE=BH+HE=3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：3【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定，熟练掌握平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定是解题的关键3、40【分析】根据待定系数法求出k即可得到反比例函数的解析式；利用反比例
15、函数系数k的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积即可求出结果【详解】解：反比例函数y=kx的图象经过点A(32,4)，k=324=6，反比例函数的解析式为y=6x；小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，设B点的坐标为(m,m)，反比例函数y=6x的图象经过B点，m=6m，m2=6，小正方形的面积为4m2=24，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，且A(32,4)，大正方形在第一象限的顶点坐标为(4,4)，大正方形的面积为442=64，图中阴
16、影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=64-24=40【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数k的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是解决问题的关键4、8【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得【详解】解：ABCDEF，BCCE=ADDF=23，CE=32BC，BC+CE=BE=20，32BC+BC=20，解得BC=8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题关键5、105或75【分析】分两种情况：ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，ABCD于G，OA交DC于H求出答案
17、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：如图1，ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，B=45，BEF=90，CFO=BFE=45，DCO=60，COF=15AOC=90+15=105；如图2，ABCD于G，OA交DC于H，A=45，AGH=90，CHO=AHG=45，DCO=60，AOC=180-60-45=75；故答案为：105或75【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）104，192【分析】（1）根据从正面看，从左面看的定义，仔细画出即可；（2）体积等于立方体的个数单个的体积；表面
18、积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可（1） ， （2）小正方体的棱长为2，每个小正方体的体积为222=8，该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）8=104； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，每个小正方形的面积为22=4，几何体的上下面的个数为62=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，几何体的表面积为：（12+16+20）4=192【点睛】本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键2、（1）2xz；（2
19、）ab+1【分析】（1）先计算积的乘方，后自左到右依次计算即可，（2）先计算括号里的，最后计算除法【详解】解：（1）原式=2xz；（2）原式=ab+1【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算的顺序，运算公式和运算法则是解题的关键3、（1）抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，1）（2）图像见解析【分析】（1）根据二次函数y=a(x-h)2+k，当a0时开口向上；顶点式可直接求得其顶点坐标为(h，k)及对称轴x=h；（2）可分别求得抛物线顶点坐标以及抛物线与x轴、y轴的交点坐标，利用描点法可画出函数图象（1）解：（1）二次函数yx21，抛物线的开口方向向上，顶点坐标为（0，1
20、），对称轴为y轴；（2）解：在yx21中，令y0可得x21=0解得x1或1，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)和(1，0)；令x0可得y1，所以抛物线与y轴的交点坐标为(0，-1)；又顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴，再求出关于对称轴对称的两个点，将上述点列表如下：x-2-1012yx2130-103描点可画出其图象如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考察了二次函数的开口方向、对称轴以及顶点坐标以及二次函数抛物线的画法解题的关键是把二次函数的一般式化为顶点式描点画图的时候找到关键的几个点，如：与x轴的交点与y轴的交点以及顶点的坐标4、【分析】根据中点四
21、边形的性质：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，由此即可判断【详解】解：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形，存在无数个中点四边形MNPQ是菱形，存在无数个中点四边形MNPQ是矩形故答案为：【点睛】本题考查中点四边形，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、【分析】先移项，再提取公因式 利用因式分解法解方程即可.【详解】解：（2x+1）2x（2x+1） 即 或 解得：【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“提取公因式分解因式，再化为两个一次方程”是解本题的关键.