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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一张含有80的三角形纸片，剪去这个80角后，得到一个四边形，则1+2的度数是（ ）A200B240C26
2、0D3002、一个正多边形的每个外角都等于45，则这个多边形的边数和对角线的条数分别是（ ）A8，20B10，35C6，9D5，53、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，6）.若直线l经过点（2，0），且直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是（ ）Ayx2By3x6CD4、如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ED是ABC的中位线，经旋转后为线段已知，则BC的值是（ ）A1B2C4D55、已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的内角和是（ ）A360B900C1440D18006、如图，已知正
3、方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不改变D线段EF的长不能确定7、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：18、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长是（ ）A12B15C18D249、如图所示，ABCD，ADBC，则图中的全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边
4、形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、正多边形的一个外角是45，则它是正_边形2、如图，在中，为上的两个动点，且，则的最小值是_3、点D、E分别是ABC边AB、AC的中点，已知BC12，则DE_4、一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 _5、已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果ABC的周长是12cm，面积是16 cm2，那么DEF的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，对角线AC、BD交于点O，AB=10，AD=8，ACBC，求（1）的面积；（2
5、）AOD的周长2、证明：n边形的内角和为(n-2)180(n3)3、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：BE/DF4、已知：如图，在中，求证：互相平分5、如图在平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，3），C（0，4）（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标-参考答案-一、单选题1、C【分析】三角形纸片中，剪去其中一个80的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数【详解】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角
6、的度数为180-80=100，则根据四边形的内角和定理得：1+2=360-100=260故选：C【点睛】本题主要考查四边形的内角和，解题的关键是掌握四边形的内角和为360及三角形的内角和为1802、A【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是45，求出这个多边形的边数，再根据一个多边形有条对角线，即可算出有多少条对角线【详解】解：正多边形的每个外角都等于45，36045=8，这个正多边形是正8边形，=20（条），这个正多边形的对角线是20条故选：A【点睛】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的对角线及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360，和边数无关正多边形的每个
7、外角都相等任何多边形的对角线条数为条3、C【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线l过OB的中点，又根据中点公式可得OB的中点为，然后设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，即可求解【详解】解：直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，直线l过平行四边形的对称中心，即过OB的中点，顶点B的坐标为（8，6）， ，即，设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，得：，解得：，直线l的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线l过平行四边形的对称中心是解题的关键4、C【分析】先根据旋转的性质可得ED ED2
8、，再根据三角形的中位线定理求解即可【详解】解：ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC，ED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED，EDED2，BC2ED4，故选C【点睛】本题考查旋转的性质、三角形的中位线定理，掌握旋转的性质是解题的关键5、C【分析】由正多边形的外角为36，可求出这个多边形的边数，再根据多边形内角和公式(n2)180，计算该正多边形的内角和.【详解】解：一个正多边形的外角等于36，这个多边形的边数为36036=10，这个多边形的内角和=(102)180=1440，故选：C.【点睛】本题考查多边形的外角和、内角和，理解和掌握多边形的外角和、内角和的计算方法是解决问题的关键.
9、6、C【分析】连接AG，根据三角形中位线定理可得EF= AG，因此线段EF的长不变【详解】解：如图，连接AG，E、F分别是AP、GP的中点， EF为APG的中位线，EF= AG，为定值线段EF的长不改变故选C【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AG不变，则对应的中位线的长度就不变7、B【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补8、B【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，O
10、BOD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OEBC，所以易求DOE的周长【详解】解：ABCD的周长为36，2（BCCD）36，则BCCD18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD12，ODOBBD6又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长ODOEDEBD（BCCD）6915，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质9、D【分析】根据平行四边形的判定与性质，求解即可【详解】解：ABCD，ADBC四边形为平行四边形，、又，、图中的
11、全等三角形共有4对故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质10、B【分析】任意多边形的外角和为360，然后利用多边形的内角和公式计算即可【详解】解：设多边形的边数为n根据题意得：（n2）180360，解得：n4故选：B【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360和多边形的内角和公式是解题的关键二、填空题1、八【分析】利用任意多边形的外角和均为360，正多边形的每个外角相等即可求出答案【详解】36045=8故它是正八边形故答案为：八【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，利用任意凸多边形的外角
12、和均为360，正多边形的每个外角相等即可求出答案2、【分析】过点A作AD/BC，且ADMN，连接MD，则四边形ADMN是平行四边形，作点A关于BC的对称点A，连接AA交BC于点O，连接AM，三点D、M、A共线时，最小为AD的长，利用勾股定理求AD的长度即可解决问题【详解】解：过点A作AD/BC，且ADMN，连接MD，则四边形ADMN是平行四边形，MDAN，ADMN，作点A关于BC的对称点A，连接A A交BC于点O，连接AM，则AMAM，AMANAMDM，三点D、M、A共线时，AMDM最小为AD的长，AD/BC，AOBC，DA90，BCBOCOAO，在RtAD中，由勾股定理得：D的最小是值为：，
13、故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理等知识，构造平行四边形将AN转化为DM是解题的关键3、6【分析】根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可【详解】解：D、E分别是ABC边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=12，DE=BC=6，故答案为6【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，熟知三角形中位线定理是解题的关键4、6【分析】根据内角和等于外角和的2倍则内角和是720利用多边形内角和公式得到关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】解：根据题意，得（n2）1803602，解得：n6故这个多边形的边数为6故答案为：6【点睛】本
14、题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决5、6cm【分析】根据三角形的中位线定理，ABC的各边长等于DEF的各边长的2倍，从而得出DEF的周长【详解】解：点D、E、F分别是ABC三边的中点，AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，=12cm，AB+AC+BC=2（DE+EF+DF）=12cmcm故答案是：6cm【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理解题是关键三、解答题1、（1）48（2）【分析】（1）利用勾股定理先求出高AC，故可求解面积；（2）根据平行四边形的性质求出AO，再利用勾股定理求出OB的长，故
15、可求解【详解】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，且AD=8BC=AD=8ACBCACB=90在RtABC中，由勾股定理得AC2=AB2-BC2（2）四边形ABCD是平行四边形，且AC=6ACB=90，BC=8，【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质及勾股定理的应用2、见解析【分析】在n边形内任取一点O，连接O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形，然后利用n个三角形的面积减去以O为公共顶点的n个角的和，即可求证【详解】已知： n边形A1A2An，求证： ，证明：如图，在n边形内任取一点O，连接O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形，n个三角形内角和为n18
16、0，以O为公共顶点的n个角的和360(即一个周角)，n边形内角和为 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和，做适当辅助线，得到n边形的内角和等于n个三角形的面积减去以O为公共顶点的n个角的和是解题的关键3、见解析【分析】先求出DEBF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，AD/BC，AECF，DEBF，又DE/BF，四边形BEDF是平行四边形，BE/DF【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键4、证明见解析【分析】连接,由三角形中位线定理可得，可证四边形ADEF是平行
17、四边形，由平行四边形的性质可得AE，DF互相平分；【详解】证明：连接,ADDB，BEEC，BEEC，AFFC，四边形ADEF是平行四边形，AE，DF互相平分【点睛】本题考查了平行四边形的性质判定和性质及三角形中位线定理，灵活运用这些性质是解题的关键5、（1）ACB是直角三角形，理由见解析；（2）D1（0，-1），D2（-4，1），D3（4，7）【分析】（1）根据勾股定理的判定即可确定ABC的形状；（2）根据平行四边的性质与判定定理，结合图形，即可得出答案【详解】解：（1） ， ACB是直角三角形；（2） D1(0，-1)，D2（-4，1），D3（4，7）【点睛】本题考查了直角三角形的判定，平行四边形的性质和判定，平面直角坐标系中点的坐标，解题的关键结合平行四边形的性质写出点的坐标