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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海松江区中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在正整数1到10中，最小的合数与最大的素数分别是（ ）A2
2、，5B2，7C4，7D4，92、扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ）A不变B扩大为原来的2倍C缩小为原来的D扩大为原来的4倍3、下面语句正确的有（ ）A6能被2整除Bx的倒数是C最小的自然数是1D最小的合数是24、如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=65、下列分数中，最简分数是（ ）ABCD6、等于（ ）ABCD7、一个扇形的面积是同半径圆面积的，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长（ ）ABCD8、如果x，y都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）ABCD9、已知三个数满足，则的
3、值是（ ）ABCD10、一个自然数，含有因数6，能被8整除，还是9的倍数，它最小是（ ）A48B54C6D72第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：2.4_（填“”或“”）2、规定一种新运算：对于不小于3的自然数n，（n）表示不是n的因数的最小自然数，如， 等等，那么_3、扇形的弧长是31.4米，半径是10米，那么扇形的面积是_平方米4、正整数a取_时，是假分数且是真分数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、某商店进一批衣服，每件衣取标价200元打八折出售后还有60%的
4、盈利率，那么每件衣服的进价是多少元？3、 “五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为2.35千米，在钢缆上来回均匀地安装188个吊窗，并且这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4，187，188小明入谷时乘坐的是45号吊窗，途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他看到和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有多少米？4、小明的妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，按年利率369%，银行利息税税率为20%，到期后应得的本利和是多少元？5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意根据质数与合数
5、的意义即一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此找出10以内的最小的合数与最大的素数【详解】解：根据质数、合数的意义可知：在正整数10以内，最小的合数是4，最大的素数7；故选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，知道正整数10以内，最小的合数和最大的素数是多少是解答此题的关键2、B【分析】扇形的面积，由此设原来扇形的半径为1，圆心角为2，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较选择【详解】设原来扇形的半径为1，圆心角为2，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1，
6、根据扇形的面积公式可得：原来扇形的面积为：；变化后扇形面积为：；原来扇形面积：变化后扇形面积1：2；故选：B【点睛】此题考查了扇形面积公式，解题的关键是熟知公式的灵活应用3、A【分析】根据整除的定义、倒数的定义、自然数的定义和合数的定义逐一判断即可【详解】解：由62=3，可得6能被2整除，故A正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 0无倒数，故B错误；最小的自然数是0，故C错误；最小的合数是4，故D错误故选A【点睛】此题考查的是整除、倒数、自然数和合数的定义，掌握整除的定义、倒数的定义、自然数的定义和合数的定义是解题关键4、B【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x
7、+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值【详解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-6，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-6，5、D【分析】根据最简分数是分子，分母只有公因数1的分数即可得出答案【详解】，是最简分数，故选：D【点睛】本题主要考查最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键6、D【分析】由题意把1可以看作100%，根据加法的意义，把两个数合并成一个数即可【详解】解：1+0.2%=100.2%故选：D【点睛】本题主要考查有理数的加法中百分数加法的计算方法，注意掌握把1看作100%，直接进行计算即可7、A【分析】根据题干分析可得，扇形所对的
8、面积是等圆的面积的，则这个扇形的圆心角的度数就是这个圆的圆心角的，由此根据扇形的弧长公式即可得出，这个扇形的弧长是这个圆的周长的【详解】解：一个扇形的面积是同半径圆面积的，扇形圆心角的度数360=，扇形的圆心角是3605=72，72的弧长是， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长的故选A【点睛】本题考查了扇形的面积及周长，熟练掌握公式是解题的关键8、B【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【详解】解：因为x，y都不为零，且2x=3y，所以x：y=3：2；即或故选：B【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题9、
9、A【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：，2（）18，9，故选A【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型10、D【分析】根据题意这个数是6、8、9的最小公倍数，然后求解即可【详解】由，则它们的最小公倍数为；故选D【点睛】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键二、填空题1、【分析】把2.4化为，然后与进行比较大小即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：2.4=，2.4，故答案为：【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解答此题的关键2、6【分析】根据题意可得，然后求
10、解即可【详解】解：由题意得：，则有；故答案为6【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握求一个数的因数是解题的关键3、157【分析】根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：扇形的面积为（平方米），故答案为：157【点睛】本题考查扇形的面积公式，掌握扇形面积的求解方法是解题的关键4、3【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数由此可知，如果是假分数且是真分数，则3a4，即a的取值可为3【详解】解：根据真分数与假分数的意义可知，如果是假分数且是真分数，则3a4，即a的取值可为3故答案为：3【点睛】本题考查了有理数中的假分数和真分数完成此类问题时要注意，分子与分母相等
11、的分数也是假分数5、【分析】根据等式的基本性质解方程即可【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】此题考查的是解方程，掌握等式的基本性质是解题关键三、解答题1、2【分析】根据加法交换律和结合律进行计算即可【详解】解：=4-2=2【点睛】此题主要考查了分数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键2、每件衣服的进价是100元【分析】首先把标价看作单位“1”，打八折出售，也就是售价占标价的，根据一个数乘百分数的意义，求出售价是多少元，又知打八折出售后还有的盈利率，再把进价看作单位“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答【详解】解：，（元）
12、；答：每件衣服的进价是100元【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的一乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答3、他离缆车终点还有1100米【分析】根据题意分析列出式子计算即可；【详解】因为单程是2.35千米，所以来回是4.7千米，来回共有188个吊窗，可求出每个吊窗之间的距离，小明入谷是45号吊窗，当他和145号吊窗并排时，可以求出他终点的距离为：（米）答：他离缆车终点还有1100米【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析是解题的关键4、5295.2元【分析】根据题意列出算式，计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（元），答：到期后应得的本利和是5295.2元【点睛】本题考查百分数的实际应用，掌握年利率和利息税税率的意义是解题的关键5、3【分析】把分数统一成小数，除法运算转化成乘法运算，再利用乘法分配律计算【详解】【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，运用乘法分配律能使计算简便