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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年邯郸永年区中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在中，那么的值等于（ ）ABCD2、在，中，最大的是（
2、 ）ABCD3、化简的结果是（ ）A1BCD4、在解方程时，去分母正确的是（ ）ABCD5、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD6、下列命题与它的逆命题都为真命题的是（ ）A已知非零实数x，如果为分式，那么它的倒数也是分式B如果x的相反数为7，那么x为-7C如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除D如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数7、是-2的( ) A相反数B绝对值C倒数D以上都不对8、下列说法中正确的个数是（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角；过一点有且仅有一条直线与己
3、知直线平行；两点之间的距离是两点间的线段；若，则点为线段的中点；不相交的两条直线叫做平行线。A个B个C个D个9、下列等式成立的是( )ABCD10、如果，那么的取值范围是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）定义“*”是一种运算符号,规定，则=_（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要_ 元2、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=_.3、将一个圆分割成三个扇
4、形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_4、已知，则= 5、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积为_ .三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个2、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：类别每户每月用水量（立方米）阶梯价格（元/
5、立方米）第一阶梯小于或等于12.5的部分4.2第二阶梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三阶梯大于17.5的部分10.6（1）一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费_元；（2）某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？（3）某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？3、如图，ABC中，C90，AC3，BC4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，
6、分别过点M、N作AB的垂线，分别交两直角边AC，BC所在的直线于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）（1）写出图中与ABC相似的三角形；（2）如图，设DM的长为x，矩形DENM面积为S，求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，矩形DENM面积最大？最大面积是多少？（3）在运动过程中，若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度.求t为多少秒时，矩形DEMN为正方形？4、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点（1）求
7、抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度5、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点（1）求、两点的坐标；（2）连接，点为直线上方抛物线上（不与、重合）的一动点，过点作交于点，轴交于点，求的最大值及此时点的坐标；（3）如图2，将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，点为新抛物线对称轴上一点，在新抛物线上是否存在一点，使以点、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、A
8、【解析】【分析】根据A+B=90得出cosB=sinA，代入即可【详解】C=90，sinA=又A+B=90，cosB=sinA=故选A【点睛】本题考查了互余两角三角函数的关系，注意：已知A+B=90，能推出sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB，cotA=tanB2、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据绝对值及乘方进行计算比较即可【详解】，中，最大的是故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键3、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题考查了分式
9、的混合运算，熟知运算法则是解题的关键4、A【分析】在方程的左右两边同时乘10，即可作出判断【详解】解：去分母得：，故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、A【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程6、B【分析】先判断原命题的真假，然后分别写出各命题的逆命题，再判断逆命题的真假.【详解】解：A. 的倒数是，不是分式，原命题是假命题，不符合题意；B. 如果x的相反数为7，那么
10、x为-7是真命题，逆命题为：如果x为-7，那么x的相反数为7，是真命题，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C. 如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除是真命题，逆命题为：如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除，是假命题，不符合题意；D.因为两个奇数的和也是偶数，所以原命题是假命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、D【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上
11、答案都不对.故选D【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键8、D【分析】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.【详解】两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；所以，正确的结论有，共1个故选D【点睛】熟练掌握平面图形的基本概念9、
12、D【分析】根据分式的基本性质进行判断.【详解】解：A、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误； B、分子、分母同时乘以-1，则原式=，故本选项错误； C、分子、分母同时除以a，则原式= ，故本选项错误； D、分子、分母同时乘以b，则原式=，故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质.特别要注意：分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变.10、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据绝对值的性质，得出，即可得解.【详解】由题意，得解得故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.二、填空题1、2019； 800 【
13、分析】（1）利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【详解】解：（1） =2-（-2）+2015=2019；（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，地毯的长度为6+4=10米，地毯的面积为102=20平方米，买地毯至少需要2040=800元故答案为：（1）2019；（2）800【点睛】（1）本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2）本题考查平移的性质，解题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算2、-1或1
14、【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1，m=1，代入计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，a+b=0、cd=1，m=1，当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1，当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1故答案为：-1或1【点睛】本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键3、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数【详解
15、】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=考点：分式的基本性质5、 【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2故答案为三、解答题1、4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个【分析】设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，则可得出五月份甲车间生产零件4x（1+25%），乙车间生产零件（7x50），根据五月份共生产1150个零件，可得出
16、方程，解出即可【详解】解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，由题意得，4x（1+25%）+7x501150解得：x1004x400，7x700答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于正确的列方程求解2、（1）33.6元（2）15立方米（3）12立方米，17立方米【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.54.2=52.567说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x立方米，根据水费为67元列出方程：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，求解即可；(3)分29立
17、方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解（1）解：每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 需要交纳的水费为：84.2=33.6元（2）解：12.54.2=52.567元，三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x立方米，由题意可知：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，解出：x=15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米（3）解：假设五、六月份都在第一阶梯时：(立方米)，2529(不符合舍去)；假设五、六月份都在第二阶梯时：(元)，12
18、8.2129(不符合舍去)；假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x立方米，六月份为立方米，由题意得：，解得：；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米，符合题意，五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解3、（1）图中与ABC相似的三角形有DEC，EBN，ADM（2）当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3（3）点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN为正方形【解析】（1）解：四边形DENM是矩形，DEAB，DMN=DMA=ENM=ENB=90，C
19、DECAB，ACB=AMD=ENB=90，A=A，B=B，AMDACB，ENBACB；图中与ABC相似的三角形有DEC，EBN，ADM；（2）解：在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，ADMABC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ADMABC，DECABC，ADMDEC，即，当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3；（3）解：当M、N相遇前，四边形DENM是矩形，NE=MD，AMDABC，由题意得，；BENBAC，即，点N的速度为每秒个单位长度；当N、M相遇时，有AM+BM=AB，解得，即M、N相遇的时间为，当N、M相遇后继续运动，N点到达A点时，解得，即N点到底A点的时
20、间为；矩形DENM是正方形，DM=MN=EN，当N、M相遇前，即当时，解得；当N、M相遇后，即当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得不符合题意，综上所述，点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN为正方形【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，矩形的性质，正方形的性质，勾股定理，二次函数的性质，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键4、（1）（2）（3）【分析】（1）将点和点代入，即可求解；（2）分别求出和直线的解析式为，可得，再求直线的解析式为，联立，即可求点；（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，直线与轴交点，则，再由，可得，则
21、有方程，求出，即可求（1）解：将点和点代入，；（2）解：，对称轴为直线，令，则，解得或， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，设直线的解析式为，设直线的解析式为，联立，或（舍，；（3）解：设，则，设直线的解析式为，联立， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直线与轴交点，轴，【点睛】本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键5、（1），；（2），（3）或【分析】（1）分别令和即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标；（2）运用待定系数法求出直线AC的解析式，设，求出，证明可求出，得，根据
22、二次函数的性质可得结论；（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，证明得，根据平行四边形的性质和平移的性质分两种情况求解即可（1）在中，令，令，即解得，（2）设直线AC的解析式为把两点的坐标分别代入中，得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，直线AC的解析式为：点为直线上方抛物线上（不与A、重合）的一动点，设轴，/y轴，即，当时，有最大值，的最大值为当时， 此时，（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，则，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即将抛物线沿射线CB方向平移个单位得到新抛物线 相当于抛物线y=先向右平移3个单位，再向下平移个单
23、位新抛物线的对称轴为x=2，点M为新抛物线对称轴上一点点M的横坐标为2当四边形ACMN为平行四边形时，如图，根据平行四边形的性质可知，AC/NM，AC=NM由图可知，将点C先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点M，将点先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N，点N的横坐标为：当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时，点N的坐标为将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点，将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点M，此时点M的坐标为当四边形ACNM为平行四边形时，如图根据平行四边形的性质可知，AC/MN，AC=MN由嵊可知，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N，点N的横坐标为当时，此时点N的坐标为将点先向右平移5个单位，再向下平移个单位得到点，此时点M的坐标为综上所述，点M的坐标为：或【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识点要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系