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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED新型高效节能电
2、光源53000套数字53000用科学记数法可表示为（）ABCD2、下列说法错误的是（）A0.809精确到个位为1B3584用科学记数法表示为3.584103C5.4万精确到十分位D6.27104的原数为627003、下列各式中结果为负数的是（）ABCD4、若，则x，y的值分别为（）A1，3B1，C，3D，5、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（）ABCD6、分数介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）A3和4B4和5C5和6D6和77、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫数据6820000用科学记
3、数法表示正确的是（）ABCD8、在下列分数中，不能化成有限小数的是（）ABCD9、下列各对数中，互为相反数的是（）A和B和C和D2和10、下列运算结果为正数的是（）A52B53C02021D2（3）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知、互为相反数，是负整数中最大的数，是绝对值最小的数，则_2、一个点到原点的距离是2个单位长度，把这个点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是_3、在数轴上，点A到原点O的距离为4，则线段OA的中点所表示的数为_4、（1）一件商品，标价100元，七折出售，则卖价是_元（2）进价10元的商品，卖12
4、元，利润率是_5、下列各数中：；，负数为_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义一种新运算“”，其规则为例如，（1）计算值为 ；（2）已知，求的值；（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即，那么“”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明2、已知下列有理数：2.5，0，|3|，（2），1，|4|（1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；（2）用“”把这些数连接起来3、计算：（1）；（2）4、计算：（1）-20+（-14）-（-18）（2）（+-）（-18）（3）-14+16（-2）3|-3-1|5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】科
5、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：53000=5.3104，故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【详解】解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；B、3584用科学记数法表示为3.584103，正确，故本选项不符合题意；C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；D、6.27104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；故选：C
6、【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法3、B【分析】根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断【详解】A.=3，不是负数，不符合题意，B.=-3，是负数，符合题意，C.=9，不是负数，不符合题意，D.=3，不是负数，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数、绝对值的定义4、C【分析】由平方和绝对值的非负性，即可求出x，y的值【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌
7、握绝对值的非负性，从而进行计算5、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -n的最小值为3故选：B【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下6、A【详解】解：，所以分数介于3和4两个整数之间，故选：A【点睛】本题考查了带分数和假分数的转换，假分数的分子除以分母可以得出商和余数，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的
8、分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母，如果余数为0，那么假分数就转换成整数7、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】6820000=故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键8、C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再
9、含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数据此逐项分析后再选择【详解】解：A是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；C，是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意；D，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数9、B【分析】相反数是只有符号不同的两个数，根据概念可找到答案【详解】解：A、和，不是互为
10、相反数，故此选项不合题意；B、，互为相反数，故此选项符合题意；C、和，不是互为相反数，故此选项不合题意；D、，不是互为相反数，故此选项不合题意；故选B【点睛】本题考查相反数的概念，关键知道只有符号不同的两个数叫做相反数10、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可【详解】解：A、5225，不为正数，故A不符合题意；B、，不为正数，故B不符合题意；C、020210，不为正数，故C不符合题意；D、，为正数，故D符合题意故选：D【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则二、填空题1、1【分析】根据：、互为相反数，是负整数中最大的数，
11、是绝对值最小的数，可得：a+b=0，m=-1，n=0，代入计算即可【详解】解：由题意可得：a+b=0，m=-1，n=0，故答案为：1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键2、-1或-5【详解】因为一个点到原点的距离是2个单位长度，所以这个点表示的数是2或-2，若点表示的数是2，则到达的终点表示的数是2+（5）（8）1，若点表示的数是-2，则到达的终点表示的数是-2+（5）（8）5，故答案为：1或-5【点睛】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为5，再向左移动8个单位长度表示为83、2或-2【
12、分析】首先根据点A到原点O的距离为4，则点A对应的数可能是4，也可能是-4，再求得线段OA的中点所表示的数即可【详解】解：点A到原点O的距离为4，点A对应的数是 ，当点A对应的数是4时，则线段OA的中点所表示的数为 ；当点A对应的数是4时，则线段OA的中点所表示的数为故答案为：2或-2【点睛】本题考查的是数轴，分情况讨论是解答此题的关键4、70 20% 【分析】（1）利用卖价=标价折扣计算即可；（2）利用利润率=（售价-进价）售价计算即可【详解】（1）7折即为70%，10070%=70（元）5、【分析】先根据绝对值的性质，乘方化简，即可求解【详解】解：，负数为故答案为：【点睛】本题主要考查了绝
13、对值的性质，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，乘方，有理数的分类是解题的关键三、解答题1、（1）5（2）（3）不满足，举例见解析【分析】（1）按照新运算“”的规则进行计算即可；（2）按照新运算“”的规则建立方程，解方程即可；（3）按照新运算“”的规则计算，举例说明不满足即可（1）解：，故答案为：5（2）解：由得，解得，（3）不满足，举例：；【点睛】本题考查了新定义运算和有理数计算，解题关键是正确理解题意，按照新定义运算法则进行计算2、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）根据绝对值、相反数、数轴的性质分析，即可得到答案；（2）根据数轴和绝对值大小比较的性质分析，即可得到答案【详解】（1
14、）根据题意，数轴表示如下：；（2）根据（1）的结论，得：【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、数轴、有理数大小比较的性质，从而完成求解3、（1）1；（2）-4【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可（1）解： =-3-2+6=1；（2）解：=-4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序4、（1）16（2）12（3）9【分析】（1）利用有理数加减法运算法则计算即可；（2）先利用乘法分配律和有理数乘法运算法则计算，再进行有理数加减法运算即可；（3）先有理数乘方、绝对值运算，再进行乘除运算，最后加减运算即可求解（1）解：20+（14）（18）=34+18=16；（2）解：（+）（18）=96+3=12；（3）解：14+16（2）3|31|=1+16（8）4=18=9【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键，灵活运用运算律简化计算5、【详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则