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1、初中数学七年级下册第五章分式专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若表示一个整数，则整数可取值共有（ ）A3个B4个C5个D6个2、如果分式的值为0，那么x的值为（ ）A0B1CD3、已知实数满足，则下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D44、据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm，已知1nm109m，则90nm用科学记数法表示为（ ）A0.09106mB0.9
2、107mC9108mD90109m5、一项工作，甲、乙两人合作，4天可以完成他们合作了3天后，乙另有任务，甲单独又用了天才全部完成问甲、乙两人单独做，各需几天完成？设甲单独做需要x天，根据题意可列出方程（）ABCD6、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米109米，则该病毒半径用科学记数法表示为（）A5106米B5107米C5108米D5109米7、化简的结果正确的是（ ）ABCD8、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米（1纳米0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A1.35106B13
3、.5106C1.35105D0.1351049、有一种花粉的直径是0.000064米，将0.000064用科学记数法表示应为（ ）ABCD10、下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6x2x3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使分式有意义，的取值应该满足_2、_（结果不含负指数）3、若（m3）01，则m的取值为_4、如图，一个长宽高分别为，的长方体纸箱装满了一层高为的圆柱形易拉罐，则纸箱空间的利用率=_（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到0.1%）5、已知，令，即当n为大于1的奇数时，：当n为大于1的偶数时，则_（用含a的代数式表示），的值为_三
4、、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况进货单进价数量（元/件）总金额（件）商品名称（元）甲7200.00乙3200.00商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单3、计算（1）；（2）；（3）4、已知关于的方程无解，求的值5、某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天
5、比原来多加工10套服装，结果共用了16天完成任务求原来每天加工服装多少套？-参考答案-一、单选题1、D【分析】由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，从而得出结果【详解】解：x是整数，也表示一个整数，x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，x=-2，0，-3，1，-5，3则整数x可取值共有6个故选：D【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键2、B【分析】分式的值为0，可知分母不为0，分子为0，由此可得到最终结果【详解】分式的值为0，解得，又，故选：B【点睛】本题考查了分母的值为0的条件，属于基础
6、题，解题的关键是明白分母不为0，分子为03、D【分析】转化为，即可求解；先求出，再求出，即可得到答案；将变形求出值为1，再将变形求出值也为1，即可得到答案；将进行变形为，再将整体代入，即可得到答案【详解】解：因为，所以，故此项正确；因为，则所以，解得：；所以，所以，故此项正确；因为，所以，；所以，故此项正确；因为，所以，故此项正确；故选D【点睛】本题考查完全平方公式、分式的加法以及整体代入方法，解答本题的关键是明确题意，求出学会整体代入4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数
7、相同【详解】解：90nm=9010-9m=910-8m故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值5、B【分析】设甲单独完成需要x天，根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：设甲单独完成需要x天，由题意可知：两人合作的效率为，甲的效率为31，即故选B【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型6、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决
8、定【详解】解：5纳米故选：D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、D【分析】直接运用分式的混合运算法则计算即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键8、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键9、D【分析】绝对值小于1的
9、正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000646.4105故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A. x2，故该选项不正确，不符合题意；B. （x3）2x6，故该选项不正确，不符合题意；C. （xy）3x3y3，故该选项正确，符合题意；D. x6x2x4，故该选项不
10、正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键二、填空题1、【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】分式有意义，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键2、【分析】根据负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了负指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则3、m3【分析】利用零指数幂的法则判断即可确定出的值【详解】解：，则故答案为：【点睛】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的法则是解本题的关键4、【分析】
11、根据题意分别算出纸箱的体积和易拉罐的体积，根据易拉罐总体积与纸箱容积的比求得利用率【详解】设沿长边摆放了个易拉罐，沿宽摆放了个易拉罐，则，每个易拉罐的体积=，所以长方体纸箱中圆柱形易拉罐所占的总体积，又因为长方体纸盒的体积= ，所以纸箱空间的利用率为故答案为：【点睛】本题考查了分式的应用，掌握分式的计算是解题的关键5、a 1011 【分析】先分别计算再归纳总结规律， 这一列数6个数循环，从而可得第一空的答案，再计算从而可得第二空的答案.【详解】解： 总结可得： 这一列数6个数循环，而 故答案为：【点睛】本题考查的是数的规律探究，同时考查分式的运算，掌握“从具体到一般的探究方法再总结规律并运用规
12、律解决问题”是解本题的关键.三、解答题1、1【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂，然后根据有理数的混合计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、乙商品的进价为每件40元，60，120，40，80【分析】设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为1.5x元/件，根据数量=总价单价结合购进的甲商品比乙商品多40件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其分别代入1.5x，中即可得出结论【详解】解：设乙商品的进价每件为x元，乙的数量为件，则甲商品的进价为每件元，甲的数量为件，根据题意，得解
13、得经检验：是原方程的根，所以，因此，乙商品的进价为每件40元进货单如下：进货单商品名称进价（元/件）数量（件）总金额（元）甲601207200.00乙40803200.00【点睛】3、（1）5.125；（2）；（3）【分析】（1）根据负整数指数幂法则，零指数幂法则以及幂的乘方法则的逆用及积的乘方法则的逆用逐步计算即可；（2）根据积的乘方法则及单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则逐步计算即可；（3）先将原式变形为，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则及乘法公式是解决本题的关键
14、4、或或【分析】直接利用分式方程的解的意义分别分析得出答案【详解】解：方程两边同乘以，得：，化简得：，当时，原方程无解，可能的增根是或，当时，当时，当或时，原方程唯一的实根是增根，原方程无解，或或时原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题的关键5、原来每天加工服装20套【分析】设原来每天加工服装x套，则采用了新技术后每天加工服装（x+10）套，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用了16天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设原来每天加工服装x套，则采用了新技术后每天加工服装（x+10）套，依题意得，化简得：x215x1000，解得：x120，x25，经检验，x120，x25是原方程的解，但x25不符合题意，舍去答：原来每天加工服装20套【点睛】本题主要是考察了分式方程的实际应用，求解实际问题，一定正确找到题目中的等式关系，利用等式关系列出方程，同时还要注意分式方程的增根问题