《2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测评试题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测评试题(名师精选).docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同
2、，设这个增长率为，则可列方程得（ ）ABCD2、若关于x的一元二次方程的一根为1，则k的值为（ ） A1BCD03、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）A2020B2021C2022D20234、用配方法解方程x24x1，变形后结果正确的是（ ）A(x2)25B(x2)22C(x2)25D(x2)225、一元二次方程x2+2x1的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定6、参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（ ）ABCD7、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）ABCD8
3、、方程的解是（ ）A6B0C0或6D-6或09、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）ABCD10、若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（ ）AB0C1D或1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则关于的一元二次方程必有一个根为_2、若关于x，y的方程组有唯一解，则k的值是 _3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_4、方程x290的解是_5、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在商场中，被称为“国货之星”某运动品牌的鞋子，每天可销售20双，每双可获
4、利40元为庆祝新年，对该鞋子进行促销活动，该鞋子每双每降价1元，平均每天可多售出2双若设该鞋子每双降价x元，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示：降价x元后，每售出一双该鞋子获得利润是 元，平均每天售出 双该鞋子； （2）在此次促销活动中，每双鞋子降价多少元，可使该品牌的鞋子每天的盈利为1250元？2、解方程：（1）；（2）3、解方程：2x2+x1504、某超市购进一批进价为每个15元的水杯，按每个25元售出已知该超市平均每天可售出60个水杯，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个为尽快减少库存，该超市将水杯售价进行调整，结果当天销售水杯获利630元，问该水杯调
5、整后的售价为每个多少元？5、如图，在正方形中，点分别在边、上，与相交于点G，且（1）如图1，求证：；（2）如图2，与是方程的两个根，四边形的面积为，求正方形的面积（3）在第（2）题的条件下，如图3，延长BC至点N，使得CN=3，连接GN交CD于点M，直接写出线段的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据增长率的意义，列式即可【详解】设这个增长率为，根据题意，得，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，熟练增长率问题计算特点是解题的关键2、B【分析】把方程的根代入方程可以求出k的值【详解】解：把1代入方程有：1+2k+1=0，解得：k=-1，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次
6、方程的解，正确理解题意是解题的关键3、B【分析】把代入一元二次方程得到，再利用整体代入法解题即可【详解】解：把代入一元二次方程得，故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的解、已知式子的值求代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、A【分析】方程的两边同时加上一次项系数一半的平方即可，进而即求得答案【详解】解：x24x1即故选A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键5、A【分析】方程整理后得出x2+2x10，求出80，再根据根的判别式的内容得出答案即可【详解】解：x2+2x1，整理得，x2+2x10，2241（1）80，方程有两个不相等的实
7、数根，故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键6、A【分析】设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此列出方程即可【详解】解：设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此可得：，故选：A【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键7、D【分析】根据配方法解一元二次方程步骤变形即可【详解】故选：D【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，具体步骤为（1）化二次项系数为1.当二次项系数不是1时，方程两边同时除以二次项系数（2）加上一次项系数一半的平方，使
8、其中的三项成为完全平方式，但又要使此方程的等式关系不变，故在右侧同时加上一次项系数一半的平方（3）配方后将原方程化为的形式，再用直接开平方的方法解方程8、C【分析】根据一元二次方程的解法可直接进行求解【详解】解：，解得：；故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键9、B【分析】利用一元二次方程的根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以该方程无实数根，故本选项不符合题意；B、 ，所以该方程有两个相等实数根，故本选项符合题意；C、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；D、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；故选：B【点
9、睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键10、A【分析】把代入方程得出，再求出方程的解即可【详解】关于x的一元二次方程有一个根是解得一元二次方程故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，注意二次项系数不能为零二、填空题1、【分析】由ab+c=0可得b=a+c，然后将b=a+c带入方程，最后用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：ab+c=0，b=a+c，把代入方程ax2+bx+c=0中，ax2+（a+c）x+c=0，ax2+ax+cx+c=0，ax（x+1）+c（x
10、+1）=0，（x+1）（ax+c）=0，x1=1，x2=（非零实数a、b、c）故答案是：-1【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，灵活运用因式分解法解一元二次方程成为解答本题的关键2、-1或3或-1【分析】把代入，得到关于x的一元二次方程，根据判别式为0时方程有两个相等的实根，列出方程求出k即可【详解】解： 把代入得，kx-1=x2+x，整理得，x2+（1-k）x+1=0使方程有唯一解，判别式为0，（1-k）2-4=0，解得k1=-1，k2=3故答案为：-1或3【点睛】本题考查的是二元二次方程的解的判断，步骤是把方程组通过代入法化为一元二次方程，然后根据一元二次方程根的判别式进行判断3、且【分
11、析】直接利用一元二次方程的定义结合根的判别式计算得出答案【详解】解：关于x的一元二次方程kx2x0有实数根， b24ac14k（）1+9k0，且k0， 解得： 且，故答案为：且【点睛】此题考查利用一元二次方程的定义及根的判别式求系数，正确理解一元二次方程根的三种情况是解题的关键，当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根4、x3【分析】这个等式左边是一个平方差公式，直接分解因式，然后求出x即可【详解】解：x290， （x+3）（x3）0，或 所以x3或x3故答案为：x3【点睛】本题考查的是利用因式分解解一元二次方程，掌握“利用平方差公式把方
12、程的左边分解因式”是解题的关键.5、6【分析】确定二次项系数，一次项系数，常数项以后即可求解【详解】根据题意可得，一元二次方程的二次项系数为1，一次项系数为4，常数项为1；和为故答案为：6【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，利用二次项系数、一次项系数、常数项之和算出算式是解题关键三、解答题1、（1）（40-x），；（2）15元【分析】（1）根据利用40 减去降价，可得每售出一双该鞋子获得利润，再用20加上多售出的数量，即可求解；（2）根据该品牌的鞋子每天的盈利为1250元，列出方程，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：每售出一双该鞋子获得利润是（40-x）；平均每天售出双该鞋子； （2
13、）由题意可列方程（40-x）（202x）1250 x2-30x2250，（x-15）20，解得x1x215 ， 答：每双鞋子降价15元，可使该品牌的鞋子每天的盈利为1250元【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）把方程左边分解因式，再化为两个一次方程，再解一次方程即可；（2）先移项，把方程右边化为0，再把方程左边分解因式，得到两个一次方程，再解一次方程即可.【详解】解：（1） 或 解得： （2） 或 解得：【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“利用提公因式的方法把方程的左边分解因式，再把原方程化为两
14、个一次方程”是解本题的关键.3、或；【分析】利用十字相乘法把方程左边进行因式分解得到（2x5）（x+3）=0，进而解两个一元一次方程即可【详解】解：，或，或；【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中4、该水杯调整后的售价为每个22元【分析】设该水杯调整后的售价为每个x元,等量关系每个利润销售水杯个数=总利润，列方程得，解方程即可【详解】解：设该水杯调整后的售价为每个x元,根据题意得：，整理得，因式分解得，解得，经检验都是原方程的解，为尽快减少库存，答该水杯调整后的售价为每个22元【点睛】本题考查列一元二次方程解应用题，掌握列
15、一元二次方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系每个利润销售水杯个数=总利润列方程是解题关键5、（1）见解析；（2）16；（3）【分析】（1）由正方形ABCD得，由得，从而得出即可得证；（2）由ASA证明，从而得出，设，则，即，由根与系数的关系求出k，即可得出；（3）过点G作PQAD于点P，交BC于Q，则GQBC，由（2）可知，由等面积法求出PG，由勾股定理求出AP，故可得QG、QN，由勾股定理即可求出答案【详解】（1）四边形ABCD是正方形，；（2）四边形ABCD是正方形，在与中，设，则，即，与是方程的两个根，解得：，一元二次方程为，；（3）如图，过点G作PQAD于点P，交BC于Q，则GQBC，由（2）可知，则，【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，一元二次方程根与系数的关系以及勾股定理，掌握知识点间的相互应用是解题的关键