《2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步测评试题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步测评试题(精选).docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下表是用计算器探索函数y2x22x10所得的数值，则方程2x22x100的一个近似解为（ ） x2.12.2
2、2.32.4y1.390.760.110.56Ax2.15Bx2.21Cx2.32Dx2.412、某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有（）个班级A8B9C10D113、一元二次方程的根的情况是（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根4、用配方法解一元二次方程x210x+210，下列变形正确的是（）A（x5）24B（x+5）24C（x5）2121D（x+5）21215、若m是方程2x23x10的一个根，则6m2+9m13的值为（）A16B13C10D86、若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx20（a0）的一个根，则202
3、12a+2b的值等于（）A2015B2017C2019D20227、已知m，n是方程的两根，则代数式的值等于（ ）A0BC9D118、把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）A2，7B2，5C，7D，59、已知关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m20有两根，若1，则m的值为（）A3B1C3或1D10、方程x28x5的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3x0，它的解是_2、阅读下列材料：早在公元
4、1世纪左右，我国著名的数学典籍九章算术中就已经对一元二次方程进行了研究：在“勾股”章中，根据实际问题列出方程x2 + 34x - 71000 = 0，给出该方程的正根为x = 250，并简略指出解该方程的方法：开方除之其后，受此启发，有数学家研究了利用几何图形求解该方程的方法，对于丰富我国古代有关一元二次方程的研究具有重要的价值用该方法求解的过程如下（如图）：第一步：构造已知小正方形边长为x，将其边长增加17，得到大正方形第二步：推理根据图形中面积之间的关系，可得（x+17）2 = x2 + 2 17x + 172由原方程x2 + 34x - 71000 = 0，得x2 + 34x = 710
5、00所以（x+17）2 = 71000 + 172所以（x+17）2 = 71289直接开方可得正根x = 250依照上述解法，要解方程x2 + bx + c = 0（b 0），请写出第一步“构造”的具体内容与第二步中“（x+17）2 = 71000 + 172”相应的等式是 _ 3、若关于x的方程（k1）x2+2kx+k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 _4、若关于x的一元二次方程的一个根是m，则的值为_5、己知t是方程x2x20的根，则式子2t22t+2021的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、A市计划对本市215万人接种新冠疫苗，在前期完成5万人接种后，
6、又花了100天时间接种了剩下的210万人在这100天中，该市的接种时间和接种人数的关系如图所示（1）前40天中，每天接种的人数为 人（2）这100天中，B市的接种人数y（万人）与接种天数x（天）的关系为，请通过计算判断，第40天接种完成后，B市的接种人数是否超过A市？直接写出第几天接种完成后，A，B两市接种人数恰好相同？2、在ABC中，ABBC4，ABC90，M是AC的中点，点N在边AB上（不与点A，B重合），将ANM绕点M逆时针旋转90得到BPM问：BPN的面积能否等于3，请说明理由3、当k为何值时，一元二次方程（k-1）x2-6x+9=0总有实数根4、某商城购进了一批某种品牌冰箱，标价为每
7、台3000元（1）为回馈新老用户，在国庆节期间，商城对冰箱进行了连续两次降价销售，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台冰箱的售价为3000元时，每天能售出8台；当每台冰箱的售价每降50元时，每天就能多售出4台；若商城计划在某天销售20台冰箱，则每台冰箱的售价应定为多少元？5、小林准备如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段在桌面上各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和为，小林该如何剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于”他说的对吗？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据表可得，方程
8、2x22x100的一个解应在2.3与2.4之间，再由y的值可得，它的根近似的看作是2.3【详解】当x2.3时，y0.11，当x2.4时，y0.56，则方程的根2.3x2.4，|0.11|0.56|，方程2x22x100的一个近似解为x2.32故选：C【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是看y值的变化2、A【分析】设该校八年级有x个班级，利用比赛的总场次数参赛的班级数（参赛的班级数1）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设该校八年级有x个班级，依题意得：x（x1）28，整理得：x2x560，解得：x18，x27（不合题意，舍去）故选：A【
9、点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3、D【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【详解】解： b24ac1241（3）130，方程有两个不相等的实数根故选：D【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac的关系是解答此题的关键4、A【分析】利用配方法，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解【详解】解：x210x+210，移项得： ，方程两边同时加上25，得： ，即 故选：A【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握利用配方法，需要方程的两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键5、则
10、此三角形的周长是1故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长，掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长是解题关键5A【分析】将m代入2x23x10可得2m23m10，再化简所求代数为6m2+9m13-3（2m23m）13，即可求解【详解】解：m是方程2x23x10的一个根，2m23m10，2m23m1，6m2+9m133（2m23m）13311316，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解与一元二次方程的关系，灵活变形所求代数式是解题的关键6、B【分析】根据一元二次方程根的定义将代入方程ax2+bx20可得，即，整体代入到代
11、数式中求解即可，一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解【详解】解：将代入方程ax2+bx20可得，即20212a+2b=故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解，代数式求值，整体代入是解题的关键7、C【分析】利用方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，可得， ，从而得到，再代入，即可求解【详解】解：m，n是方程的两根， ，故选：C【点睛】本题主要考查了方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值就是方程的解；若，是一元二次方程 的两个实数根，则，是解题的关键8、C【分析】利用配方法将一元二次方程进
12、行化简变形即可得【详解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查利用配方法将一元二次方程进行变形，熟练掌握配方法是解题关键9、A【分析】先利用根的判别式得到m，再根据根与系数的关系得+2m+3，m2，则2m+3m2，然后解关于m的方程，最后利用m的范围确定m的值【详解】解：根据题意得（2m+3）24m20，解得m，根据根与系数的关系得+2m+3，m2，1，+，即2m+3m2，整理得m22m30，解得m13，m21，m，m的值为3故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，是解答此题的关键10、A【分析】计算一元
13、二次方程根的判别式求解即可【详解】方程x28x5，移项得：，判别式，方程有两个不相等的实数根，故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式当时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当时，一元二次方程没有实数根二、填空题1、【分析】先把方程的左边分解因式，再化为三个一次方程进行降次，再解一次方程即可.【详解】解： 则或或 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法把高次方程转化为一次方程，掌握“因式分解的方法与应用”是解本题的关键.2、(x+b2)2=-c+(b2)2【分析】根据题中例题及配方法求解
14、即可得【详解】解：第一步：“构造”内容为：已知小正方形边长为x，将其边长增加b2，得到大正方形；第二步：“推理”(x+b2)2=x2+bx+(b2)2，x2+bx+c=0，得x2+bx=-c，(x+b2)2=-c+(b2)2，故答案为：(x+b2)2=-c+(b2)2【点睛】题目主要考查利用配方法解一元二次方程的应用，理解题中例题及配方法是解题关键3、 且【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：关于x的方程（k1）x2+2kx+k0有两个不相等的实数根，且 ，解得： 且 故答案为： 且【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程
15、有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键4、-2011【分析】由关于x的一元二次方程的一个根是m，可得，再由求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是m，故答案为：-2011【点睛】本题考查一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型5、2025【分析】根据一元二次方程的解的定义得到t2-t-2=0，则t2-t=2，然后把2t2-2t+2021化成2（t2-t）+2021，再利用整体代入的方法计算即可【详解】解：当x=t时，t2-t-2=0，则t2-t=2，所以2t2-2t+2021=2（t2
16、-t）+2021=4+2021=2025故答案为：2025【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解用了整体代入思想三、解答题1、（1）3万；（2）第40天接种完成后，B市的接种人数没有超过A市；52天接种完成后A，B两市接种人数恰好相同【分析】（1）根据前100天接种的总人数除以时间求解即可；（2）将代入计算比较即可；先由题意得到前40天市接种人数少于A市，求出40到100天间A市接种人数的函数解析式，再列等式求解问题【详解】解：（1）（万人），故答案为：3万；（2）把代入得：答：第40天接种完成后，B市的接种人数没有超过A市由题意前40天
17、市接种人数少于A市，设40天到100天这段时间A市的接种人数y（万人）与接种天数x（天）的关系为，将（40，125）和（100，215）代入，得：，解得：，A市接种人数，（舍去），答：52天接种完成后A，B两市接种人数恰好相同【点睛】此题考查一次函数的图象和求一次函数的解析式，一元二次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键2、BPN的面积不能等于3，理由见解析【分析】如图，根据等腰直角三角形的性质和旋转性质得BPM为ANM绕点M逆时针旋转90得到的，设AN=BP=x，则BN=4x，连接NP，根据直角三角形的面积公式得到关于x的一元二次方程，然后求解即可得出结论【详解】解：如图，在ABC中，A
18、BBC，ABC90，M是AC的中点，AM=BM，BMAC，A=MBC=45，由旋转得NMP=90，AMN+NMB=NMB+BMP，即AMN=BMP,ANMBPM（ASA），BPM为ANM绕点M逆时针旋转90得到的，AN=BP，设AN=BP=x，则BN=4x，连接NP，假设BPN的面积能否等于3，则x(4x)=3，x24x+6=0，=42416=80，该方程无实数解，BPN的面积不能等于3，【点睛】本题考查等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质、旋转性质、全等三角形的判定与性质、等角的余角相等、三角形的面积公式、一元二次方程的应用，熟练掌握相关知识的联系与运用，证明ANMBPM是解答的关键
19、3、k2且k1【分析】由方程为一元二次方程可得知k-10；由方程总有实数根可得出根的判别式0，解关于k的一元一次不等式即可得出结论【详解】解：根据判别式的意义得到(-6)24(k-1)90，且k-10，解得k2且k1【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是根与方程有实数根得出关于k的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，牢记根的判别式的意义即可4、（1）每次降价的百分率是10%；（2）定价为2850元【分析】（1）设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是60（1x）元，第二次后的价格是60（1x）
20、2元，据此即可列方程求解；（2）假设下调a个50元，销售冰箱数量原销售量+多售出量，即可列方程求解【详解】解：（1）设每次降价的百分率为x，依题意得：3000（1x）22430，解得x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）答：每次降价的百分率是10%；（2）假设下调a个50元，依题意得：208+4a解得a3所以下调150元，因此定价为3000-150=2850元【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程5、（1）剪成的两段分别为12cm，28cm；（2）小峰的说法正确，理由见解析【分析】（1）设剪成的两段分别为，然后由题意得，进而问题可求解；（2）设剪成的两段分别为，然后由题意得，进而问题可求解【详解】解：设剪成的两段分别为，（1）根据题意，得，解得，当时，；当时，剪成的两段分别为12cm，28cm（2）根据题意，得，整理，得，该方程无解，小峰的说法正确【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键