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1、考点8 函数的图象一、选择题1.（2012广东高考理科4）下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）（A） （B） （C）y= （D）【解题指南】本小题考查函数的图象及性质，要逐一进行判断.对于复合函数的单调性的判断要根据内外函数单调性“同则增，异则减”的原则进行判断.【解析】选A. 选项具体分析结论A因为内外函数在上都是增函数，根据复合函数的单调性，此函数在上是增函数正确B内函数在上是增函数，外函数在上是减函数，根据复合函数的单调性，此函数在上是减函数不正确C指数函数在R上是减函数不正确D函数在上减函数，在上是增函数不正确2.（2012江西高考文科10）如图，=2（单位：m）,=1(单
2、位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交于点C.甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1（单位:m/s）沿线段OB行至点B，再以速率3（单位：m/s）沿圆弧行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止.设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是（ ）【解析】选A.因为，甲在OB段的速率为1,所以在OB段行至点B恰好为1s,乙在OA段的速率为2,所以在OA段行至点A恰好为1s,所以在甲由O至B，乙由O至A这段时间， 是增函数,而且增大的越来越快.由于乙至A后停止
3、，所以在甲由B沿圆弧运动过程中，面积S是在匀速增大，所以应为一段线段，而在甲到达C后面积S不再变化，应为一条平行于x轴的直线.3. （2012湖北高考文科6）已知定义在区间0.2上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y=-f(2-x)的图象为【解题指南】本题考查函数图象的变换,解答的关键是明确各种变换的规律. 【解析】选B.由的图象向左平移两个单位得;再把的图象关于原点对称得的图象,可知答案.二、填空题4.（2012天津高考理科14）已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是 .【解题指南】化简函数，在同一个坐标系中画出两个函数的图象，数形结合求得k的范围.【解析】根据绝对值的意义，在直角坐标系中作出该函数的图象如图所示.函数的图象直线恒过定点，且，由图象可知.【答案】5.（2012天津高考文科14）已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 .【解题指南】化简函数，在同一个坐标系中画出两个函数的图象，数形结合求得k的范围.【解析】函数，当时，当时，综上函数，作出函数的图象，要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在蓝色或黄色区域内，如图则此时当直线经过黄色区域时，满足，当经过蓝色区域时，满足，综上实数的取值范围是或.【答案】或 4