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1、考点14 三角函数的图象与性质一、选择题1.（2013湖北高考文科6）与（2013湖北高考理科4）相同将函数y=cosx+sinx（xR）的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A. B. C. D 【解题指南】先化简，再平移，余弦函数关于y轴对称。【解析】选B.由已知当时，平移后函数为，其图象关于y轴对称，且此时m最小。2. （2013天津高考文科6）函数在区间上的最小值是=（ ）A. -1 B. C. D. 0【解题指南】先确定的范围，再根据正弦曲线的单调性求最小值.【解析】选B.因为，所以，根据正弦曲线可知，当时，取得最小值。3. （2013新
2、课标高考文科9）函数在的图像大致为（ ）【解题指南】首先判断函数的奇偶性进行排除，然后再根据函数的图象特征取最佳值进行验证排除.【解析】选C.因为，即，而定义域关于原点对称，所以函数为奇函数，排除B.又当时，排除A. 当时，排除D.二、填空题4.(2013江苏高考数学科T1)函数的最小正周期为.【解题指南】利用三角函数周期公式【解析】函数的最小正周期【答案】三、解答题5.（2013陕西高考文科16）与（2013陕西高考理科16）相同已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【解题指南】利用三角变换化简三角函数求得函数周期；利用数形结合的思想方法直观简单地求出函数在规定区间上的最值.【解析】() =。最小正周期。所以最小正周期为。() .所以，f (x) 在上的最大值和最小值分别为.3