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1、【备战2011中考必做】2010-2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编圆一、选择题1.（2010年 湖里区 二次适应性考试）已知半径分别为5 cm和8 cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A1 cm B3 cm C10 cm D15 cm答案：CAOBCDE2.（2010年教育联合体）如图，已知AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（ ）ADBC，EDAB，OAAC，DE是O的切线A1个 B2个 C3个 D4个第3题答案：D3.（2010安徽省模拟）如图，AB是O的直径，点D、E是圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2,则O
2、中阴影部分的面积是（ ）ABCD 第4题图答案：A4.（2010年重庆市綦江中学模拟1）.在直角坐标系中，A、B的位置如图所示.下列四个点中，在A外部且在B内部的是（ ）A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1)第5题图 答案C5.(2010年聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A2cm BcmCcm Dcm答案C6.（2010年广州市中考六模）、如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 答案：B7题图7.（2010年广州市中考六模）如图，已知O的
3、弦AB、CD相交于点E，的度数为60，的度数为100，则AEC等于（ ）A. 60 B. 100 C. 80 D. 130答案：C8题图8.（2010年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（）A.6.5米B.9米C.13米D.15米9题图答案：A9.（2010年广西桂林适应训练）如图，BD是O的直径，CBD=，则A的度数为（ ）来A.30 B.45 C.60 D.75答案：C10.（2010山东新泰）已知O1的半径为5cm，O2的半径为3cm，圆心距O1O22，那么O1与O2的位置关系是（ ）A相离 B外切 C相交 D内切答案：D11.（2010年济
4、宁师专附中一模）如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）第11题图ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty04590答案：C12.（2010年武汉市中考拟）已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连结ON、NP.下列结论： 四边形ANPD是梯形； ON=NP； DPPC为定植； PA为NPD的平分线.其中一定成立的是A. B. C. D.答案：B第13题13.（2010 年河南模拟
5、）如图，圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切，若A、B、C的半径分别为a,b,c,(0cab),则a、b、c一定满足的关系式为（ ）A.2b=a+cB. C. D.答案：D14.（2010年湖南模拟）O1和O2半径分别为4和5,O1O2=7,则O1和O2的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内含答案：B15.（2010年湖南模拟）圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为( ) A.3 B.4 C. D.2第16题答案：A16.(2010年厦门湖里模拟)如图，正三角形ABC内接于，动点在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于 A B C D答案：B
6、17.（2010年西湖区月考）如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆弦AD交小圆于点E和F为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD的长和EF的长其中可以算出截面面积的同学是( )A甲、乙 B丙C甲、乙、丙 D无人能算出答案：C18.（2010年西湖区月考）四个半径为的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则的值是( )A B C D答案：A19.（2010年铁岭加速度辅导学校）如图（3），已知AB是半圆O的直径，BAC=32，D
7、是弧AC的中点，那么DAC的度数是（ ）A.25 B.29 C.30 D.32答案：B20.（2010年天水模拟）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切答案：C二、填空题1.（2010年河南模拟）圆内接四边形ABCD的内角A:B:C=2：3：4，则D_第2题答案：902.（2010年 河南模拟）如图，已知O的半径为R，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，DC是O的切C是切点，连接AC,若CAB=300，则BD的长为 答案：R；第3题3.（2010年 河南模拟）如图，是一张电脑光盘的表面，两个圆心都是O,大圆的弦AB所在的直
8、线是小圆的切线，切点为C，已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长是多少？ 答案：4题4.（2010年广东省中考拟）如图2，AB是O的直径，COB=70，则A=_度答案.35.5.（2010年武汉市中考拟）如图，点在轴上，交轴于两点，连结并延长交于，过点的直线交轴于，且的半径为，若函数（x0）的图象过C点，则k=_答案：-46.（2010年铁岭加速度辅导学校）如图，在矩形空地上铺4块扇形草地若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米（第6题）答案：第7题图7.（2010年浙江永嘉）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果P=50，那么ACB等
9、于_ 13、65；CABEDO.(第8题)8.（2010年广州市中考六模）、如图：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10， CD8，那么AE的长为 .答案：3.75DEACBO第9题9.（2010年广州市中考七模）、如右图，直角三角形ABC中，C=90，A=30，点0在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD，CE及弧DE围成的隐影部分的面积为 答案：10.（2010年广州市中考六模）、如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线：相切，则点P的坐标是 答案：（0,0）或（6,0）三、解答题第1题1.（2010年 河南模拟）如图，以RtAB
10、C的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2) 若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长.解：（1）DE与半圆O相切. 证明： 连结OD、BD AB是半圆O的直径 BDA=BDC=90 在RtBDC中,E是BC边上的中点DE=BEEBDBDE OB=ODOBD=ODB 又ABCOBD+EBD90ODB+EBD=90DE与半圆O相切. （2）解：在RtABC中，BDAC RtABDRtABC = 即AB2=ADAC AC= AD、AB的长是方程x210x+24
11、=0的两个根 解方程x210x+24=0得： x1=4 x2=6 AD18，所以渔船A不会进入海洋生物保护区 A BO F E D C15.（2010年浙江杭州）已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB弧CD，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E （1）试说明：DEBF； （2）若DAB60，AB6，求ACD的面积 （1） 弧CB=弧CD CB=CD，CAE=CAB又 CFAB，CEAD CE=CF CEDCFB DE=BF（2）易得：CAECAF易求： xyOPA-216.（2010年江西南昌一模）如图，在平面直角坐标系中，直线OA与轴的夹角为，以P为圆心， 为半径作P,与
12、交于点.(1) 当r为何值时，为等边三角形？(2) 当P与直线相切时,求的值.答案：（1）作于M.是等边三角形,xyOPA-2CM(2)连结与直线相切,P的半径为4+2=6.则17.(2010年厦门湖里模拟) 如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，ACBD于F，A=30.（1）求图中阴影部分的面积；ABDOFC（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.答案：（1）A=30 ACBD BF= BOC=COD=60 OB=2OFOF=2，OB=4S阴= （2）根据题意得: = 18.(2010年厦门湖里模拟)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，P是OAC的重心
13、，且OP，A30AOBDCP(1)求劣弧的长；(2)若ABD120，BD1，求证：CD是O的切线答案：.(1)解：延长OP交AC于E， P是OAC的重心，OP， OE1， 且 E是AC的中点. OAOC， OEAC. 在RtOAE中， A30，OE1， OA2. AOE60. AOC120. . (2)证明：连结BC. E、O分别是线段AC、AB的中点， BCOE，且BC2OE2OBOC. OBC是等边三角形. 法1： OBC60. OBD120， CBD60AOE. BD1OE，BCOA， OAE BCD. BCD30. OCB60， OCD90. CD是O的切线. 法2：过B作BFDC交C
14、O于F. BOC60，ABD120, OCBD. 四边形BDCF是平行四边形. CFBD1. OC2， F是OC的中点. BFOC. CDOC. CD是O的切线. 19.（2010年天水模拟）如图，AB是O是直径，过A作O的切线，在切线上截取AC=AB，连结OC交O于D，连结BD并延长交AC于E，F是ADE的外接圆，F在AE上.求证：（1）CD是F的切线；（2）CD=AE.证明：（1）连接DFCA 切O于A，CAB=90又OAD=ODA FAD=FDAOAC=ODF=90FDC=90CD是F的切线（2）FDC=DAC=90C=CCDFCAO又AC=AB=又DF=FE AE=2DFAE=CD20
15、（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin.（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC 等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.ABMOFCHN第20题图答案：过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N.（1）在RtOHM中，OHM90，OM5，HMOMsin3，所以OH4，MBHA541（单位），155（cm），所以铁环钩离地面的高度为5cm.（2）因为MOH+OMHOMH+FMN90，FMNMOH，所以sin，即得FNFM，在RtFMN中，FNM90，MNBCACAB1138（单位），由勾股定理FM2FN2+MN2，即FM2(FM)2+82，解得FM10（单位），10550（cm），所以铁环钩的长度FM为50cm.- 19 -