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1、在平面直角坐标系中，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且直线上所有点的坐标（x、y）都是二元一次方程 4x-3y+12=0 的解（1）求 A、B 两点坐标；（2）如图 1：把线段 BA 绕 B 点顺时针旋转，点 A 的对应点为 C 点，使 BCy 轴，E 为线段 AC 上一点，ENAB 于 N，EMBC 于 M，求 EM+EN 的值（3）如图 2：点 D 为 y 轴上点 B 上方一点，DEAD 交直线 CB 于点 E，DEC 的平分线EF 与DAO 的邻补角的平分线 AF 交于点 F，请问：D 点在运动的过程中，AFE 的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由【分
2、析】（1）解一元一次方程即可得出结论；（2）先确定出 AB=5，进而得出 BC=5，最后用面积即可得出结论；（3）先利用互余得出OAD+BED=90，再用角平分线和三角形的外角即可得出结论【解答】解：（1）直线上所有点的坐标（x、y）都是二元一次方程 4x-3y+12=0 的解 令 x=0，则 y=4，B（0，4），令 y=0，则 x=-3，A（-3，0），（2）如图 1，由（1）知，A（-3，0），B（0，4），AB=5， 由旋转知，BC=AB=5，BCy 轴于 C，SABC= 12BCOB= 1254=10，连接 BE，ENAB 于 N，EMBC 于 M，SABC=SBCE+SABE= 1
3、2BCEM+ 12ABEN= 1 AB（EM+EN）= 1225（EM+EN）=10EM+EN=4；（3）AFE 的大小不变，是定值 45，理由：如图 2，记 EF 与 AD 的交点为 M，BC 与 AF 的交点为 N，OAD+ODA=90，DEAD，ODA+BDE=90，OAD=BDE，BCy 轴，BDE+BED=90，OAD+BED=90，EF 是DEB 的角平分线，BEF= 12BED= 12（90-OAD）=45- 12OADAF 是DAH 的角平分线，FAH= 12DAH= 12（180-OAD）=90- 12OAD，BCOA，ANE=FAH=90- 12OAD，ANE 是EFN 的外角，AFE=ANE-BEF=90- 12OAD-（45- 12OAD）=45即：AFE 的大小不发生变化，是 45【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了解一元一次方程，旋转的性质，三角形的面积 的计算方法，同角或等角的余角相等，平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角，解（2）的关键是求出三角形 ABC 的面积，解（3）的关键是得出OAD+BED=90，是一道中等难度的题目