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1、已知，在平面直角坐标系中，A（1，a），B（b，1），其中 a，b 满足+（a+b-7）2=0（1）求 a，b 的值；（2）平移线段 AB 至 CD，其中 A，B 的对应点分别为 C，D若 CD 所在的直线过 O 点，求将 AB 向下平移了多少个单位长度？如图 2，若 C，D 两点的坐标分别为 C（0，c），D（d，0），点 P（m，1）是第二象限内一点，且 m 为整数，动点 Q 在线段 DO 上以 1 个单位/秒的速度从 D 出发向 O 运动， 运到 O 点停止，若 SPOQ=SCOP，且 S 四边形 CDOP2SCOP，请求出点 Q 的运动时间【分析】（1）根据算术平方根和平方的非负性建立
2、方程组求解即可；（2）利用三角形 ABF 的面积建立方程求出点 G 的坐标，即可得出结论；根据平移的性质得出点 C，D 坐标，再再利用三角形面积公式即可得出结论2a - b - 2【解答】解：（1）a，b 满足2a-b-2=0，a+b-7=0，a=3，b=4；（2）如图 1，+（a+b-7）2=0延长 BA 交 y 轴于 G，过点 B 作 BFy 轴于 F，连接 AF，a=3，b=4，A（1，3），B（4，1），F（0，1），设 G（0，b），FG=b-1，SABF= 12b= 113（b-1）（4-1）= 124（3-1），G（0， 11），故可知 AB 向下平移了11个单位33平移线段 A
3、B 至 CD，其中 A（1，3），B（4，1）的对应点分别为 C，D，直线 AB 向下平移 1 个单位向左平移一个单位得到如图位置， 则 C（0，2），D（3，0），设 Q 的运动时间为 t 秒，则 DQ=t，OQ=3-t，SPOQ=SCOP3-t=2（-m），即 t=3+2m 又S 四边形 CDOP2SCOP23+2（-m）22（-m）m-3又点 P（m，1）是第二象限内一点，且 m 为整数m=-3，-2 或-1 而 t=3+2m0，故 m=-1，t=1 故 Q 的运动时间为 1 秒【点评】此题是四边形综合题，主要考查了非负性，方程组的解法，待定系数法，平移的性 质，几何图形的面积的计算方法