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1、在直角坐标系中，已知点 A（a，0），B（b，c），C（d，0），a 是-8 的立方根，方程 2x3b-5-3y2b-2c+5=1 是关于 x，y 的二元一次方程，d 为不等式组 xb，x6 的最大整数解（1）求点 A、B、C 的坐标；（2）如图 1，若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点，当 ADBC 时，ADO 与BCA 的平分线交于 M 点，求M 的度数；（3）如图 2，若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点，连 BD 交 x 轴于点 E，问是否存在点 D， 使 SADESBCE？若存在，请求出 D 的纵坐标 yD 的取值范围；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据立方根的概念、二元一次方程
2、组的定义、一元一次不等式组的解法分别 求出 a、b、c、d，得到点 A、B、C 的坐标；（2）作 MHAD，根据平行线的性质得到BCA=OAD，得到ADO+BCA=90，根据角平分线的定义得到ADM+BCM=45，根据平行线的性质计算即可；（3）连 AB 交 y 轴于 F，根据题意求出点 F 的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可【解答】解：（1）-8 的立方根是-2，a=-2，方程 2x3b-5-3y2b-2c+5=1 是关于 x，y 的二元一次方程，3b51，2b2c+51， 解得，b=2，c=4，不等式组 xb，x6 的最大整数解是 5， 则 A（-2，0）、B（2，4）、C（
3、5，0）；（2）作 MHAD，ADBC，MHBC，AOD=90，ADO+OAD=90，ADBC，BCA=OAD，ADO+BCA=90，ADO 与BCA 的平分线交于 M 点，ADM= 12ADO，BCM= 12BCA，ADM+BCM=45，MHAD，MHBC，NMD=ADM，HMC=BCM，M=NMD+HMC=ADM+BCM=45；（3）存在，连 AB 交 y 轴于 F，设点 D 的纵坐标为 yD，SADESBCE，SADE+SABESBCE+SABE，即 SABDSABC，A（-2，0），B（2，4），C（5，0），SABC=14，点 F 的坐标为（0，2），SABD= 12（2-yD）2+ 12（2-yD）2=4-2y，由题意得，4-2yD14， 解得，yD-5，D 在 y 轴负半轴上，yD0，D 的纵坐标 yD 的取值范围是-5yD0【点评】本题考查的是二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及 三角形的面积计算，掌握相关的概念和性质是解题的关键