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1、农村小学生数学审题现状的调查与研究江宁区陆郎中心小学 丁希宝一、习惯培养的理论依据著名的教育家叶圣陶曾说过：“什么是教育？简单一句话，就是养成良好的习惯。”叶圣陶认为，教育的目的就是培养习惯。徐振维老师也认为“学习习惯对于掌握知识和培养能力都是十分重要的一个环节”，“良好的学习习惯是一种自觉的学习行为，因而能提高学习效率”。现代数学论的研究表明，学生的学习效果与学习活动中的情感、意志等非智力因素密切相关，很大程度上取决于个体的努力态度，学习习惯等。科学归纳法的奠基人培根在谈到习惯时深有感触地说：“习惯是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一生，因此，人从幼年起就应该通过教育培养一种良好的习惯。
2、” 习惯是行为的自动化，不需要特别的意志努力，不需要别人的监控，在什么情况下就按什么规则去行动。习惯一旦养成，就会成为支配人生的一种力量。习惯对于孩子的生活、学习以至事业上的成功都至关重要。我国教育家陈鹤琴先生则说：“习惯养得好，终生受其益，习惯养不好，终生受其累。”事实上，习惯是一种惯性，也是一种能量的储蓄，只有养成了良好的习惯，才能发挥出巨大的潜能。习惯对孩子的健康成长和终身的幸福都将起到积极的影响。审题是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，细致审题是正确解题的关键。从数学教学的实际情况看，教师只是注重对知识的教与学，忽视了对学生习惯的培养；从学生终身发展的角度，达成学生培养目
3、标层面上，要重视学生这一习惯的培养。良好审题习惯的养成，能促使学生其他良好学习习惯的养成，从而逐步培养学生良好的学习品质和生活品质。二、教师的教学体验作为老师，都会有这样的体会，每次作业或是检测之前，老师总会苦口婆心地强调“要审清题再做。”可在作业本上，阅卷中还是会发现严重的不审题或审错题的现象。往往这时，老师会十分气愤。但如果静下心来想一想，在教学中我们是怎样培养学生审题习惯的呢？还有，我们老师在教学实践发现学生课堂作业完成较好, 但家庭作业错误率高。调查发现,80%是由于没有认真审题造成的。而且学生不把“马虎”当作大错误, 盲目认为下次改了就行了, 可事实上,这个错误并不是很容易改的。上完
4、一节课, 我们要达到近期目标, 使学生掌握知识, 能独立正确地完成作业, 但没有良好习惯作保证,这一目标是很难维持的。因此, 培养学生良好审题习惯为, 是帮助学生顺利地完成学习任务，减少错误的重要突破口。三、小学生解题错误的原因分析小学生在解题过程中，常常会出现这样那样的错误，大多是由于他们的学习习惯不好，注意力不够集中，粗心大意造成的，例如：看错数字、写错数字、抄错了数、漏写符号、看错了题、看串了行、加法忘了进位、减法忘了退位、把加法当成减法算，把乘法当成除法算等等。在教学实践中，通过分析发现，造成学生容易出错的原因归纳起来主要有以下几个方面。1、视觉的错误视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑
5、皮层的有机联系就形成了视觉。学生计算时，必须首先通过感觉器官来感知数据和符号组成的算式，他们感知事物的特点是笼统、粗糙的，加上计算式题本身没有情节并且外显形式简单，所以很容易造成学生感知的错误。另外，学生在看题、读题、审题、演算以及抄写的过程中，急于求成，注意力不集中，观察不仔细，因而所获得的表象就是模糊的，这时感知的错误就会使信息失真，致使把计算试题中的数字、符号抄错。如把6写成9，把11写成17，把73写成37；把“152”抄成“125”，把“十”看成“”，把“10.56”写成“0.56”等等。数学问题的这一知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑
6、中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的暂时遗忘而出错。 比如学生计算类似125（4515）1的式题时，常常会因前面部分（强知觉对象）计算复杂，而忘记加上后面的“1”（弱知觉对象）。 如:学生抄一道三步计算的式题时175（4926） 23,抄一个数字看一下,再抄一个数字再看一下,对题目整体认识就不深,容易抄错数字和符号,甚至有人会抄到上一道或下一道题目上。2、干扰的错误 干扰发生的心理原因是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，常常形成干扰而造成错误。 （1）生活经验的干扰。例如在几何初步知识教学中，学生往往受到词语的生活意
7、义的影响，因为有些词语在生活中的意义与几何概念的科学意义不是完全一致，起到负面影响的作用。如“垂直”在日常概念中总是下垂，是由上而下，所以当学生在接受“从直线外一点向直线作垂线”时就由于日常生活经验的干扰，只能理解点在上方，线在下方这一种情况，以致产生点在其它方位时作垂线显得困难。（2）书写格式的干扰。不同内容的知识，都有规范格式的书写要求。但对于小学生来说，由于其思维缺少批判、开拓的品质，往往容易产生书写格式的错误干扰，表现为短时间内的不适应。常见的错误有：写乘法竖式时也把小数点对齐；求1的倒数时写成1=；20分解质因数写为22520；作图形的高和画对称轴的线条一样等。（3）思维定势的干扰思
8、维定势是指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和作出行为反应。由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使学生在计算中，常常用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出错。如：计算分数加减时把分子分母分别相加减，计算小数加减时把末位对齐等等，这都是受整数加减法法则这一思维定势的影响，出现了新知识干扰旧知识以至产生错误。（4）经验性的干扰。比如，学生计算45+38-45+38时，见到减号两边一样，即形成定势兴奋就写成了结果是0， 仅凭借自己已有经验，忽视了计算顺序，因而造成错误。再如低年级学习的除法被除数都大于等于除数,而到了五年级学习了小数除法后,就会出现被除数
9、比除数小的情况,如:“12包牛奶一共重3千克，平均每包牛奶重多少千克？”学生凭借低年级的经验就会错算成“123”，我想这就是一种“想当然”现象。（5）思维性的干扰。如学生计算6024020时，发现60240刚好凑成整百，可以进行简便计算，中枢神经的这一活动形成了优势，而忽略了某个环节的细微之处，出现错误。（6）强信息因素的干扰学生的视听觉是有选择性的，所接受信息的强弱程度影响了他们的思考。在四则混合运算中，学生往往容易受到题目中某些数据特点、运算符号、练习要求（如“简便运算”）等强信息持续作用，会在大脑中留下深刻的印象，掩盖其他信息，产生思维干扰，造成计算错误。如：254254=100100=
10、1，这是由于“254”这个强成份的诱发，使学生忽略了运算顺序，造成计算错误。又如：学生解方程X42=2436时，由于商2436数目较大，且2436除以42能够除尽，在解方程过程中，学生受到较大数字的干扰，关键步骤写成X=243642，导致解题出现错误。3、认知过程中的缺陷小学生认知过程中的缺陷，主要表现在审题时观察不仔细，感知笼统，容易忽略细节，不善于检查自己的思维过程，因而发生感知失真现象。如将题中相似字词混淆，漏看了题中的关键字词等，从而导致审题错误。例如，在解“修路队修一条长45千米的公路，已经修了千米，还剩多少千米没有修？”这道题时，竟有为数较多的人把“千米”看成“”，错误列式为：“4
11、5（）”。还有，部分学生在解答“一种收音机原来每台售价120元，现在降价到105元，降价了百分之几？”时，会写成“10512087.5”。其主要原因是把“降价到105元”看成“降价105元”。应该说，题目并不难，但由于学生对题目认知过程，即审题的缺陷，从而造成了错误解答。以上只是解题过程中学生发生的一些错误的原因分析，实际上，学生出现的解题种种错误，产生的原因很多，往往是由一个或几个原因交织而成的，值得我们老师深入研究。四、良好审题习惯的培养策略1、正确引导，培养学生认真读书的习惯。数学书也需要读。计算过程要重点读，不仅要读算式、读法则，更重要的是要训练学生阅读中间过程。数学概念应精读，力求让
12、学生理解概念。关键词语重音读；省略句式补全读；条件隐藏想全读。小学阶段，如果学生养成了阅读数学课本的习惯，具备了阅读数学课本的能力。就获得了终身受用的自学能力。学生读数学课本时要注意引导和帮助他们，如引导学生弄清术语，理解关键词语，抓住例题下的小字，引导学生思考与解题；学生发生了错误，引导学生从课本的概念中去找根子，从而领悟到认真看书的必要性，对课本感兴趣，逐步愿意并喜欢阅读课本。老师在知识的重点、难点以及关键处，提出供学生自学的思考提纲，帮助他们自己学习，自己探索，使他们养成爱阅读数学课本的习惯。阅读审题的前提。研究表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解
13、数学内涵方面不能明确。许多学生读题时一目十行，在未加充分思考的情况下就盲目的按已知条件去碰数，影响了解题能力的形成。因此，要提高学生的审题能力，重视数学阅读具有重要的现实意义。（1）读准题。读题是解题的起步，是培养审题能力的开始。通过读题，使学生明确题意，为下一步思考做准备。教师在读中要根据学生的年龄特点，对形式和要求应做出明确的规定，如大声读、轻声读、默读、读通句子、不漏字、不添字，弄清题目情节，分离条件与问题，理清题目结构。因为数学题目中多读一字或少读一字，意思可能会大相径庭一。（2）作标记。为了促使学生在读的同时加强感知，可指导学生在关键的、重要的字词下面做标记，养成认真阅读的习惯。如：
14、“多”、“还”、还有“除”与“除以”等比较容易忽视或容易混淆的字词可加标记，再者，让学生把关于比较的内容画下来，读一读，进一步完善学生的认知结构。如应用题中出现的“一共”、“增加”、“减少”、“比多”、“比少”等关键词语，这些词语在应用题里起着重要的纽带作用，它能使题目的条件与条件之间，条件与问题之间发生密切的联系，同时也制约着解题方法的选择。（3）看图文。在课堂上指导学生养成看图、看关键文字的习惯。很多的数学问题总是图文结合的，在教学过程中，除了启发学生观察思考一些直观性演示以揭示新知外，要在适当时候安排学生阅读并理解课本的插图或关键文字。（4）课外读。阅读数学课本，不能仅仅停留在课堂上，应
15、该把培养学生阅读课本的习惯与培养预习习惯结合起来。有效的预习，能提高学习新知识的目的性和针对性，可以提高学习的质量。在每次新授课之前，把预习内容布置给学生，并提出适应班级学生能力水平的预习要求，指导看书的方法，再进行必要的预习看书检查。2、指导方法，培养良好的审题习惯。审题是正确解题的前提，养成认真审题的习惯，不但是提高教学质量的保障，而且能使学生从小就具有做事细心、踏实的品性。教学中的具体做法有很多，如，课堂上教师先示范读题方法，学生边指边读，强调多读，弄懂题目具体有几个已知条件和问题，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯，同时指导分析对比的方法。在小学数学教学中，数学运算占据了相当大
16、的比重。而运算的准确性很大程度上取决于审题的正确与否。因此，在小学数学教学中，很有必要加强对学生审题能力的培养。通过计算题实例,引导学生认识审题的重要性,增强审题意识。同时还要教给学生审题方法,在教学中,我对学生提出严格的要求,要求他们计算时要认真而仔细。除此之外,我还给学生一些方法。审题两看两思。如:混合运算（能简便计算的用简便方法计算）。先看一看整个算式,含有哪些运算,想一想,运算顺序；再看一看有没有某些特别的条件,想一想能不能用简便方法计算。检查三验:即一验题目,二验计算过程,三验计算结果。如果学生能按照这些方法去做,计算正确就有了可靠的保证。长期坚持,一定能养成良好的审题习惯。还有，教
17、学中可结合应用题实例，引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意；然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义；第三，分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等。3、遵循规律，培养良好的审题习惯。学生学习数学知识的过程，是一个“学生以一种积极的心态、调动原有的知识和经验，尝试解决问题，同化新知识，并积极建构他们自己的意义”的主动建构过程。建构者是学生本人，教师的作用是引导学生更好地建构。教师在教学中要着力培养学生在观察的基础上认真读题、审题的良好习惯。要避免一出示题
18、目后，让学生齐读，即问用什么方法计算，怎样列式计算等。要留给学生审题的时间，让学生有“读”与“说”的训练。小学生的认知规律是：感知表象抽象。根据这一规律，尽量让学生主动参与学习活动，通过多种感官去感知事物，指导学生观察思考，获得表象，借物直观，语言启迪，促进思维内化，以达到培养学生学习能力的目的。如教学“乘法交换律”指导学生观察红花图。横看，每行几朵？有几行？共有多少朵？竖看，每行有几朵？有几行？共有多少朵？说一说，你发现了什么？再观察算式，说一说哪些算式是相等的？然后举例说出结果相等的算式。最后观察上述算式，找出相同点和不同点。在此基础上，启发学生概括出乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置
19、，积不变。这样把观察思维表达结合在一起，不仅使学生学到了知识，而且也学到了学习方法，培养了学习能力。学会观察是会审题的前提。4、应用策略，培养良好的审题习惯。除了训练学生对文字的理解外，还应重视画图、列表等整理数据等解决问题的策略的应用训练。教学中，教师要引导学生，根据问题加以分析，或进行作图分析，或应用列表的方法来整理数据，从而更清晰的分析题目的条件和问题，从而提高学生解决问题的能力。5、对比训练，培养学生审题的习惯。根据学生审题中经常出现的错误，特别是容易混淆的概念，应用题组练习的形式，对学生进行有针对性地进行专项对比训练。如：（1） 修路队修一条长45千米的公路，已经修了34千米，还剩多
20、少千米没有修？修路队修一条长45千米的公路，已经修了，还剩多少千米没有修？ （2）甲乙两镇之间的公路长180千米，小李驾车从甲镇到乙镇，已经行驶了20千米，用去2升汽油。照这样计算行完全程要多少升汽油？ 甲乙两镇之间的公路长180千米，小李驾车从甲镇到乙镇，已经行驶了20千米，用去2升汽油。照这样计算行完全程还要多少升汽油？实践表明，应用这样的题组训练，可使学生的审题错误率明显下降，解题的正确率大大提高。6、以身示范，促成良好的审题习惯。近朱者则赤，近墨者则黑。小学生的模仿性强，教师就是他们心目中的榜样，学生许多学习习惯正是受教师行为习惯的影响而形成的。如有的教师读题出错，板书出错，计算出错，批改出错等，次数多了，学生在不自觉中也就形成了不良习惯。因此，教师首先要严格要求自己，时时处处都要以自己良好的行为习惯感染学生。总之，习惯具有支配行为的力量，一个人一旦养成良好的学习习惯将受益终身。良好的审题习惯是良好学习习惯的一部分，因此，培养学生良好的审题习惯，必须贯穿在整个数学教学过程中，通过培养学生的良好审题习惯的途径，提高数学课堂教学的高效率，而最终提高学生的整体素质。