《2022年高中数学会考复习必背知识点6.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学会考复习必背知识点6.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学会考复习必背学问点第一章集合1、含 n 个元素的集合的全部子集有n 2 个,真子集有n 2 -1 ；非空真子集n 2 -2其次章函数 1 、指数1） 分数指数幂1amn1（a0,m nN ,且n1）. nam2ma（a0,m nN ,且n1） . 1nmana ；2）根式的性质（1） n a na . （2）当 n为奇数时,nan当 n 为偶数时,nan|a|a a00. a a3）有理指数幂的运算性质r s r s1 a a a a 0, , r s Q . r s rs2 a a a 0, , r s Q . r r r3 ab a
2、 b a 0, b 0, r Q . 2、对数： ：负数和零没有对数,、1 的对数等于 0：loga 1 0,、底的对数等于 1：log a 1,、积的对数：log a MN log a M log a N,商的对数：log a Mlog a M log a N,N幂的对数：log a M nn log a M；log a m b n n log a b,m第三章 数列1 、 数 列 的 前 n 项 和 ：S n a 1 a 2 a 3 a n；数 列 前 n 项 和 与 通 项 的 关 系 ：a 1 S 1 n 1 a nS n S n 1 n 2 2、等差数列：（1）、定义 ：等差数列从第
3、 2 项起, 每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式 ：an a 1 n 1 d（其中首项是 a ,公差是 d ；）（3）、前 n 项和： 1S n n a 1 a n na 1 n n 1 d（整理后是关于 n 的没有常数项的二2 2次函数）（4）、等差中项：A 是 a与 b 的等差中项：A a b或 2 A a b,三个数成等差常设：a-d,2a,a+d3、等比数列： （1）、定义 ：等比数列从第（q0）；2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）、通
4、项公式：ana 1qn1（其中：首项是a ,公比是 q ）（3）、前 n 项和：S na 1anqna1,q1 ,q1G2ab（或Gl|ab,等比中a 11qn1q1q（4）、等比中项：G 是 a 与 b 的等比中项：Gb G,即a项有两个）18；弧长公式：|r（是第四章三角函数571、弧度制： （1）、180弧度, 1 弧度180角的弧度数）2、三角函数（1）、定义：2ycot2xsecrcscr1801270360sinycosxtanrrxyxy3、特别角的三角函数值6090120135150的角度03045的弧度064322 33 4503 2260sin012 23 23 22 21
5、112203101cos1321122222223300tan03131334、同角三角函数基本关系式：sincos1t a ns i nt a nc o tc o s5、诱导公式： （奇变偶不变,符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正名师归纳总结 公式二：公式三：si n公式四：si n公式五：sinsin180sinsi n 1 8 0s i n sin360cos360coscos 180cosc o s 1 8 0c o sc o sc o stan360tantan 180tant a n 1 8 0t a nt a n t an6、两角和与差的正弦、余弦、正切S ：sin
6、 sin cosS ：sin sin coscos cossin sin第 2 页,共 7 页C：cosacoscossinsinC：cosacoscossinsinT：tantantan1tantanT：tantantan1tantan- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、帮助角公式 ：asinxbcosxa2b2a2ab2sinxabb2cosx2a2b2sinxcoscosxsina2b2sinx2cos218、二倍角公式 ：（1）S 2：sin22sincos12sin2C2：cos2cos2sin2T 2：t a n12t a nt a n
7、2（2）、降次公式：（多用于讨论性质）sincos1sin22sin21cos21cos21222cos21cos21cos212229、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性fac递增区间递减区间ysinxxR -1,1 T2奇函数22k,22 k22 k,32k2ycosxxR -1,1 T2偶函数2 k1, 2 k2k,2k1周期频率相位初相图象函数定义域值域振幅yAsinxxR - A,A A T212x五点法T10、解三角形 ：（1）、三角形的面积公式：S1 2absinC1sinB1bcsinA222 正弦定理：aAbBcC2R ,边用角表示：a2RsinA ,b2RsinB,c2R
8、sinsinsinsin（3）余弦定理：a2b2c22bccosAab22 ab1cocCb2a2c22accosBc2a2b22abcosC求角：cosAb2c2a2cosBa2c2b2cosCa2b2c22bc2ac2ab第五章、平面对量名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、坐标运算 ：（1）设ax 1,y1,bx 2,y2,就abx 1x2,y1y2数与向量的积：ax 1,y1x1,y1,数量积：abx 1x 2y1y22y1. （终点减（2）、设 A、 B 两点的坐标分别为（x 1,y 1）,（x 2,y 2
9、）,就ABx 2x 1,y起点）|AB|x1x 22y 1y22；向量 a 的模 | a | ：|a2|aax2y2； a 0x （3）、平面对量的数量积：ababcos, 留意：0 a0,0 a0,a（4）、向量ax 1,y1,bx 2,y2的夹角,就cosx 12x 1x22y 1y2y22,y1x220x 2y 12、重要结论：（1）、两个向量平行：a/babR ,a/bx 1y2（2）、两个非零向量垂直abab0,abx 1x2y1y20PP 2y ,（3）、P分有向线段P 1P 2的：设 P（ x,y） ,P1（ x1,y1） ,P2（x2,y2） ,且P 1P就定比分点坐标公式xx
10、 1x2,中点坐标公式xx 12x21yy1y2yy 12y22aa1第六章：不等式a1、 均值不等式 ：（1）、a2b22ab（aba22b2）（2）、a0, b0;ab2ab或aba2b2一正、二定、三相等2a2、解指数、对数不等式的方法：同底法,同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、 斜率 ：ktan,ky,； 直 线上 两 点P 1x 1,y 1,P 2x 2,y 2, 就 斜 率 为ky2y1x2x10y 1kxx 1；（2）、斜截式：ykxb；2、直线方程： （1）、点斜式：A, y 轴截距为C（3）、一般式：AxByC（A、B 不同时为 0） 斜率kBB3、两直线的位置
11、关系名师归纳总结 （1）、平行：l1/l22k 1k2且b 12b 2A 11A2B1B1C1时 ,l1/ l2；第 4 页,共 7 页A2BC垂直：k1k1l1l220l1l2；AB2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）、点到直线的距离公式dAx0A2By02C（直线方程必需化为一般式 ）6、圆的方程：B（1）、圆的标准方程xa2yb 2r2,圆心为Ca,b,半径为 rE24F的圆；（2）圆的一般方程2 xy2DxEyF01D2（配方：xD2yE2D2E24F）224D 2,E为圆心,半径为D2E24F0时,表示一个以22（3）点与圆的位置关系其
12、中点P x 0,y 0与圆xa 2yb 2r2的位置关系有三种: 如dax 02 by02,就dr点 P 在圆外 ; dr点 P 在圆上 ; dr点 P 在圆内 . （4）.直线与圆的位置关系直线AxByC0与圆xa2yb 2r2的位置关系有三种dr相离0; dr相切0; dr相交0. dAaA2BbBC. 2（5）.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r 1,r 2,O 1O2ddr 1r 2外离4 条公切线; dr 1r 2外切3 条公切线; r 1r 2dr 1r2相交2 条公切线; dr 1r 2内切1 条公切线; 0dr 1r 2内含无公切线. 立体几何判定方
13、法汇总一、 判定两线平行的方法1、平行于同始终线的两条直线相互平行 2、垂直于同一平面的两条直线相互平行3、假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那 么这条直线就和交线平行4、假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行 5、在同一平面内的两条直线,可依据平面几何的定理证明二、判定线面平行的方法名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、据定义：假如一条直线和一个平面没有公共点 2、假如平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,就这条直线和这个 平面平行3、两面平行,就其中一个平面内的
14、直线必平行于另一个平面 4、平面外的两条平行直线中的一条平行于平面,就另一条也平行于该平面 5、平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行,就也平行于另一个 平面三、判定面面平行的方法1、定义：没有公共点 2、假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,就两面平行 3 垂直于同始终线的两个平面平行 4、平行于同一平面的两个平面平行四、面面平行的性质1、两平行平面没有公共点 2、两平面平行,就一个平面上的任始终线平行于另一平面 3、两平行平面被第三个平面所截,就两交线平行 4、 垂直于两平行平面中一个平面的直线,必垂直于另一个平面五、判定线面垂直的方法1、定义：假如一条直线和平面内的任何
15、一条直线都垂直,就线面垂直 2、假如一条直线和一个平面内的两条相交线垂直,就线面垂直 3、假如两条平行直线中的一条垂直于一个平面,就另一条也垂直于该平面 4、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面 5、假如两个平面垂直,那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个 平面6、假如两个相交平面都垂直于另一个平面,那么它们的交线垂直于另一个平 面六、判定两线垂直的方法1、定义：成 90 角 2、 直线和平面垂直,就该线与平面内任始终线垂直 3、 在平面内的一条直线,假如和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也 和这条斜线垂直4、 在平面内的一条直线,假如和这个平面的一条斜线垂
16、直,那么它也和这条 斜线的射影垂直5、 一条直线假如和两条平行直线中的一条垂直,它也和另一条垂直七、判定面面垂直的方法1、 定义：两面成直二面角 ,就两面垂直 2、 一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这个平面垂直于另一平面八、面面垂直的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、 二面角的平面角为 90 2、 在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面3、 相交平面同垂直于第三个平面,就交线垂直于第三个平面九、各种角的范畴1、异面直线所成的角的取值范畴是：09000, 901800, 1802、直线与平面所成的角
17、的取值范畴是：0900, 903、斜线与平面所成的角的取值范畴是：0900, 904、二面角的大小用它的平面角来度量；取值范畴是：十、三角形的心1、内心：内切圆的圆心,角平分线的交点外心：外接圆的圆心,垂直平分线的交点名师归纳总结 2、重心：中线的交点垂心：高的交点cl2rh1clsrl第 7 页,共 7 页一、面积：1、s直棱柱侧chs 斜棱柱侧c c 为直截面周长s 圆柱侧2、中截面面积：s 0s 2s3、s正棱锥侧1 ch 2s 圆锥侧24、s正棱台侧1cch s 圆台1cclrrl22s 球带2rhs 5 、 预 备 定 理s 球内接圆台,圆柱,圆锥2phs球4 r2s球冠2rhr2h26、面积比是相像比的平方,体积比是相像比的立方sh7、球面距离lR（ 用弧度表示 ,l ）R1hss 二、体积1、V 棱柱shs ls 为直截面面积 V 圆柱r2h2 、V 棱锥1shV 圆锥1r2h1sh 3 、V棱台3333V圆台1hr2rrr21hsss s 4、V球4 R 3333- - - - - - -